2024年USAMO Problem 1问题解读

USA/JMO，即美国数学奥林匹克，与中国数学奥林匹克CMO对标，也是在美高或加高的中国学生能够参与到的最顶尖水平和最高荣誉的数学竞赛，没有之一。对于中国国内的学生，晋级AIME是进入顶尖大学的门槛，而晋级USA/JMO就是天花板了~

2024年的USAMO刚结束不久，今年的成绩我们将拭目以待！

在刚刚结束的USAMO当中, 有不少机构学员传来捷报，其中不乏完成了P1,P4和P6的高手们。因此，本月的每月一题毫无悬念的是进行机构学员的USAMO解答展示。

今年的USAMO试题相比去年回到了正常的水准,P1和P4能做但不至于一眼出答案,P2的调整和P5的几何都有一定难度, 每日压轴也是完全留给有准备的学员的。

2024年USAMO的P1是一个非常有趣的数论题, 它要求学生对于放缩和素数密度有一定的了解,下面我们先给出本题中最重要的定理, 然后给出机构学员的考场解答展示！

重要定理Theorem(BertrandorBertrand-Chebyshev) 在n和2n之间一定存在一个素数, 其中n ≥ 2.proof略.

下面我们一起来欣赏一下机构学员的考场解析,它们大多是回忆版, 再由笔者录入。为了保护他们的隐私,下面的名字都是Nickname。

学员解答01Solution 1 by Kyier9

02Solution 2 by GodA