资料库 2014年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第 1 题. 设 a0 < a1 < a2 < · · · 是一个无穷正整数列. 证明: 存在惟一的整数 n ≥ 1使得 第 2 题. 设 n≥2 是一个... 2021-11-10
资料库 2015年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第 1 题. 我们称平面上一个有限点集S是平衡的, 如果对S中任意两个不同的点A, B, 都存在S中一点C, 满足AC = BC. 我们称S是... 2021-11-02
资料库 2016年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第 1 题. 已知三角形BCF 中, 角B是直角. 在直线CF 上取点A, 使得FA = FB, 且F 在点A和C之间. 取点D, 使得DA = DC, 且AC是∠DA... 2021-11-02
资料库 2017年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第 1 题. 对每个整数 a0 > 1, 定义数列 a0 , a1 , a2 , ... 如下: 对于任意的 n > 0, 试求满足下述条件的所有a0: 存... 2021-11-02
资料库 2018年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第1题. 设Γ是锐角三角形ABC的外接圆. 点D和E分别在线段AB和AC上, 满足AD = AE. 线段BD和CE的垂直平分线分别与Γ的劣弧AB和AC... 2021-11-02
资料库 2019年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第1题. 用Z表示全体整数构成的集合. 求所有函数f : Z → Z, 满足对任意整数a和b, 都有 f (2a) + 2f (b) = f (f (a + b)). &nbs... 2021-11-02
资料库 第七届IMO国际数学奥林匹克竞赛第二题解析 最近我看同学们在学习线性代数的时候普遍感到头疼,今天就给各位分享一道IMO里面的与线性代数有关的题目 先上题目(第7届IMO第... 2021-11-01
资料库 第一届IMO国际数学奥林匹克竞赛第五题解析 国际数学奥林匹克竞赛(International Mathematical Olympiad,简称为IMO)是匈牙利数学界于1894年组织的数学竞赛,旨在激发... 2021-11-01
资料库 2020年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载 第 1 题. 考虑凸四边形 ABCD. 设 P 是 ABCD 内部一点. 且以下比例等式成立: ∠PAD : ∠PBA : ∠DPA = 1 : 2 : 3 = ∠CBP : ∠BAP ... 2021-10-31