2016年美国天文与天体物理学奥林匹克竞赛预赛
翻译：丛雨
封面图：史匹哲太空望远镜的NGC 2264红外线影像
Credit: SIRTF/NASA/ESA
1.所有的天琴座RR变星都有大致相同的绝对星等0.75，如果一个天琴座RR变星的视星等是16.0，以kpc为单位计算它的距离。
A.11.2kpc
B.17.6kpc
C.27.3kpc
D.36.5kpc
E.47.7kpc
2.一行星到它的中心恒星的最近距离是1.50AU，最远距离是4.50AU，它的整个轨道扫过的面积(以AU²为单位)是多少?
A.6.00π
B.3.50π
C.1.50π
D.6.75π
E.4.50π
3.一颗恒星由于伴星的存在而有着周期性的亮度变化。已知恒星最小亮度时的亮度是未掩食时的98.2%，求伴星的半径是主星的多少倍。假设伴星不发光。
A.0.018倍主星半径
B.0.134倍主星半径
C.0.268倍主星半径
D.0.974倍主星半径
E.0.982倍主星半径
4.假设你身处月球，想要将一个物体发射进入绕月球轨道，轨道的近月点和远月点分别是1倍和7倍月球半径。已知月球质量7.44×10²²kg，月球半径1.74×10³km，发射这个物体需要多大的初速度？
A.1.69km/s
B.2.06km/s
C.2.23km/s
D.3.38km/s
E.4.67km/s
5.估算一个半径40000ly的星系的最小质量，星系边缘的恒星的运动速度是50km/s，假设该星系中没有暗物质。计算结果以太阳质量作单位，太阳质量为1.99×10^30kg。
A.6.87×10^8
B.3.57×10^9
C.4.21×10^11
D.9.69×10^12
E.4.37×10^13
6.估算一个古老的球状星团的质量。星团边缘的逃逸速度是8.5km/s，成员星由一些1/2倍太阳质量的红矮星组成，星团半径为100pc。计算结果以太阳质量作单位。
A.1.2×10^4
B.6.8×10^4
C.3.1×10^5
D.5.6×10^5
E.8.4×10^5
7.航天器从200km高的地球公转轨道上，转移到远地点高出地球表面35786km的转移轨道，需要多大的速度增量Δv？
A.2331m/s
B.2441m/s
C.2543m/s
D.2778m/s
E.2846m/s
8.如果在距离太阳100AU的位置有一个速度为20km/s的探测器，这个探测器的轨道形状是？已知太阳的质量为1.99×10^30kg。
A.双曲线
B.抛物线
C.椭圆
D.以上都可能
E.以上都不是
9.火卫一绕火星公转的轨道半径是9376km，轨道周期是8小时。火星的引力造成的火卫一的向心加速度是多少？已知火星的质量为6.39×10^23kg。
A.0.011m/s²
B.0.256m/s²
C.0.446m/s²
D.0.657m/s²
E.0.781m/s²
10.水星绕太阳公转的轨道是一个半长轴0.387AU的椭圆，已知太阳的质量为1.99×10^30kg，且水星的质量忽略不计，当水星距离太阳0.34AU时的运动速度是多大？
A.18km/s
B.37km/s
C.54km/s
D.63km/s
E.71km/s
11.水星的轨道半径是0.387AU，金星的轨道半径是0.719AU。从金星上看，水星和太阳的最大角距离是多少？假设两者的轨道都是正圆。
A.15.5°
B.28.2°
C.32.6°
D.42.9°
E.57.4°
12.地球同步卫星绕地球转，从地球赤道上的某地点看，它始终都位于天顶。以下哪项正确描述了卫星在天球上的位置？
A.卫星沿着天赤道向东移动，一个恒星日转一圈
B.卫星在天赤道上的一点保持静止
C.卫星沿着天赤道向西移动，一个恒星日转一圈
D.卫星在天极的位置保持静止
13.用角分表示从火星上看到的太阳的角直径，火星的轨道半径是1.5AU。(1AU=1.496×10^8km，太阳半径695700km)
A.0.178ʹ
B.10.7ʹ
C.16.0ʹ
D.21.3ʹ
E.32.0ʹ
14.有一些恒星从地平线升起时的方向是正东(方位角90°)，在纬度37°、经度23°的观测地，符合这一描述的恒星：
A.赤纬 37°的恒星
B.赤纬 23°的恒星
C.一年之中不断改变
D.赤纬 0°的恒星
