前言：
1 拖了很久很久，我还是决定把这篇文章发出来。综合了我这十几年教数学竞赛看到的，我跟我的当科学家的师兄弟以及学生（是的，我的第一二届学生已经在清北当教授了，祝贺他们！）交流，以及自己的很多思考。非常感谢所有与我交流想法告诉我大量信息的朋友们！
2 全文只基于教育和科研圈现状进行分析，圈外之力我无法预测无法估计。一如我在20年年底的时候，基于教育和商业上的看法，我认为学而思是一家伟大的公司，股价再翻倍是完全合理的。
当然最后结果是被圈外之力打晕了。所以说，做事情当然要靠自我奋斗，但是最重要的还是历史的进程。
衷心地希望我这次的预测是对的。
3与我以前的文章不同，这次我有部分篇幅是对比，我现在觉得对比很重要，因为教育系统和科研系统都有大量的问题，批评者看出问题后会自动以为（外国的月亮比较圆？别人没有这个问题？）可以抄作业解决问题，但其实没法照抄：
1模仿学霸的上限是成为劣化版学霸，要超越学霸还是得自己总结分析他人和自己的优劣
2学霸的经验很多无法照搬，比如我现在越来越发现，对于中国来说，民族国家日本德国俄国的作业可以借鉴一部分，美帝的逻辑完全不同，基本只能起到对照组的价值。
3很难找出真正的学霸，中国人一百年来谁强抄谁一路抄英国 抄德国 抄日本 抄苏联 抄美国过来应该是感受最深的。（怎么抄到一半，学霸翻车了？）很多时候别人的方案解决了一个已知的问题造出来三个新的问题。
所以我写一点对比，我觉得可以破除很多认知偏见也可以看看别人对自己适用的好的部分可以汲取。
对比是用来更好的学习进步，不是用来满足低级的鄙视/仰视心理的！
对比是用来更好的学习进步，不是用来满足低级的鄙视/仰视心理的！
对比是用来更好的学习进步，不是用来满足低级的鄙视/仰视心理的！
重要的话说三遍
以下是正文：
先说（只有在中国出生读了中国小初高的人拿菲奖才算意义下）我的预言：
我认为二十年内就可以出现新的菲奖得主。
1从大多数顶尖数学人才的经历倒推来看，童年时期培养数学兴趣，少年时期开始在老师指点下多多接触远远超出同龄人水平的数学问题培养思维，青年时期有顶尖的大师指导下进行研究是最关键的三个点。
2中国第一次参加imo是85年，之后一些顶尖的数学家开始引入数学竞赛活动，写了一些普及性的书籍。
我是80后，到我读书的时候，数学竞赛算一个略有名气的活动，市里最好的一所小学和一所中学能知道有这个活动的存在，全市每年大概能有20-30个人知道“除了特别简单幼稚的课本之外，还有一些更难更有趣的数学."大家对要学什么什么是重要的一无所知，自己可以去图书馆找几本书看。一起学竞赛的小伙伴们普遍对当数学家充满憧憬，但是对这件事如何规划如何具体实现一无所知。
我无意抱怨我们那个时代资源的匮乏，因为我们到了北大之后，发现指导我们的教授很多都是文革结束那几年高考上的大学,他们当年资源比我们更匮乏。资源太少其实也有人能成功，只是容错率实在太低。
但从90后开始就大为不同，我09年开始教的第一届学生就是90后，90后里能够接触到数竞的人大幅变多，对数学感兴趣也能接触到一些好的数学思想的中学生大幅变多。
在09-19年之间，很多条件在迅速的变好。
北京最好的7-8所学校不停地招聘新老师，现在基本初高中数学老师已经是全清北数学系的阵容了，课外的培训也基本普及了清北数学系的教师。以前传统的竞赛强校只在北京上海湖北湖南广州，后来深圳浙江四川重庆也大幅改善了自己的师资，追上来了。（其实从这可以简单的看出，经济的发展确实会带来很多好东西）
