01数学的神秘感,引领他一路探索
谈到数学启蒙,Z同学说刚上小学的时候,他对数学并没有特别的感觉,只觉得上课的内容、课后的作业都很简单,数学对他而言就是一门普通的学科。大约在三年级时,父母在偶然的机缘下为他报名了奥数班,这时Z同学惊喜地发现,奥数学习和学校日常的教学内容很不一样,虽然有难度,但是学习起来非常有意思,就此产生了对数学的浓厚兴趣。
他说:“曾经我以为数学就是算数,在生活中算算买菜钱,用一下加减乘除就是数学了,对于高深的数学理论,我觉得不够「实用」,但是三年级有一次在学校上自习的时候,我瞟到数学老师正在书上写一元二次方程,当时的我一下就被吸引住了,虽然看不懂老师是怎么解、怎么运算的,但是觉得特别厉害,深深地引起了我的好奇心”,也许就是从这一天开始,数学在Z同学的眼中有了神秘未知的光芒,他意识到自己不知道的还有许多,数学世界的神奇可能永无止境,可以让他一直探索下去。
Z同学一开始接触的竞赛就是AMC8,他第一次考试是纯靠自学,可惜首战成绩并不理想,他回忆自己当时内心的微妙感受:“考试结束之后心情确实不太好,还是有点失落的,毕竟自己还是准备了很久,可同时我又感觉到了一些有意思的地方,因为从小到大,校内的学习和考试对我来说都没什么难度,我几乎毫不费力,一直是顺风顺水。就在这个时候,我突然遇到了一个有难度、学不懂的东西,我的斗志一下就被激发了,我想要继续挑战,同时也对自己有信心,我觉得没有什么是我学不会的”。
02越挫越勇,秘诀是平常心
其实每一场考试的结果,都是学海之中一时的得失,用平常心来看待,才能不骄不躁,走得更稳更远。
Z同学也没有因为首考的失利而消沉自疑,他收拾心态,进行反思和复盘,发现自己失利的主要原因在于练习不足。他说:“我上课时一直是认认真真听讲,所以老师对知识点的讲解,我能够理解地很快。但是我在课后的练习上不够用功,因此当我一旦脱离课堂和老师,自己上手做一些专题的时候,就容易卡住。每道题对我来说都似曾相似,但是又想不起来解法,这其实就是练习不足,不够真正熟练。”
为了弥补这一点,他选择了机构,开始专业的竞赛学习。老师是他的一对一教练,辅导他学习AMC10的课程。在老师的帮助下,他更详细深入地复盘自己过往的经验教训:
一是知识体系不完善,思考不够全面,他举例说有一道题是判断一个多面体有多少条棱、多少个点,他有一个对点完全没有考虑到,而选项里正好有这个错误答案,让他错失得分。
二是考试中暴露的时间管理问题,AMC考试时75分钟他将将做完前20题,后面的题目因为时间关系,有些能做出来的题目也只能全部放弃了,十分可惜。
Z同学针对自己的问题调整学习习惯,多做多练,练习完之后对错题进行复盘和总结,把之前出过错的联系贯穿起来,重新研究出错的原因,再对其中的知识进行针对性学习。
*Z同学笔记作业
在今年,Z同学还首次参加了AIME,考出了7分的好成绩,这个成绩对九年级的同学来说已经非常不错,但他仍不满足于目前的成就。对于自己在学习AIME路上的最大挑战,他说:“其实我刚开始接触AIME的时候非常不习惯,只能考2分,因为我之前主要针对AMC做训练,但两者的差异不小,AIME要算的东西太多了,要在短时间内进行大量的计算,这对我们的计算能力提出了非常高的要求,要算得快,还要算得准”。
他也总结自己取得进步的方法:既要注重平时的错题积累,把自己日常学习中的错题记录、分析、掌握,能够有效地发现薄弱环节,考试前拿出来针对性地复习,同时在考前保持手感也很重要,不能觉得日常学得足够了,考前一周就放掉了,考前需要保持有强度的练习,保证手感和心态。