15.2012年3月3日，火星正处于逆行状态。造成逆行运动的太阳、火星和地球的相对位置会周期性地重复，由于火星每1.88 年绕太阳公转一圈，你认为火星在哪个日期会再次逆行？
A.2013.11.27
B.2012.8.20
C.2014.4.22
D.2015.6.13
16.有两颗主序星A和B，恒星A的表面温度为10000K，恒星B的表面温度为5700K，A和B的半径之比为3:2。两星的绝对星等相差多少(恒星B减去恒星A的绝对星等)？
A.2.89
B.3.32
C.3.67
D.4.32
E.4.75
17.我们观测到一个活动星系核产生了687.2nm的氢发射线，该氢发射线的静止波长是121.6nm。它相对于我们的退行速度是？
A.1.40×10^5km/s
B.2.14×10^5km/s
C.2.57×10^5km/s
D.2.82×10^5km/s
18.一行星距离主星1.3AU，主星的光度是2.41×10^26W。在行星的大气外接收的辐射通量为?1AU=1.496×108km。
(注：此题选项的数量级有误，正确答案为5.07×10^2W/m²)
A.3.2×10^3W/m²
B.4.0×10^3W/m²
C.4.7×10^3W/m²
D.5.1×10^3W/m²
E.5.5×10^3W/m²
19.一恒星的绝对星等是3.25，在距离为0.67AU时该恒星的视星等是多少？
[1AU=1.496×10^11m，1pc=3.0856×10^16m]
A.-29.2
B.-28.6
C.-28.3
D.-27.5
E.-26.9
20.下列按照宇宙的时间顺序，从早到晚排序正确的是?
A.暗能量主导，暴涨，核合成时期，复合时期
B.核合成时期，复合时期，暗能量主导，暴涨
C.暴涨，暗能量主导，复合时期，核合成时期
D.暴涨，核合成时期，复合时期，暗能量主导
E.复合时期，暗能量主导，暴涨，核合成时期
21.一颗恒星的绝对热星等为-0.77，热改正为-1.02。如果它的V波段视星等是4.32，用秒差距作单位给出它到地球的距离。
A.65.2pc
B.82.0pc
C.131pc
D.159pc
E.167pc
22.一颗行星以1.5AU的轨道半径环绕一颗表面温度6500K、半径1.2R⊙的恒星运动，该行星的表面反照率是0.10。如果将行星视作理想黑体，求行星的温度。
A.250K
B.273K
C.308K
D.329K
E.346K
23.哪个星座不在黄道上？
A.巨蟹座
B.金牛座
C.天鹅座
D.白羊座
E.双子座
24.南鱼座是2016年12月在印度布巴内斯瓦尔(北纬20°16ʹ20.67ʺ，东经85°50ʹ1.85ʺ)，可见的一个星座。该星座中的最亮星是？
A.北落师门
B.侯
C.鳖六
D.室宿二
E.室宿一
25.下面那个梅西耶天体位于武仙座？
A.M13
B.M31
C.M42
D.M57
E.M83
26.M57是一个？
A.球状星团
B.漩涡星系
C.行星状星云
D.疏散星团
E.恒星形成区
27.以下哪个著名的梅西耶天体在猎户座？
A.M1
B.M8
C.M13
D.M27
E.M42
28.金牛座最亮的恒星是？
A.毕宿五
B.大陵五
C.河鼓二
D.娄宿三
E.奎宿九
29.英仙座最亮的恒星是？
A.大陵五
B.五车二
C.娄宿三
D.天船三
E.室宿二
30.哪个梅西耶天体不在御夫座中？
A.M35
B.M36
C.M37
D.M38
31.上一问的正确答案属于哪个星座？
A.金牛座
B.双子座
C.巨蟹座
D.猎户座
E.麒麟座
32.M44是什么类型的天体？
A.疏散星团
B.球状星团
C.行星状星云
D.椭圆星系
E.恒星形成区
33.M44属于哪个星座？
A.双子座
B.巨蟹座
C.狮子座
D.麒麟座
E.天猫座
34.哪三颗恒星组成了夏季大三角？
A.织女一，天津四，河鼓二
B.轩辕十四，天狼星，参宿七
C.织女一，毕宿五，心宿二
D.大角星，心宿二，毕宿五
E.天津四，参宿七，河鼓二
答案：
1-5:AABCB
6-10:ECACC
11-15:CADDC
16-20:BD−AD
21-25:ABCAA
26-30:CEADA
31-34:BABA
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