另外，中学生也可以接触到大学数学，而且这个变化非常迅速。13年的时候，我一个学生很想提前学高等数学，于是我就带他去跟当时北大数学学院的院长聊天，考虑能否提前让他到北大听数学课，并保留这部分成绩等到他入校再结算。我记得柳院长很开心，还帮忙协调了一下听课，并鼓励他一边学高等一边学竞赛争取明年能进中国队考imo。
随后几年我也陆陆续续介绍了几个已经保送北大但限于年级还不能去的高中生提前去听课，我记得有一次在饭桌上讨论这个，我提议其实可以大家一起捐点款租房，把所有这种保送生都提前送到大学去听课。
但我们这种一个一个介绍效率是非常低的，直到真正的大手笔：
2018年，清北分别成立英才班，招收高二学生提前入学，后来，这个标准又进一步放宽到初三。
我以前做的事情失去了意义（能直接入学何必去旁听呢），但我很高兴！
2018年的时候，我司的人问我成绩，我告诉他们我正在教的一个20人的班至少有3个学生能拿imo金牌。
结果那年新政策出来，周末去上课发现只剩3个人了，那一天的心情是非常失落的，后来3个人里面还有一个跑去美国代表美国拿了imo金。
当然到了第二个周末，我的心情就变得很好了，还是替学生们感到很开心，虽然教室里有点太冷清了！
我一直觉得，以我们现在的整个教育强度和学生现状，最顶尖的一批初中生，继续琢磨中学数学竞赛对他们的成长意义已经不大，应该早早送入大学开始接触高等数学。
如果初中生直接上大学普及并完善（最最要紧的就是我反复提到的多配班主任，多多注意心理问题，加强人文关怀）无疑会极大提高学生水平，当然imo排名这种身外之物估计就不要指望了。
（因为数竞比较有意思群众基础也比较好，很多学生都是小时候学数学竞赛入坑，到高年级有点脱敏了开始接触高等数学，以深圳中学为例有很多学竞赛也同时学高等数学的人。
目前还有很多学校没有学习数学竞赛也没有学习高等数学的条件，所以两者的拓展空间还非常地大。）
近年，部分师资强大的高中开始开设高等数学课，丘教授也在推动这件事。例如：
大学的科研、教育水平近年来也大幅提高。例如北大在05年成立了国际数学中心，开始大幅招收归国的数学系教授，从官网可以看到有很多imo金银得主和当年的国家集训队队员回国当教授。另外学术界也在做一些改革，整体来说风气是在变好，希望这些好的现象持续下去。
（我好想点名某些大牛，但又觉得毒奶他人不太礼貌。总之我有事没事就找我的当教授的师兄弟和学生们混签名合影，就等着他们拿大奖了我就把合影挂到家里墙上去。。。。嗯嗯嗯 妥妥的阳谋）
这里顺带呼吁一下，关心中国数学发展的同学可以积极向大学数学系捐款，大学发展到一定阶段之后，很难光靠政府拨款，基本都需要学费和捐款来开源。
所以无论从童年数学兴趣培养，少年时期数学思维培养，青年时期大师指导（近年越来越多优秀数学家学成归国，包括我的很多师兄弟和学生），我觉得整个环境已经有了很大很大的改善，10-20年进大学的这一批学生做出很好的成绩是完全可以期待的。当然众所周知，第一次拿菲奖是最困难的。
（如果正常拿菲奖要100分的话，一个拿多了菲奖的国家只用80分，第一次拿的国家大概要150分，也可能要200分，毕竟国际形势太差。）
关于大众化vs精英化
顺带提一句，搞教育，普及和精英化是两条相辅相成的线，搞成封闭小圈子是没有生命力的。
很多人只想着高精尖，想要最好的把剩下的都扔掉，实际上这跟只要建设五楼不要一二三四楼一样是有问题的。
没有一个各阶段都存在的出路，数学学到最好可以做科研可以去华尔街，但数学学的一般好没什么好出路这一点很难吸引学生。
