转眼之间又到了美赛报名阶段，小伙伴们是否疑惑美赛到底有哪些题目？自己适合选哪类题呢？在前面的推文中，老师带大家介绍过美赛近五年MCM（A、B、C题）特点和选题策略，今天老师就继续继续带大家来剖析ICM（D、E、F题）特点，赶快一起来看看吧~
01ICM题目有哪些
美国大学生数学建模竞赛ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling），是交叉学科背景的数模赛题，用到的模型相对MCM题目而言更偏向评价决策、模型计算结果更具有开放性而非优化类问题较为固定的答案。下面是ICM三道题的题目类型。
1D题
运筹学或网络科学
（Operations Research/Network Science）。涉及算法、网络科学、可视化软件等领域，近年来网络科学成为热门研究领域。
2E题
环境科学题（Sustainability）。主题集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等方面。
3F题
政策研究题（Policy）。F题的数据通常需要自行搜集，涉及政策研究领域。
通过题目类型，我们可以看出，ICM一般涉及的问题较宏观和复杂，对于参赛者把握问题主线、权衡宏观与微观、整体与细节的能力要求较高。
对于数学求解能力相对较弱的队伍，老师建议可以优先考虑ICM的赛题，保证队伍能顺利完成答题过程，同时ICM的题目对写作文字方面具备较大的发挥空间。ICM三道赛题各具特色，接下来老师带你走近美赛ICM近五年真题，好好体验一下ICM的魅力~
下面是近五年ICM各个题目的选题比例～
整体来看，三种题型都出现了较大的波动，呈现出一定的变化趋势。其中，就23年的选题数据来看，E题的队伍比例最大。E题是关于环境科学方面可持续发展的，一般来说题目内容最容易被理解，所以很多队伍优先选择E题。
02近五年美赛D题特点
美赛D题一般为运筹学或网络科学领域赛题，这方面的算法、软件包括可视化的应用会很多。可能用到很多关于网络可视化的软件以及程序。
在过去三年的竞赛中，题目要求涉及到基本的网络模型算法和可视化技能。建议选择D题的队伍，首先应该掌握其他网络关系图绘制工具，这对于解决问题至关重要。
除了Gephi，还有诸如Cytoscape等工具可用于可视化网络关系。这些工具提供了绘制和分析网络的能力，对于解题和模型构建非常有帮助。
另外，D题的大部分建模和求解都建立在网络关系上，这意味着网络图是解题的基础，答案需要根据网络图不断扩展和演变。与E题和F题需要自行寻找额外数据不同，D题一般由组委会提供所需数据包，因此团队无需额外寻找数据。
言归正传，下面老师带你快速分析美赛D题真题情况。
2023年D题
“Prioritizing the UN Sustainability Goals”（优先考虑联合国可持续发展目标），题目要求分析联合国的17个可持续发展目标（SDGs）之间的相互关系，并探讨这些目标如何影响和指导优先事项的设定。
任务包括：
建立网络
创建这些目标之间的关系网络，利用单个目标和网络结构设定优先事项，评估其有效性，并预测未来10年可能实现的合理目标。
讨论
讨论实现一个特定目标对网络结构的影响，以及在这种情况下对优先事项的调整建议。
考虑影响
探讨技术进步、全球流行病、气候变化、地区战争、难民流动等国际危机对这些目标和优先事项的影响，以及如何帮助其他公司和组织设定目标的优先级。
小总结
整体上，是一个综合考虑多个因素影响下的目标优先级问题。
这个问题需要建立一个联合国可持续发展目标的网络结构，并基于这个网络结构来设定优先事项。可能使用图论或者网络分析方法来创建目标间的关系网络，再结合优先级排序或最优化方法来确定优先事项。同时，需要考虑全球流行病、气候变化等因素对目标的影响，以及这些影响如何改变优先事项。
