2017年美国天文学与天体物理学奥林匹克竞赛预赛试题

2017年美国天文与天体物理学奥林匹克竞赛预赛

翻译：丛雨
封面图：接近真实色彩的M57影像，由HST摄于1998年
Credit: NASA/STScl/AURA.

1.如果太阳变成一个黑洞(尽管这并不可能)它的半径将会是多大？
A.1km
B.2km
C.3km
D.4km
E.5km

2.2017年在地球上能够看到的彗星SMukherjee2017，它的轨道数据为e=0.12，a=4AU。在哪一年我们能再次看到该彗星？A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
E.2025

3.彗星SMukherjee2017的近日点距离太阳多远?
A.3.0AU
B.3.5AU
C.4.0AU
D.4.5AU
E.5.0AU

4.同样在2017年可见的彗星LQi2017，其轨道数据为e=1.2，a=19AU。我们下次看到它是哪一年?
A.2080
B.2100
C.2109
D.2130
E.此彗星将不会再被看到

5.假设身高1.8m的你身处于一片无山脉遮挡且海拔为0的平原，那么你所看到的视地平线距离你多远？忽略大气折射和地球扁率。
A.2.4km
B.4.8km
C.24km
D.48km
E.240km

6.有一颗绝对星等为m0的恒星，假设它分裂为N个较小的相同恒星，它们的温度和平均密度与初始恒星相同，并且所有N个小恒星的质量总和等于初始恒星的质量(即总质量守恒)，若所有恒星都没有相互遮挡(即它们的亮度呈线性增加)，那么所有N颗星的绝对星等m是多少？
A.m=m0-logN
B.m=m0-2.5logN
C.m=m0-(2.5/3)logN
D.m=m0-2.5/N
E.m=m0-2.5N

7.将史瓦西半径(逃逸速度为光速)视作黑洞的半径，计算一个质量为M的黑洞的表面积。
A.A=(16π/c4)G2M2
B.A=(4π/c4)G2M2
C.A=(4π/3c4)G2M2
D.A=16πG2M2
E.A=(16π/c2)G2M2

8.1974年，史蒂芬·霍金(StephenHawking)证明了黑洞会依据斯特藩-玻尔兹曼定律发出黑体辐射(原因是事件视界附近的量子效应)，被称为霍金辐射。在这一过程中，黑洞会因没有新的质量来源而慢慢蒸发。假设黑洞的霍金温度与它的质量成反比(即T=常数/M)，现有一质量为M的黑洞被分成N个质量为 M/N的小黑洞，根据第6和7题的计算结果，所有小黑洞的总光度L和原黑洞的光度L0之间满足什么关系？
A.L=L0
B.L=L0/N
C.L=NL0
D.L=N2L0
E.L=N3L0

9.我们观测到一个类星体的亮度在小于一天的时间之内发生了变化，你可以从此信息中得出该类星体大小的上限是多少？
A.8kpc
B.170AU
C.3AU
D.3R⊙
E.1pc

10.一个来自加州理工学院(Caltech)的学生小组正在计划一个恶作剧，他们今年要 发射一枚火箭，并使其在麻省理工学院(MIT)的“大圆顶”上面爆炸。火箭会装有印着加州理工学院校徽的巨型降落伞，届时大圆顶会被加州理工学院的校徽所覆盖。计算这枚火箭需要飞行多远的距离？下表列出了两个位置的经度和纬度信息。(假设地球是半径为 6371 千米的完美球体)

A.3890km
B.4160km
C.4780km
D.4910km
E.5290km

11.麻省理工学院(MIT)的学生们事先得知了加州理工学院(Caltech)发射火箭在他们的“大圆顶”上扔降落伞的计划，这个火箭的轨道是半长轴为a的椭圆，且地心是其中的一个焦点。为了对抗这个恶作剧，他们准备了另一枚火箭以撞击 Caltech的火箭，并向它传递足够的能量，使其在发射初期便达到地球的逃逸速度，无法返回地球表面。为了完成MIT学生们的目标，需要将多大能量传递给Caltech的火箭?已知地球质量为 M,Caltech的火箭质量为m。
A.GMm/3a
B.GMm/3a2
C.GMm/2a
D.GMm/a
E.GMm/a2

12.下列照片拍摄于3月17日中午(拍摄的时间间隔约3分钟)，每张照片中都有一根白色的竖直杆(高约1英尺)，杆的底端有一张纸。可以观察到杆在纸上的投影逐渐消失。根据日期、时间以及杆影子的长度，判断拍照地点。

A.Seattle，美国(47.61°N，122.33°W)
B.Los Angeles，美国 (34.05°N，118.24°W)
C.Cancun，墨西哥(21.16°N，86.85°W)
D.GalapagosIslands，厄瓜多尔 (0.74°S，90.32°W)
E.Sydney，澳大利亚 (33.87°S，151.21°E)

13.假如你在12月21日来到了南极点，哪个选项对一天中你的影子的描述最为准确？
A.12月21日的南极处于极夜，所以你看不到影子
B.正午太阳位于头顶时没有影子，但一天中的其他时间可以看到影子
C.太阳一整天不会下落，但会一直位于头顶正上，因此你一整天没有影子
D.太阳一整天不会下落，你的影子朝向会在一天内转动360度的一圈
E.你的影子会一直指向北极点的方向

14.USAAAO小组成功地向环太阳轨道发射了一颗卫星，当2017年4月24日月亮从太阳前方经过时，卫星拍摄了如下照片。估算卫星与月球之间的距离。(太阳的角直径为32ʹ)

