第 1 题. 已知三角形BCF 中, 角B是直角. 在直线CF 上取点A, 使得FA = FB, 且F 在点A和C之间. 取点D, 使得DA = DC, 且AC是∠DA...

第 1 题. 对每个整数 a0 > 1, 定义数列 a0 , a1 , a2 , ... 如下: 对于任意的 n > 0, 试求满足下述条件的所有a0: 存...

第1题. 设Γ是锐角三角形ABC的外接圆. 点D和E分别在线段AB和AC上, 满足AD = AE. 线段BD和CE的垂直平分线分别与Γ的劣弧AB和AC...

第1题. 用Z表示全体整数构成的集合. 求所有函数f : Z → Z, 满足对任意整数a和b, 都有 f (2a) + 2f (b) = f (f (a + b)). &nbs...

最近我看同学们在学习线性代数的时候普遍感到头疼，今天就给各位分享一道IMO里面的与线性代数有关的题目 先上题目(第7届IMO第...

今天要给各位分享的是第二届IMO的第一题，题目如下： 读完题目，我们很容易看出这道题主要考察了数论与不定方程，如果我们设...

国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad，简称为IMO）是匈牙利数学界于1894年组织的数学竞赛，旨在激发...

第 1 题. 考虑凸四边形 ABCD. 设 P 是 ABCD 内部一点. 且以下比例等式成立: ∠PAD : ∠PBA : ∠DPA = 1 : 2 : 3 = ∠CBP : ∠BAP ...

第 1 题. 设整数 n ≥ 100. 伊凡把 n, n + 1, . . . , 2n 的每个数写在不同的卡片上. 然后他将这 n + 1 张卡片打乱顺序并分成...

BPhO Round 1 marking 2017 Positive marking is the aim. Marks should be awarded for good physics, even if the reasonin...