近年AMC10竞赛高频考点和重难点深度剖析！

AMC10竞赛是国际上具有极高含金量和权威认可度的国际数学竞赛，近些年在国内也吸引了众多初中生参加。AMC10竞赛考点有哪些？AMC10竞赛考察知识范围是什么？哪些属于高频考点和重难点？今天为大家一一剖析，同时文末附带AMC10竞赛历年真题供有需要的同学自行下载。

PART.01、AMC10竞赛考察知识范围

AMC10竞赛考察知识范围主要分为以下几大部分：

代数综合部分

该部分主要涵盖数列，方程，二次函数，不等式，乘法公式。重点考察学生对知识点的掌握以及分析问题的能力，难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

函数部分

该部分主要涵盖坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程。重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

几何综合—解三角形、四边形与多边形

该部分主要涵盖三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。这部分难点在于三角函数公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。主要考察学生数形结合能力。

几何综合—圆与立体几何

该部分主要涵盖圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式，难点在于圆的相关定理（如圆周角定理，垂径定理，圆幂定理以及托勒密定理等），主要考察学生空间想象能力和做辅助线的能力。

排列组合部分

该部分主要涵盖加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步，另外排列组合中要细心，情况要考虑全面，必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考察学生分析情景的能力，对于复杂组合问题，必要时可用二项式定理来解决。

概率统计部分

该部分主要涵盖各种统计量以及古典概型和几何概型等。难点在于条件概率。主要考察学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。

数论部分

该部分主要涵盖因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难，最后几道题涉及这部分内容的情况较多，往往需要严谨的思维逻辑。

PART.02、AMC10竞赛高频考点

PART.03、AMC10竞赛重难点剖析

归纳解题

当学生面临难以完全把握题目的深层含义或在解题上陷入僵局时，构建一个简化的模型是一种可行的解决途径。通过这个模型，学生可以探索并归纳出潜在的规律，然后将这些规律应用回原问题，以期找到解题的突破口。这种方法与数学归纳法有异曲同工之妙，它依赖于对简化情况的深入分析和逐步推广，最终实现对复杂问题的解答。

✅参考题目：AMC10-2018A-P20

整数性估算解题02

面对复杂或棘手的数论和数字问题时，寻求一个精确的解答可能是一大挑战。在这种情况下，学生可以充分利用数学属性，如整数的性质、质数的特性（特别是与数字2相关的属性）、可除性以及同余关系等，来辅助解题。

此外，学生可以借助给定的选项进行范围估计也是一种有效的策略。运用这些数学概念和技巧，可以提高解题的效率和准确性，帮助学生更有可能找到正确答案。

✅参考题目：AMC10-2018A-P18；AMC12-2012B-P22

赋值代入法

即使在常规的数学课堂学习中，这种解题策略同样具有很高的实用价值。然而，在使用这一方法时，重要的是要考量题目的特点和所需的计算工作量，确保所选方法的适宜性和效率。

在解题过程中，某些题目可能需要通过设定变量和代入法等技巧来简化问题。不过，近年来的AMC数学竞赛趋向于减少这类技巧的应用。因此，学生应当根据题目的具体情境，灵活地运用各种解题方法，以便获得准确的解答。

✅参考题目：AMC10-2013B-P21；AMC12-2019A-P24

精确作图法

对于某些复杂的几何题目，绘制图形往往是解决问题的关键步骤。在AMC数学竞赛的大多数几何题目中，高质量的图形辅助是解题不可或缺的工具。然而，也有一些几何题目在考试环境下难以仅凭传统的解题手段得出正确解答。

面对这种情况，学生可以通过绘图来寻找解决方案。通过精确地绘制图形、细致地观察图形特征以及逻辑推理，学生可能在绘图的过程中揭示出题目中的隐含规律，进而推导出正确的答案。

✅参考题目：AMC10-2013A-P25；AMC12-2016A-P21

PART.04、AMC10竞赛历年真题&解析

想要消化理解AMC10竞赛考点最好的办法就是通过反复刷题，最好是历年真题，并从中总结出命题规律与答题技巧。这边为大家整理了AMC10竞赛历年真题&解析，有需要的同学们可自行领取。

PART.05、机构AMC10竞赛培训课程

机构为帮助更多学生顺利备考AMC10竞赛，特别开设了专业的AMC10竞赛班课，专业的师资团队，完善的竞赛培训体系，紧密结合考试方向，系统性备考助力学生冲奖！

机构AMC10竞赛课程安排

🔷课程类型：4-8人小班/一对一课程

🔷课程语言：中英双语/海外全英班

🔷课程流程：前测→规划→匹配班型→上课→学情反馈形成闭环

🔷授课大纲：课内外同步强化，知识覆盖面广，竞赛技巧全面

机构AMC10竞赛课程优势

🔷课程量身打造

制定AMC10测试，根据测试结果分配合适的班课，规划合适班型

🔷独家精编教材

优秀的教研团队研发出一套成体系化的教材和课程，帮助学生快速搭建一套全面的竞赛知识体系，了解自己的优势和薄弱项，针对性查漏补缺，冲分拿奖！

🔷培训体系完善

自有一套成熟的OMO(Online-Merge-Offline)授课体系，线上线下同步进行。

机构AMC10竞赛课程师资团队

机构在上海、北京、广州、深圳、苏州、杭州、南京、青岛、无锡、武汉、重庆等多个城市开设校区，其他城市可参与线上课程，上海总部师资授课！