同时，也很难树立一个尊重学数学的社会氛围，在招数学老师和管理上很容易出现问题。不懂数学的管理很容易进一步弱化数学氛围。
一个学科最健康的时候就是大而全：学到何种程度都有不错的应用不错的出路，与其他学科结合紧密，整个社会明白该学科的重要，学习的各个阶段都可以比较容易地找到资深人士来教学。数学系并不一定要全都去做科研，有一些人去赚钱--吸引更多地下一届学生来读数学；有人去教书--教更多的学生。其实是更健康的路。
比较高级的玩法是围绕者自己的东西建立一整套生态圈，而非大鱼吃小鱼。
小而美实际上是很难很难的，很容易陷入社会不认可-没人教越来越萎缩的怪圈。
所以没事不要胡乱去工业化拿掉中间层，以及发表“只有少数人需要数学素养”这种怪谈。
群众基础确实很重要，因为天才的诞生真的是完全随机的（有一点点遗传的影响，但在巨大的人数压制下可以忽略）
我前些年有个学生，父母都是略微识字水平，家里也没有什么钱。上小学的时候，他的同学拉着他一起去听一个学而思的免费培训班，上了三节。他跟老师聊天老师就问他感受怎么样要不要继续上，他就说家里没钱不会上了。
老师大为震撼觉得这种天才怎么可以不学，就跑到他家里跟他父母家访大讲特讲学数学的好，又找我批了全免学费把他拉入了坑。
后来上了初中就到我这来继续当学生免费上学同时还拿点奖学金，最后拿了imo金牌去了北大。
所以我觉得很多教育普及工作是非常有意义的，这也是为什么我喜欢写公众号普及一些常识以及提供一些资源，很难讲哪个偏远地区的小孩就因此受益。双减前我司做网课向边远山区做支教我特别地赞同。（广告：本号公益课板块下全是以前录的课，大家可以随便下载）
推广普及好的教育要比不痛不痒地扔出几个大学位置给偏远地区意义大得多。高人数基数和人才梯队要比一个偶然的奖项意义大得多。
一些不同国家间的对比和讨论：
我觉得中华民族性格里有一些有利于学习数学的因素：
一是几千年的传统使得大家比较推崇读书人，也尊师重道。
二是近代被欺负的太惨了 亨廷顿写的：
西方赢得世界不是通过其思想，价值观或宗教的机构（其他文明中几乎没有多少人皈依它们），而是通过它运用有组织的暴力方面的优势。西方人常常忘记这一事实；非西方人却从未忘记。
这一段我觉得对中国人来说完全正确，全民普遍有两个共识”落后就要挨打“”科学技术是第一生产力“，所以学习理工科是天然的政治正确。（正如中国人语境下的诺贝尔奖经常专指物理和化学奖一样）
把握住这些特点，足以做一番伟大的事业。
小作文：
总有一些从来没有做过实际事情的神经病用最严苛的标准吹毛求疵：
这个人为了赚钱而读书不能要，这个人为了升学而读书不能要，中国人普遍就是想读书当官发财不是真的喜欢读书。哎，怎么就找不到一个纯粹的人呢？
真正干事的人抓住一切有利条件：
这个小孩胜负心强，让他多赢；这个小朋友喜欢夸夸，多夸夸他；这个小朋友喜欢显摆，多让他回答问题；
用尽手段让小孩多学点东西，对学习建立兴趣，无论他将来是否成为一个纯粹的人，都对他和他人的未来有所帮助。
我个人认为对成年人开始考察动机才是比较合适的，小孩子无所谓动机。
俄国人：
应该说俄国人在兴趣培养方面比我们更强，俄国有一些专门的数学天才学校很早就可以由大师带领学习高等数学。
俄国的数学竞赛是教育部重点项目铺的很广，俄国的数学竞赛纯粹以组合题为主，组合题对参与者的知识要求最低，而趣味性又最强，他们的数竞群众基础比我们要更为广泛。（当然，喜欢组合坚决不与imo接轨也是他们imo排名不佳的原因，但整体数学水平和群众基础当然比imo排名这种身外之物重要）