2019年D题的题目
“Time to leave the Louvre”（撤离卢浮宫的时间），题目要求开发一个紧急疏散模式，允许博物馆领导探索一系列的选项以疏散博物馆中的游客，同时也允许应急人员尽快进入大楼。
这是一个很经典的关于图论的题目。图形绘制难度较高，需要使用AutoCAD、3Dmax等绘图工具，以呈现卢浮宫五层楼的疏散示意图。在模型算法方面，可以查阅文献学习应急疏散模型和算法，应用多目标优化模型等，来优化设计方案。
图：2019年D题
图：2019年D题O奖队伍#1902407
在过去几年的赛题演变中，从2020年到2022年，题目的关注重点和解决方法发生了显著变化。
2020年的赛题注重于团队合作的结构、配置和动态，通过AHP层次分析法和多元线性回归分析来评估。这反映了对团队合作模式和动态的研究，以理解合作成功的结构因素。
到了2021年，赛题转向音乐演变和音乐对文化的影响，采用了PageRank机器算法、聚类分析和动态因子分析法。这显示出了对文化领域的更深入探索，着重于音乐和文化之间的关系，以及通过机器算法和动态分析来理解音乐对社会和文化的影响。
而2022年的题目则转向数据研究团队的工作评价和KPI设计，使用了数据与分析系统、主成分分析和蒙特卡罗模拟。这暗示了对于数据工作的重视，需要评估数据团队的工作成果，并设计出有效的KPI来量化数据团队的价值和绩效。
未来赛题可能会继续聚焦于实际应用和实践，涉及更广泛的领域和行业。预计将更多关注于数据分析、团队绩效和管理方面，可能会涉及更复杂和前瞻性的模型和算法。数据支持和实际应用将成为未来赛题的关键方向，对模型设计和方法选择提出更高的要求。
小总结
近几年D题频繁涉及网络关系图的绘制，这可能预示2024年的D题仍需处理类似的网络数据。
另外，题目背景多样有趣，比如音乐家题目，许多参赛者通过苹果音乐APP搜索了解题目提到的知名音乐人，如猫王、披头士、霉霉、碧昂丝等的音乐特征。
D题的编程对队伍来说挑战颇大，在准备比赛时，参赛者可能需要关注多种模型和方法，具体取决于题目的性质和要求。以下是老师总结的一些可能有用的模型和方法：
1网络模型和图论算法
用于分析网络关系、节点间的联系和传播情况，例如最短路径算法（如Dijkstra算法）、网络流模型、PageRank算法等。
2层次分析法（AHP）
用于多层次、多标准的决策问题，可评估不同因素的重要性，适用于决策层面的问题。
3多元线性回归分析
用于探究变量之间的关系、预测和模式拟合。
此外还有：聚类分析、动态因子分析法、优化模型、蒙特卡罗模拟、机器学习算法、数据可视化工具、统计分析方法等
03近五年美赛E题特点
美赛的E题经常涉及到环境污染、资源稀缺、可持续发展和生态保护等多方面议题。尽管问题背景提供了一些线索，但整体范围相当广泛，需要同学们解决问题需要考虑多个维度～
但是根据数据分析，每年美赛的E题是形式最稳定、题目最容易被理解的题目，所以有很大比例的队伍选择这道题目！
2023年美赛E题
“Light Pollution”（光污染），这道题目要求对光污染进行全面研究，并在不同类型的地点测量和减轻光污染的影响，包括人类和非人类方面。
任务包括：
制定一个度量标准来评估光污染风险水平。
应用这个度量标准并解释在受保护土地、农村社区、郊区社区和城市社区中的结果。
描述三种可能的干预策略，并讨论这些策略的具体行动以及对光污染影响的潜在影响。
选择两个地点，并使用度量标准确定最有效的干预策略，讨论这些策略如何影响风险水平。
制作一份推广传单，宣传一个地点及其最有效的干预策略。
