还有半个月，我们就要迎来A-Level春季大考了！
对于考前焦头烂额的同学们来说，整体过一遍知识点比埋头刷题更有效。今天，我们邀请到了机构老师为大家梳理A-Level数学考试的重难点与注意事项，即将参加考试的同学千万不要错过！
备战IGCSE/A-Level数学大考最重要的，还是扎实掌握重要知识点。数学的知识点很多，我们挑选出了一些常考易错的知识点，并把考纲、真题和答案放在下面，同学们可以跟着我的思路进行自检，及时查漏补缺。
话不多说，Let's go！
01、IGCSE数学重难点
首先我们来看IGCSE数学的试卷构成，我们分别简称它们为paper2和paper4。
根据2023年5月大考中国考区的评分标准，大家如果想在大考中斩获A或A*，就要在平时的模考练习中，以paper2和paper4总分150分以上为目标进行练习。
另外，在考前我们要熟练掌握科学计算器的使用，平时做练习时就要保持好保留3位有效数字的习惯哦。
数字学
知识点一：元素与集合的概念，并能够使用标准的逻辑符号表示它们直接的关系
考纲：
真题：
答案：
知识点二：指数幂符号与基本运算，尤其是负数和分数幂
考纲：
真题：
答案：
知识点三：测量中的 upper bound 与 lower bound概念
考纲：
真题：
答案：
知识点四：利息问题中Simple interest和compound interest复利的区别
考纲：
真题：
答案：
代数学
知识点一：指数方程的求解
知识点二：一、二、三次数列
考纲：
真题：
答案：
知识点三：函数符号，反函数，复合函数
考纲：
真题：
答案：
知识点四：一、二、三次函数，反比例函数，指数函数的图像，图像法求函数交点。
考纲：
真题：
答案：
知识点五：多项式的求导，切线，驻点，最大最小值点。
考纲：
真题：
答案：
图形几何学
知识点一：二维平面中两条直线的关系，两条直线垂直则斜率相乘等于负一。
知识点二：三角形与圆形常用的定理，尤其是alternate segment theorem
考纲：
真题：
答案：
三角函数
知识点一：能够画出sinx, cosx, tanx函数的图像，并解出三角函数方程的多个解。
考纲：
真题：
答案：
知识点二：正弦定理，余弦定理，三角形面积公式
考纲：
真题：
答案：
向量
知识点一：能够使用translation，rotation，enlargement，scale factor和向量描述图形在二维平面的变换
考纲：
真题：
答案：
知识点二：能够计算向量的加减法和magnitude
考纲：
真题：
答案：
概率学
知识点一：利用树状图，韦恩图计算基本的概率问题
考纲：
真题：
答案：
统计学
知识点一：直方图，累计频率图等统计图形，理解frequency density的概念
考纲：
真题：
答案：
最后，我们再把其他重要的知识点梳理一下，同学们可以跟上我的思路，看看自己是否掌握了以下关键点：
1.evennumber，oddnumber，primenumber，squarenumber，cubenumber，mixednumber的含义
2.汇率的转换，货币的单位转换
3.价格问题中注意关键词increase，decrease，reduce指的是改变前的价格还是改变后的价格
4.Show that，solve，simplify，expand与factorise的区别，注意single fraction，simplest form等关键词
5.Directly proportion 与 inversely proportion分别如何列关式
6.二次函数的求根公式，联立方程组的解法，使用计算器解题的方法
7.多边形内角和公式(n-2)×180°，内角+外角=180°，外角和=360
8.梯形，圆形，扇形的面积与周长计算公式
9.比例尺问题，题中如果给的词是scale，即为一维的长度比，要注意长度，面积，体积比之间的转换
10.box and whisker plot 标出5个数据点minimum，lower quartile，median，upper quartile，maximum
11.frequency table 计算mean的方法，计算时要用每一个区间的midvalue×frequency
12.Bearing的含义
13.两点距离公式，中点公式
02、AS、A2重难点
对于A-Level数学来说，北京各校常见的组合有以下两种：
●适用但不限于人大附等学校
AS: P1+S1A2: P3+M
根据2023年5月大考中国考区的评分标准来看，P1+S1组合的同学们想拿到A或A*的成绩，paper1（P1）和paper5（S1）两张试卷总分需达到105分以上。
●适用但不限于人朝分等学校
AS: P1+MA2: P3+S1
根据2023年5月大考中国考区的评分标准来看，P1+M组合的同学们想拿到A或A*的成绩，paper1（P1）和paper4（M）两张试卷总分需达到105分以上。
为了帮助各组合的AS数学考生查漏补缺，本文分章节的挑选出P1, S1, M试卷的重点题型，并把考纲、真题和答案放在下面，同学们可以通过自检，规划大考前的备考节奏。
P1篇、函数
1. 函数与反函数之间值域与定义域的关系
考纲：
真题：
答案：
2.函数三种变换的表达，平移，拉伸，翻折
考纲：
真题：
答案：
三角函数
三角函数方程的多个解考纲：
真题：
答案：
导数
1.rateofchange考纲：
真题：
答案：
2.利用二阶导数判断thenatureofstationarypoint，导数的正负与函数increasing和decreasing的关系考纲：
真题：
答案：
积分
1.improperintegrals考纲：
真题：
答案：
2.旋转体的体积考纲：
真题：
答案：
P1部分同学们主要的失分点在函数，三角函数，微积分等章节，复习的时候要多注意，最后我们再梳理一下重要知识点
S1篇
数据表达
1.平均数和方差的公式考纲：
真题：
答案：
排列组合
1.解决应用题考纲：
真题：
答案：
离散概率分布
1.二项分布与几何分布考纲：
真题：
答案：
正态分布
1.正态分布近似二项分布和连续性修正考纲：
真题：
答案：
同学们主要的失分点在排列组合，二项分布，正态分布等问题上，复习的时候要多注意，最后我们再梳理一下重要知识点：
M篇
力的平衡
1.理解摩擦力与相对运动趋势相反考纲：
真题：
答案：
牛顿定律
1.被链接的两个物体，通常速度与加速度的绝对值相同，利用这个关系列出方程考纲：
真题：
答案：
能量，做功与功率
1、机械能守恒，外力做功值等于物体的机械能变化值考纲：
真题：
答案：
2、功率考纲：
真题：
答案：
M部分同学们主要的失分点在斜坡和摩檫力，连接体，做功与功率等问题上。最后我们再梳理一下重要知识点：
P3篇、函数微分
1、隐函数与参数函数求导，并求出切线和法线考纲：
真题：
答案：
积分
1、integrationbypartial fraction部分分式积分法考纲：
真题：
答案：
2、integrationbyparts分部积分法考纲：
真题：
答案：
3、integrationbysubstitution考纲：
真题：
答案：
向量
1、三维空间中点到直线的垂足，两条直线的夹角和交点考纲：
真题：
答案：
复数
1、理解复数的模与幅角考纲：
真题：
答案：
2、复平面上的轨迹考纲：
真题：
答案：
P3部分，同学们主要的失分点在微积分，微分方程，复数等问题上，复习的时候要多注意哦，最后我们再梳理一下重要知识点
A-Level数学的知识点就汇总到这啦！预祝各位考生在即将来临的大考中都能取得自己满意的成绩！
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