美国和中国数学课程难度对比

美国本科的教育实力一直是世界公认的，但谈到基础教育阶段的课程难度，则说法不一。尤其是对于让无数中学生尽折腰的数学，国内更是有普遍观点：美国中学的数学难度，比起国内还是小儿科了。

事实如此吗？近日，北美某华人家长论坛上有人唱了反调。

来源：北美华人e网

发帖的家长称，美国从高中就开始学微积分，AP微积分的难度基本赶上国内理工科大学高数，对“美国中小学数学简单”这一认知提出质疑。这下，“国内中学vs美国中学数学水平”的讨论又在底下炸开了锅。

来源：北美华人e网

有网友反对帖主的说法，武断表示美国中学只是“学点皮毛”，肯定不如国内难。更理智的网友分析了美高和国内数学教育的差异，认为美高教材主打广度、知识系统化强，国内讲究深度，二者并不是简单的难易之分。

数学作为理工专业的基础学科、所有中学生的必考内容，一直备受国内家长关注。无论在校想和同级生拉开差距、拿下优秀GPA，还是谋求更好的升学发展、专业选择，数学水平都是不容忽视的重点。

那么，能培养出全球最多的Top本科学生，却又背负“中国学生考SAT数学随便满分”之名的美高教育，到底是怎么个事儿？今天，老师就和大家好好聊聊美高数学vs国高数学那些事！中美高中，数学教育有何差异？

首先看看，中国的高中生数学都在学些什么？国内的高中数学概括来说，是函数、几何等几大板块，每个板块在考试时各一道大题和一些小题，板块之间相对独立，与大学知识结合不多。

中国高中数学统一教材

中国高中数学课本侧重于知识的“深”和“复杂变化”，学生往往是针对一个知识点进行深入学习，学深了学透了再进行下一个。而且大多数高中生学数学的状态就是刷不完的题，为了通过高考、提高分数而学。

2019高考理科数学试卷（全国卷）

但到了大学，很多学生就跟不上了。每到考高数时，中国学生处于不理解、硬背公式的状态，继而有人去作弊，常常挂科一大片。那么，美国高中生怎么学数学呢？和国内不太一样，美高没有教育部指定的统一教材，每所学校所使用的教材由自己决定。

但数学课程设置一般都会按照基础代数（Algebra 1、2)-几何（Geometry）-进阶代数-前微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教。但pre-calculus 可以是9年级上，也可以是12年级上。

美国数学教材代数（Algebra 1、2)、几何（Geometry）、前微积分（Pre Calculus）

AP 微积分 AB 、AP 微积分 BC教材

高中生都学微积分了，为什么我们还会有”美国数学简单“的印象？第一是因为重点考察版块不同。比如解析几何和立体几何方面，中国高中的解析几何会研究比较复杂的椭圆、双曲线、抛物线的问题。而在美国数学课内的解析几何中，对这些内容只作简单介绍。

中国高考压轴题总是解析几何和导数的难题

 还有就是美国课堂上，教材里面写了100%的内容，但是老师只会讲到大概80%，很多东西只是提一下，之后考试只会考60%。大部分试卷上题目的内容都不会超出课后习题的难度。

而国内正好相反，考试的难度要远远大于教材，甚至课堂实际教学内容。这也导致很多学生不得不课后继续加码，用课堂外的学习追求高分。

美国教材对于微积分部分的教学比中国教材超前很多

美国的学生分层：数学天才vs不爱数学的普通学生

留学圈有句传闻：据说在美高，数学只要学会三角函数就可以毕业了？

其实美国教育体系的一大设计目的，就是给学生分类。只有更好地进行分流，才能在下一阶段精准地分配适合每个人的教学资源。在这一设计下，学生的数学水平也会呈现出两极分化的趋势。

用一句话概括美国的数学教育就是：给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。在美高，普通的高中学生只要跟着考试难度学，数学水平达到最基本的要求就可以毕业，不会过多苛求竞争。

