今年 CAIE 考试局发出了一个重磅的改革消息：2025 年考试将限制学生对计算器的使用！
而准备参加 0580 考试的学生，Paper 1 或 Paper 2 不允许使用计算器的结果就是会直接导致计算量和计算难度增大！
接下来我会开启 0580 数学的系列文，敬请关注公众号，针对不能使用计算器对各个章节知识点的考法及考题变动预测。
今天我们来聊一下三角函数（trigonometry）。
三角函数本身考察的是角度和长度之间的转换关系，本质就是一个比例关系。
因为历年考题都允许用计算器计算，所以历年考题针对三角函数的考法，就停留在图直接给数据，然后学生看出边和角对应的关系，用合适的三角函数值列式，就可以算出题目想要的长度或者角度。
所以很多学生其实对三角函数本身的内核及用处都不清楚，导致学生对三角函数的认知停留在解题时不用去纠结角度和长度给的数据方不方便计算，直接列式再按计算器即可！
而一旦不允许用计算器，三角函数的考题将不再那么孤立，反而会和其他几何内容相结合，并且考题会有一个应试化的趋势！
因为本身对于三角函数值，对于 IGCSE 阶段的学生，本身所需要掌握的有 0⁰，30⁰，45⁰，60⁰和 90⁰ 这 5 类特殊角，其余的三角函数值都只需要用计算器去得出即可，不需要强求记忆。
所以我们来看一看今年 6 月份大考的 paper 2 的 3 套卷子中涉及到三角函数的考题。
2024/May June/Paper 2（1）
2024/May June/Paper 2（2）
2024/May June/Paper 2（3）
从题目中我们很容易看出对于长度和角度，不管是题目给的数据还是答案，都不拘泥于整数这种要求，只要会按计算器，答案自然而然就可以得到。
但是这种题目一定不会出现在 2025 年的大考里，我的理由有如下 2 点：
这种很随机的角度，只有用计算器才能得出正确的三角函数值；
这种已知边长为小数，即使角度特殊，你想得到未知边长的数值，计算量也会不小。
所以对于三角函数 2025 年的考法，一定是和特殊角和特殊三角形结合进行考察的！
学生要专门去记忆 0⁰，30⁰，45⁰，60⁰ 和 90⁰ 这些特殊角的三角函数值，并且这些特殊角会衍生出我们特别熟悉的直角三角形：
30⁰，60⁰，90⁰；
45⁰，45⁰，90⁰。
而这两类的特殊直角三角形，又会和我们常见的勾股数挂钩，只有对勾股数特别熟，才不容易混淆三角函数值。
因此就需要我们专门去记忆一些数据，才能够让我们能比较得心应手的解决有关三角函数的长度或者角度问题。
这样子考察三角函数，会导致解题时让学过的几何部分知识点内容相互串联，需要学生们对各个概念更加清晰，才能够解出来答案。
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