比热容与比潜热的概念

在给物质加热或放热的过程中，物质本身无非有两种变化，第一种是温度改变，这与比热容有关；第二种是发生相变，与比潜热有关。下图展示了水在吸热过程中的几个阶段：

从 A 到 B 的爬坡期是水在吸热的过程中温度不断上升，但它并未发生相变，there's no phase change, it's always liquid。到达了水的沸点 B 时，温度就不变了，取而代之的是，在由 B点 到 C点 的吸热过程中，水所吸的热量把水分子之间的键打开(break bonds between molecules)。分子之间的联结被破坏后，宏观上就表现为了相变，the liquid phase gradually changes into the solid phase of H2O。在 B 点处还都是液态水，在 C 点它们就已完全转化为了气态水。

这里要注意的是，相变时温度虽然不变，但它也是一个吸热的过程，只不过吸收的热量用来增加分子的势能，从而发生“相”的变化了。到了上图所示的 C 点全转化为气相以后，水蒸气如果继续吸热，因为不再发生相变，它就会用吸来的热量继续升温。所以吸收热量有两种效果，第一种是物体不发生相变（水还是水，水蒸气还是水蒸气），但温度升高，其实微观上增加的是分子的动能；第二种是物体温度不变，但相发生变化（水转变为水蒸气），这时微观上增加的是分子之间的势能。

比热容(specific heat capacity) 对应的是“相”不变，但温度发生变化的过程，它的定义是："The energy transferred to 1kg of the substance causing its temperature to increase by 1K." 即 1kg 物质升高 1 K (或 1 摄氏度) 所需的能量，它的公式是:

公式中 c 是比热容，Q 代表吸收或放出的热量，m 代表物体的质量，是吸热或放热后温度的变化量。由于衡量的是温度的变化，所以在计算过程中我们既可以用 “开尔文 K” 这个单位也可以用 “摄氏度 degree C” 直接算，无需把开尔文转换成摄氏度，因为升高 1 K 和升高 1 degree C 是一样的概念嘛！从上述公式也可以看出比热容的单位是。比如液态水的比热容是，物理意义就是要想把 1 kg 的水升高 1 K (或 1 摄氏度) 需要的能量，这同时也是1 kg 的水下降 1 度所放出的热量。

与比热容相对的是比潜热 (specific latent heat)，它对应的是物体温度不变但“相”发生改变的吸热或放热过程，比如由液态到气态。它的定义是："The energy required to change the phase of 1kg substance from one phase to another phase without changing in temperature"。也是单位质量 (1 kg) 的物体发生相变所需要吸收或放出的热量。这个“比 or specific” 就是指的除以物体自身的质量，即单位质量。所以比潜热的公式是：

公式中 L 是比潜热，Q 是吸收或放出的能量，m 代表物体的质量。和比热容的公式相比少了一个，因为比潜热针对的是相变的过程，这个过程中温度不变。所以要注意到比热容和比潜热这两个概念的不同。根据以上公式不难推得，比潜热的单位是。比如冰融化成水的比潜热是，这说明 1 kg 的冰融化成水需要吸收的能量。同理，1kg 的水如果变成冰也会释放这么多能量。

所以比热容 c 针对的是物体温度变化、但“相”不变的过程，而比潜热 L 针对的是物体温度不变、但“相”变的过程。这点不要混淆。下面我们做到例题练一练：

100 g ice cube of 0 degree C is placed into a beaker containing 400 g water of 30 degree C. The following data are given:

Assume there's no thermal exchange between water and surrounding environment, calculate what's the final temperature of the water?

在解决这种类型的问题时，我们首先要搞清楚谁吸热、谁放热，具体是怎么样的一个过程？冰放入水中，必然是冰吸热、水放热。零度的冰在这个吸热过程中有两个过程，先吸热融化成零度的水，零度的水还要继续升温（这一步很多同学会忘记）；而烧杯中原有的 30 度的水则是一直放热，伴随着不断降温，达到一个最终的温度 T。这个过程中要明确，0度的冰所吸的总热量应等于30度的水所放出的热量，能量守恒嘛。

那就先列一下 0 度的冰的吸热公式：

等式右边分两步，先是零度冰吸热变为零度水，然后是零度水升温到最终温度 T 摄氏度，我们把 “g” 转换为 “kg”，再把本题的已知代入到上式中有：

下一步再计算烧杯中初始 30 度的水降温到最终温度 T 所放出的热量：

根据能量守恒，冰的吸热等于水的放热：

这道题的重点有：
1、找到谁吸了热，谁放了热，然后列出吸热等于放热的公式；
2、100g 的冰不仅仅融化成了100g 的水，之后这些 0 摄氏度的水还继续吸热升温呢，这个过程不要忘掉；
3、再求时可以直接用摄氏度代入数值，无需将 “摄氏度” 转为绝对温度 “开尔文” 的形式，麻烦！
4、如果已知中给的是两、三位有效数字，那么你的结果要保留两位有效数字。