而热爱数学、有志于在理工行业发展的学生，一般都会选学AP课等大学难度的课程，其中的微积分BC相当于理工科大学一年级的全年微积分课，难度较高，要求严格，需要学生自己有深度的理解。美国的数学天才们往往10年级就上完BC了，然后会开始修大学的线性代数（Linear Algebra ）、多重微积分（Multivariable Calculus）。

这些热爱数学、或对专业发展有要求的学生，在高中就可以提前接触到前沿的数学研究，有益于个人成长，也为申请本科名校提供了很大帮助。许多学生会因为数学成绩优异而被哈佛、普林斯顿、MIT、斯坦福等Top美本录取。

中国学生考SAT，数学随便拿满分？

说实话，SAT试卷数学部分确实比高考数学简单，因为SAT的目标考生就是美国普通水平的考生。这些普通考生多半没有竞争名校、深入学术研究的需求，而是准备进入其他赛道发展，那么顺利获得高中文凭才是重点。

虽然SAT的数学对于中国学生来说很容易，但针对学有余力、希望冲击名校的“精英”们设置的AP考试则要困难很多。尤其BC的知识点范围更广，哪怕对于中国高考高分段的考生来说，也要专门去学才有可能过。

“数学买菜”论所以，大部分人说美国数学简单，都只看到了对普通学生的要求。对许多不读理工专业、不卷名校的学生而言，大有其他的发展路径可走，要求所有人死磕深度的数学内容反而是一种资源浪费。

而美高的第一梯队学生，无论是知识储备、学习能力还是刻苦能力都绝对不逊色于中国学生。哪怕是中国的尖子生，在Top美高里也很难从这群人里脱颖而出。

中美基础教育，谁更扎实？

美国人的“数学观”

在美国人眼中，数学是很重要，数学好会非常受人尊敬，但美国老师并不依照数学水平的高低去判断孩子，更不会把孩子分成三六九等。他们把数学视为一门与其他学科无异的课程，并不觉得“得数学者得天下”，也不觉得数学会帮助、亦或阻挡他们人生前进的道路。

而美国的数学人才也不是因为应对升学才努力学习，数学好并不是因为父母逼他学，而是因为自己非常喜欢。关于美国和中国的基础教育，罗博深曾得出结论，认为中国的基础教育要更加扎实，对于课本的掌握程度要远比美国人高，并且相较于美国学生数学水平分布的比较平均。

但事实而言，中美的数学教育在顶尖领域还有差距。虽然在初等数学上，中国学生的平均水平强于美国，但高等数学教育则显得力不从心。多少中国孩子在卷完题海、进了大学后，再也不想碰数学，只在期末考试前临时抱个佛脚、只求六十分飘过？

而核心领域的所需要的研究、技术人才，也多出在掌握高等教育精髓的美本名校中。归根结底，国内将数学作为了普及教育的一部分，而美高则是在满足普通人的学业需求基础上，为精英教育体系铺路。

美高的教育特点：成长性

按照我国数学教学的模式，学生埋头题海，练习到看个开头就知道题型是什么、下一步怎么解，才算“出师”。但是美高在数学教学上，更看重学生对解题原理的理解。

美国的教学方式是教学生逻辑思考的能力，老师一边讲解推理的过程，一边启发学生思考。在全美知名的ROSS数学营中，学生会为了“1为什么不等于0 ”之类的问题而证明4个小时，甚至细究论证过程中的每一个细节甚至标点。

为什么最难的数学训练营，要证明最简单的东西？因为所有教授和学生对学术持有敬畏态度，对待数学有最纯粹的理念。

来数学营的学生不是为了提高分数，而是出于对数学的热情，纯粹地享受学习的过程，追求真理奋斗的过程。美国的数学教育理念，在于让孩子探索热爱、激发学术潜能，是成长性教育。

让真正喜爱数学的孩子得到最大优势的培养，而普通孩子又不会因为被数学为难而失去信心、甚至影响后续学业发展，对各类学生因材施教，才能让各行各业都人才充足。

归根结底，教育不应该是去考虑如何教最好的内容，而是让学生对所学的知识产生兴趣。天才之所以是天才，并不是因为他们被教育所严格要求，而是因为教育给予了他们学习、探索的机会，让他们有了自我发挥的平台。