揭秘AP微积分 一文教你在AB/BC中做出选择！

AP微积分在AP课程中备受准备留美的学生欢迎。许多学生会选择商科、工程学、数学、计算机科学、自然科学、生物学、社会科学等专业，这些专业通常都需要扎实的微积分基础。

今天，老师将给大家对这门考试做一些基本介绍：

1、关于AP微积分考试

考试时间：通常在每年5月进行，具体日期由College Board决定

比如今年考试日期是5月13日，考试时长是3小时15分钟。

考试内容：主要考查微积分的基本概念、知识点和应用能力，包括计算导数、定积分、极限等。

难易程度：与高中AP课程要求相对应，难度比普通高中课程高。

题型：共有两部分，第一部分选择题，第二部分是计算题和论述题。

成绩：分为5级，5分是最高分，3分为及格线。考生根据分数获取1-5分。

用途：高分可以获得部分大学课程学分抵免，也可用于大学申请给分。

为什么AP微积分课程后面还有一个BC？

实际上，在AP微积分考试体系中，还有一门叫做微积分AB的课程。

微积分AB相较于BC要简单一些，比如在知识结构上不涉及较为困难的极数等知识点，而且在考试计算和考法上也相对简单。

不过，与许多家长和学生直觉上的想法不同，微积分AB的5分率实际上更低。具体如下图所示：

2024年AP微积分 BC 的5分率高达45%，也就是接近一半的考生都拿到了5分的好成绩，但微积分AB的5分率只有21%，也就是说只有五分之一的考生获得了这样的成绩。

2、AP微积分考试重点

✪limitandContinuity

所属单元：第一单元

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

--极限计算

--连续性定义考察

--渐近线

--EVT(极值定理)和IVT(介值定理)

✪ Differentiation

所属单元：第二单元、第三单元

出题范围：8道选择，1-2道大题的小问题

核心考点：

--各种不同类型的求导计算

✪contextual applications of Differentiation

所属单元：第四单元

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

--切线与线性估值

--运动问题

--相关变化率

--洛必达L‘Hospital

✪AnalyticalapplicationsofDifferentiation

所属单元：第五单元

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

--中值定理 MVT

--Increasing，decreasing

--Min,Max

--拐点

--凹凸性

--最优化

✪ Integration and Accumulation of Change

所属单元：第六单元

出题范围：10道选择，1-2道大题，6个小问题

核心考点：

--极各种不定积分计算 substitution, integration by part, by partial fraction

--定积分：微积分基本定理 FTC

--黎曼和反常积分

✪ DifferentialEquations

所属单元：第七单元

出题范围：4道选择，1-2个小问题

核心考点：

--斜率场

--分离变量法ModellingEuler'smethod

--Exponential,Restricted,logisticmodels

✪IntegrationapplicationsandParametricEquations

所属单元：第八单元、第九单元

出题范围：8道选择，一整道半的大题5-6个小问

核心考点：

--参数函数，向量函数求导和积分如：运动问题

--极坐标，极坐标函数围成的面积

--Arclength

--旋转体积

✪ InfiniteSequencesandSeries

所属单元：第十单元

出题范围：8道选择，一道大题，4个小问

核心考点：

--数列和级数收敛发散判别

--幂级数的收敛区间和收敛半径

--泰勒级数（展开）与估值

3、哪些学生适合学习微积分？

在开始学习微积分之前，所有学生都应该完成为大学升学准备的大约等同于四年高中的数学课程。这些课程为学生在代数符号推理和处理代数结构方面打下坚实基础。

想要学习微积分的学生应掌握代数、几何、三角学、解析几何和初等函数。这些函数包括线性函数、多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和分段定义函数。在学习微积分之前，学生必须熟悉函数的性质、组合、代数和图形。

此外，还应理解函数的语言（如域和范围、奇数和偶数、周期、对称性、零点、截距以及递增和递减的描述）。学生也应该知道如何从单位圆定义正弦和余弦函数，并了解在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍数处的三角函数值。

4、选择AP微积分AB or BC？

微积分BC和AB是包含与被包含的关系，即BC包含了AB的全部内容，并对AB的知识进行了更广泛的拓展和应用。

从难度上来看，BC的内容比AB内容更多，难度也更大，越难的考试越有说服力；数学基础不太好的同学，可以分阶段考试，先学习并通过AB，再接触BC，这样递进性较强。如果数学基础较好，老师建议直接选择BC更为理想。

从学分转换的角度来说，BC含金量更高，BC在大学里的认可度较好，转换学分的概率也很大。许多顶尖大学的AP换学分政策中明确要求学生使用微积分BC成绩来换取学分，而AB课程由于内容相对简单，通常不能换取学分。

从大学和专业要求的角度上看，如果未来申请的学校是比较偏理工科类型的，或者申请专业是偏理工科，如生物、化学、数学、计算机，可以选择考BC，这样更有优势；计划未来申请的大学是综合性大学，可以看自己在哪一门考试中更容易拿到5分，就选择哪一门；或者具体看大学的申请要求，例如MIT就要求必须是BC。

以上就是老师对AP微积分的简要介绍，如需咨询更多学科相关问题，扫码添加老师。