法国人：
受益于众多大学，法国顶尖学生在小初高阶段有很多高校主导的接触高等数学的机会。法国不重视数学竞赛（训练），但招生时重视数学竞赛获奖者。
法国福利比较到位，各个职业收入差距不大，另外他们有“学而优则仕”和教授地位很高的传统，相对来说有更多的聪明学生愿意学数学。当然这也导致他们换血极其困难。
同体量的对手美国人要好好写一写（tu cao yi fan）：
评价美国人要看以什么标准，如果用在美帝出生读美帝中小学的标准，那现在的美帝确实没什么好讨论的，我逛了一圈美帝的中小学，被震惊到无以复加：
原来还可以这么玩！还可以这样长时间大规模有组织地犯罪！
美帝95%的学校（大部分的普通公立校，少部分公校天才班和私校）完完全全在把学生往废物方向教。
内容上讲，我原来只是以为他们不教数学，结果发现，其实大多数学校也不怎么好好教英语和英文阅读，学生完全没有培养任何阅读和学习习惯。
学生在最初的阶段都没有接触任何理科的思考（数学）也没有阅读习惯和能力（文科），他的大脑想思考一点有价值的问题都不知道上哪去找阅读材料，即使找到也无力读懂，久而久之，一定是思考能力低下知识匮乏。
课堂来讲，澳洲和加拿大的老师教不了多少数学但也不怎么限制学生的自由发挥。但美国老师反而会强调很多有害数学的规则。课堂上吃东西分心不学常常是不管的，自己看书反而要管；教师水平低下严重依赖教师手册，完全不能掌握自己所教的内容，所以“2+2+2=4+2=6”判对“2+2+2=2*3=6”判错的笑话屡屡发生，也导致能自己独立看数学书学习有一些独立想法的小孩反而受到排挤。
顺带一提，这种情况下还由教育心理学家而非数学家主导出了一套跟扯淡一样的common core，正经内容没多少，整天琢磨几十种“创新式教法"更加恶化了环境。
(里面的很多创新教法都属于神经病，另外，在明知自己教师队伍不太行的前提下，少点创新，多点基本才是正道。一般来说，人越菜，越不要玩花活！）
教育理念上讲，整天强调小朋友要能动手，能social，能应用联系实际，所以能干出让小孩数100粒米去邮局寄信了解加减法这种破事。完完全全不培养小孩坐得住，能耐心思考，能抽象思维等特质。
完完全全就是从5岁开始培养社会底层劳动者的教育方案。
由于大环境不好，剩下的5%学校情况也不乐观
我的理解，美帝已经从做蛋糕为主的阶段转入分蛋糕为主的阶段，但还没到完全由血缘继承的阶段。于是文科远远比理科重要，所以实际运行中，剩下5%的学校极度重视文科（刚好美帝又有很多文科生找不到其他工作来当老师，所以文科师资相对较好）。
这导致了剩下5%的学校是主观上想好好培养学生的，但它实际上很难培养出数学人才。
首先，由于整个社会的风气，数学好的人很稀少，基本没有什么数学好的人愿意来中小学教书：实际上，往往是读书时数学学的最差的一群人在教数学，他们既不擅长也不热爱数学。
其次，由于已经形成了一代人学不好数学仇视数学最痛恨数学及数学老师的风气，校园里从校长到老师到同学多数都数学不好也不理解数学的意义。在美帝大多数学校，学习好不受尊重；但即使在大家尊重学习好的人的少数学校，数学好也只能当一个小透明。
从这种从小没好老师教，全校漠视的环境下杀出来是非常非常艰难的。
而数学非常非常强调从小对兴趣和思维的培养，从小在一个漠视数学的环境下长大又很难接触到一些有思考性的问题，大学阶段很难救回来。
