CMO尺规作图例题解答

如果说到12月最有意思的题目,我想一定是毫无争议的。2021年12月的第37届CMO第二天,出现了一个尺规作图的魔幻题目

On ablank piece of paper, two points with distance 1 is given.Prove that one can use (only) straightedge and compass to constructon this paper a straight line, and two points on it whose distanceis每月一讲:走进本月特别的题目——CMO尺规作图题!suchthat, in the process of constructing it, the total number of circlesor straight lines drawn is at most 10.

Remark:Explicit steps of the construction should be given. Label the circlesand straight lines in the order that they appear. Partial credit maybe awarded depending on the total number of circles/lines.

在一张白纸上,有两个距离为1的点。证明我们可以使用直线段和圆规在这张纸上构造一条长度为每月一讲:走进本月特别的题目——CMO尺规作图题!的线段,并且在构造它的过程中,圆的总数和线段的总数都不会超过10。

Remark:应该给出明确的构建步骤,并按照圆和直线段出现的顺序标记它们。我们会根据圆和线段的总数给出部分分数。

读者不妨自己先尝试构造一下这个问题的解法,下面是笔者对于最近出现的解法的整理,供大家欣赏。

Solution 1

每月一讲:走进本月特别的题目——CMO尺规作图题!

每月一讲:走进本月特别的题目——CMO尺规作图题!

Solution 2

每月一讲:走进本月特别的题目——CMO尺规作图题!

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