03老师领进门,学习在个人
相比于线上学习,Z同学其实更喜欢线下学习的氛围,远在美国的他无奈地笑了:“线上课有时候是没有选择的选择”。线上的优势在于远程方便,但是无法实现线下学习的专注感,而且在参加2023 机构 Summer Camp的时候,他感觉和老师同学之间面对面、近距离地沟通更高效,也更有温度。
在机构的学习过程中,老师应该是Z同学最熟悉的一位老师,是老师带领着他从竞赛小白一路走到了今天,帮助他获得了如此优秀的成绩。在他眼中,老师不仅上课有趣,课堂氛围很欢乐,而且讲解知识点的时候条理清晰、逻辑顺畅。“我们互相之间已经很熟悉了嘛,彼此很了解,有默契了,所以我上老师的课也会比较放松,没有什么束缚感,也能学得更好。”
“我觉得在前期扎实基础阶段,老师是很重要的,后期阶段老师更多的是起到指导和监督的作用,到真正自己练习的时候,更要靠自己”,这是Z同学在与机构老师们一路同行的过程中产生的心得体会。“师傅领进门,修行在个人”这一个几乎人人知晓却很难践行的道理,Z同学却早早地就明白了。学习这条路,老师可以倾尽努力为同学们领路,提供帮助,一路陪伴,但想要真正实现目标,更考验同学自己的主动性和自制力。
老师评语:
Z同学属于能不断努力,保持进步的学生。虽然有时候也会犯一些粗心大意的小错误,但是Z同学可以不断坚持训练,不断提升自己,从而让自己逐渐攀上更高的高峰
04自律勤奋,计算机数学两开花
在美国读中学,和国内的氛围有很大的不同,国内的学习和竞赛氛围都更强烈,有许多成熟的可以利用的资源,而在美国的校园里,Z同学几乎一切只能靠自己,他所在的学校没有多少人参加AMC和AIME,连报名都是他发邮件提醒老师,也是在他的提醒之下,才争取到AMC考B卷的资格,之前大家甚至不清楚有A、B卷。
没有国内集体学习的氛围,Z同学也尽力为自己创造条件,他找到了一些“学习搭子”,一起创办了AMC社团,这个AMC的含义是“Art of Math Club”,名字中巧妙藏着少年们对于数学的真诚和热爱。Z同学在社团中主动承担了许多学习任务,周五他上完远程课,会自己总结和梳理一遍内容,利用周六的时间分享给大家,他并不介意把老师教给自己的东西再教会别人,这个慷慨的少年说到:“我能够让一个不懂的同学,变得懂了,从听题到讲题,这也是我深入学习的过程,说明我真正把知识内化为自己的了,才能输出给别人”,这一份善良纯真,或许比任何成绩都更加珍贵。
除了数学竞赛,Z同学也很热爱计算机学习,这两者之间有一些共通之处。矩阵和一些线性代数的基础,他就是通过计算机学习的,而在学数列的时候,他也运用到了在计算机中学习到的递归知识,他说:“我在学习数学的过程中有时候遇到一些非常难、我做不出来的题,但是我对于答案又很迫切,这时候老师也不在身边,我就会写一个代码,让计算机来帮我跑出答案,从结果倒推破局,也可以用于验证自己做得对不对”,说起计算机Z同学有着十足的兴奋劲儿,和数学一样,这也是他发自真心热爱的事物。
继续向前冲击AMC12和USAMO,已经写在了Z同学下一次的目标清单中,他补充道:“最实际的益处在于申请学校,很多顶尖的夏校都需要AMC、AIME的成绩来背书,才有机会申请。不过我也希望自己一步一步来,数学和计算机都是,慢慢进步”。
Z同学寄语
祝福所有正在学习竞赛的同学们,都能把知识应用于实际生活中,能够把学习的知识变成实际的事物,在学习的道路上越走越远。