黎曼和与定积分分析

例2这道题有不少小盆友问我该怎么思考，其实像这种标准的黎曼和求极限还是非常简单的。我们首先来回顾一下黎曼和的概念。

翻译过来，黎曼和其实就是（函数值乘以区间长度）的累加和，这里要特别注意，分割是任意的，取点也是任意的。我们都知道，既然是任意的都成立，那么特殊的自然也成立。所以在实践中，我们往往是把0-1区间n等分，每个部分都是1/n, 函数自变量取值往往都取右端点i/n，所以写起来就是 Σf(i/n)*1/n=f(x)在0-1上的定积分。我特地用大白话，而不是用公式写出来，就是想要孩子们明白，数学分析公式确实很重要，但说出来同样重要。公式是这样的

所以大家看到核心关键是什么了么？先凑出1/n，再凑出i/n的函数形式，然后就可以转换成0-1上的定积分了。当然，这是黎曼和求极限讲道理的时候，规规矩矩的0-1区间n等分，取点正好在左端点，但是如果他不讲武德的时候，那就有趣了。比如

那么这时候该怎么做呢？提示一下

做出来的后台跟为师说一声。且行且珍惜，咱们下次见。