A.5.56×105km
B.1.12×106km
C.2.24×106km
D.1.12×107km
E.2.24×107km

15.下面哪个月相的时候地球的潮汐涨落最大？
A.满月
B.上弦
C.盈凸月
D.亏凸月
E.娥眉月

16.下图展示了典型旋涡星系的理论(A)和实际(B)的旋转速度曲线，造成这种误差的物质是？

A.重子
B.中微子
C.γ射线
D.暗物质
E.球状星团

17.位于水平分支的恒星，其核心正在发生聚变的元素是？
A.氢原子
B.氢分子
C.氦
D.碳
E.氧

18.一颗质量为1.1M⊙的G1型恒星的最终演化结局是？
A.红巨星
B.白矮星
C.黑洞
D.中子星
E.褐矮星

下图是某双星系统中两恒星的光通量密度与辐射波长的关系。假设这两个年轻恒星内只有氢和少量氦元素，且视作理想黑体。据图回答19-22题。维恩位移常数取2.8978mm·K。(图像的原点表示波长和光通量密度为零)

19.两恒星的表面温度分别是多少？
A.4000K,8000K
B.6000K,8000K
C.3000K,4000K
D.9000K,12000K
E.5000K,12000K

20.高温星与低温星的半径之比为？
A.1.7
B.1.3
C.0.8
D.0.7
E.0.6

21.已知该双星系统的视星等是8.2，则较亮星的视星等是多少？
A.8.4
B.8.7
C.8.9
D.9.0
E.9.2

22.假设较小恒星的半径为2倍太阳半径，那么我们和该双星系统的距离是多少？
A.75pc
B.85pc
C.100pc
D.115pc
E.150pc

23.如今的天文学家已经探测到了宇宙微波背景辐射(CMB)。下面关于CMB的描述正确的是？
A.明亮、均匀的 X 射线
B.微弱、均匀的无线电波
C.微弱、均匀的 X 射线
D.微弱、不均的无线电波
E.微弱的宇宙中微子背景

24.下面按照宇宙演化的时间顺序排列正确的是？
A.暴涨、复合、再电离
B.复合、再电离、暴涨
C.暴涨、再电离、复合
D.再电离、复合、暴涨
E.复合、暴涨、再电离

25.埃德温·哈勃(EdwinHubble)在 1929 年发表的论文《距离与银河系外星云之间的关系》阐释了他所发现的河外星系径向速度与距离之间的线性关系。在下图中，你可以看到他在论文中使用的数据，其中速度以km/s为单位(需注意，他的原图表中缺少“/s”)。他能从这些数据中得到的哈勃常数是多少？请对以实线标记的数据进行线性拟合来得出你的计算结果。

A.500km/s/pc
B.72km/s/Mpc
C.500km/s/Mpc
D.50km/s/Mpc
E.67km/s/Mpc

26.天文干涉仪是将一些独立的射电望远镜天线共同使用。下列哪种方式可以最有效地增大其分辨率？
A.增加基线长度(或望远镜之间的距离)
B.增加单位区域内的望远镜数量
C.增加每个望远镜的口径
D.增加每个望远镜的供电量
E.减小基线长度(或望远镜之间的距离)

27.在1.2μm的波长下进行测量，那么4.5米口径的望远镜衍射极限是多少？
A.1.5×10−5度
B.1.9×10−5度
C.2.2×10−5度
D.1.5×10−4度
E.1.9×10−6度

28.根据下面三种晨昏蒙影的描述，选出正确的(x，y，z)数值。
(i).民用晨昏蒙影：太阳在地平线以下x°。亮星初现，海天相接之处较为清晰。若无人造光源，户外阅读难以实现。
(ii).航海晨昏蒙影：太阳在地平线以下y°。天空昏暗，海平线混入夜色之中。已无法以海平面为参考进行海拔测量。
(iii).天文晨昏蒙影：太阳在地平线以下z°。微弱的阳光暗于星辰，亮度只与极光或黄道光相近。
A.民用晨昏蒙影−5°，航海晨昏蒙影−10°，天文晨昏蒙影−15°
B.民用晨昏蒙影−6°，航海晨昏蒙影−12°，天文晨昏蒙影−18°
C.民用晨昏蒙影−3°，航海晨昏蒙影−6°，天文晨昏蒙影−9°
D.民用晨昏蒙影−12°，航海晨昏蒙影−6°，天文晨昏蒙影−18°
E.民用晨昏蒙影−10°，航海晨昏蒙影−20°，天文晨昏蒙影−30°

29.小麦哲伦星系位于南天的哪个星座？
A.猎户座
B.蛇夫座
C.南十字座
D.天龙座
E.杜鹃座

30.由于春分点的移动，南北天极会在天球上以约25700 年的周期画出一个圆形。下图展示了北天极所描绘的圆圈，勾陈一目前位于北天极附近的1度以内，这也是它被称为北极星的原因。据图回答，在公元10000年最接近北天极的1等星是哪颗？

A.织女一
B.天津四
C.右枢
D.天培四
E.天钩五

31.黄道穿过的第13个星座，即黄道十二宫不包含的星座是？
A.北冕座
B.蛇夫座
C.飞马座
D.天鹰座
E.雕具座

答案：

1-5:CEBEB
6-10:CAEBB
11-15:CDDBA
16-20:DCBBE
21-25:CBBAC
26-30:ABBEB
31:B