跟一个芝大数学博士（本土美国人）聊天，她表示她小时候就觉得数学老师讲的太无聊了，就带一袋子数学书去学校上课拿出来看。数学老师连续没收了五本看她还能拿出来就放弃了，自那以后，她就自己学上了。
感觉能够克服学校和数学老师的阻碍把数学学好确实还挺不容易的，对数学是真爱。
还有，值得一提的是美帝迷信“问题学习法”（problem-based learning）：
“学生应该先接触应用，再做记忆理解，然后再自行分析总结应用。分析总结应用是高层次思考，对基本概念事实和规律的学习、理解与练习是低层次思考，属于死记硬背应该少做。”
这样是完全学不好抽象的数学的！
事实上，若没有坚实广博的知识和练习做基础，那些所谓的高层次的应用分析综合等只会带来具有极主观的答案，老师和学生们就像大海上茫然航行的船一样没有辨识方向的能力，长此以往，很难形成逻辑严密的抽象思维。
另外数学威力无穷就在于抽象化统一化，强行要求应用要求多个答案完全是不可行的。
这也跟我教美国学生的感受完全一致，即使是美国国家队队员，也表现出不擅于写证明题，经常不能判断自己的解答是否正确这些特点。
写到这顺带感叹一句，中国教育学院的“教育专家”们，一直在热炒“学习美帝先进教育理念”，拼命地在做教育改革，我心情很悲凉。
人类从历史中学到的唯一的教训，就是没有从历史中吸取到任何教训。
其实读历史倒是可以理解美国为什么会走到这一步：
罗马帝国作为一个多种族普世帝国，自然地会给“自己人”选择最轻松最重要最关键的工作，把其他工作全部外包。
所以很容易就走上了科技靠希腊，干活靠奴隶，打仗靠蛮族，自己人练练演讲学习法律只负责统治这条轻松愉快的路。
另外，由于有大量外来人可以依靠，“自己人”的概念大为缩小。90%的人随便弄一弄，在罗马城搞点面包马戏养一养不出乱子就好，并不指望也不希望把他们培养成精英。
顺带提一句，我以前给大家推荐过几本罗马史，爱德华吉本写的罗马帝国衰亡史是非常好的非常值得读的一本书；亨廷顿的学生福山写的历史的终结主要说明了一个道理
师远远贤于弟子
补充：
1美帝很多制度沿袭自西欧封建制，主人在所在领地上有很大的独立性。
所以理论上如果父母比较懂直接申请家教不上学/遇到一个好校长又遇到一个好的大学教授，培养可以非常非常顺利，大致相当于别人固定3个5，但你选择扔三个六面筛子，理论上你可以扔到18打赢他.
实际上也确实有这样的天才，比如最近我学生跟我讲了一个年纪跟他差不多的芝大数学正教授，嗯嗯。
就是成才率十分感人，跟在英国菜谱上找到美食差不多。
不过到了高等教育阶段，这点带来的优势不小，做小众方向的人也不难获得很高的独立性去自由探索。而科研的一大魅力就在于不可预知。
这其实符合我们的朴素认识：
对于笨人，要给予明确严谨的指导手册，让他稳定输出。
对于聪明人，要设法结成利益共同体，让他充分自由发挥，以充分发挥其潜能。
管理老师和教学生都是这个原则。
2美帝的中小学教育确实挺奇怪的，跟俄法德不一样，跟英新澳加也不一样，很有特色。欧跟美校园环境和文化差异很大很大。
3作为预测，我估计美帝企业会按以下顺序出问题：
军工和军工相关企业-- 只能用正星条旗工程师和工人太难了——波音的飞机是真不敢坐了。。。。
偏国有性质的技术企业-- 这么多年教育下，正星条旗人很容易产生学技术的都是下等人的观念，让缺乏科学素养的纯mba毕业生管技术企业很容易企业去技术化，最终出事。
低利润的技术企业--收入低，希腊移民工程师不想干。
但是美帝根本无所谓吸多了会怎么样呢？
【竞赛报名/项目咨询请加微信：mollywei007】