在解题时，首先需要制定一个广泛适用的度量标准，以确定不同地点的光污染风险水平。接着，在受保护的土地、农村社区、郊区社区和城市社区这四种不同类型的地点上应用这个度量标准，并解释结果。
然后，需要提出三种可能的干预策略，并描述执行每项策略的具体行动，以及这些行动对光污染影响的潜在影响。选择两个地点，并使用度量标准确定最有效的干预策略，讨论这些策略对地点风险水平的影响。
最后，制作一份传单，推广选定地点的最有效干预策略。
思路包括确定度量标准、应用标准到不同类型地点、提出干预策略并评估其影响、选择最佳策略、并制作传单宣传。可能的建模方法涉及光污染水平的定量分析、对不同地点的评估以及干预策略的比较。
这可能需要使用地理信息系统（GIS）技术来分析不同地点的光污染程度，也可能需要量化分析和数据建模来评估不同干预策略的潜在影响。
2022年美赛E题
“Forestry for Carbon Sequestration ”（碳封存问题），这道题目要求是：建立一个模型，确定森林和林产品可以封存多少二氧化碳。该模型应确定一个隔离二氧化碳方有效的森林管理计划。
根据老师分析，这个问题的类型为：优化、评价、决策类，对应可以使用的算法及模型有熵权法、topsis综合评价法等。
最近五年的美赛E题主要集中在评价预测类问题，例如2019年是生态服务评估模型，2020年需要指数表征塑料污染严重程度，2021年则含有食品系统模型以及成本效益、可持续性模型。
通过对比这些题目，可以发现这类问题通常需要使用指数表征、模型评估和成本效益分析等方法进行解决。
美赛E题的难点之一是需要参赛者自行获取数据，题目往往不会直接提供数据集。这需要队伍们通过多种途径进行数据的收集与筛选。常用的数据来源包括联合国数据中心、联合国粮食及农业组织、谷歌学术、美国运输统计局、美国劳工统计局、美国农业部、美国人口统计局、美国普查局等。这些数据源可为参赛者提供丰富的数据资源，帮助我们解决问题。
小总结
这些题目的变化与挑战表明，未来E题可能会更加侧重于评价和预测类的问题，需要队伍具备综合分析和评估能力，同时熟悉各种模型及其应用。
E题建模方法的选择通常使用评价模型，那么在面对评价问题时，使用多种评估方法对参与评价的“对象”进行排名分析是常见的策略！而在建模方法的选择方面，美赛的E题目常涉及以下几种模型，老师已经罗列好啦：
TOPSIS法
这种方法会寻找最理想的解决方案，然后根据与“最优解”之间的距离来对样本进行排名。
模糊综合评价
适用于模糊等级评价标准的情形，比如人事考察等，通过模糊等级进行评价和排名。
数据包络分析的cr模型
用于同等级对象之间的比较，通过衡量相对效率对样本进行排序。
灰色关联度评价
这种方法会计算每个样本与最优解的关联度或相似度，然后据此对样本进行排序。
主成分分析
这一方法将原始影响因素进行线性组合，然后选择主要成分对样本进行排名。
秩和比综合评价法
适用于多指标综合评价的情况，例如在医疗卫生领域使用，可以对工作质量等多个指标进行综合评价。
04近五年美赛F题特点
美赛F题通常是相对而言建模和编程难度最小的，但比较考验队伍的模型应用适配度以及写作的结果分析是否出彩，比较适合社科类的同学选择。
F题主要是政策问题，会涉及到如何制定政策，制定政策需要考虑的对象，成本，限制因素，成效等一系列相关问题。题目发挥空间较大，背景与经济政策有关，适合经管专业学生参与建模、写作。
2023年F题
“Green GDP”（绿色GPT），要求探讨“GGPT”作为衡量国家经济健康的主要指标的可行性。
解题思路如下：
1选择计算方法
首先，需要选择一种计算GGDP的方法，并评估其作为替代GDP的经济健康指标的可行性。这可能涉及制定一个综合考虑环境因素的经济指标。
2建立模型
其次，需要建立一个简单模型，评估采用全球发展目标作为主要经济衡量标准对减缓气候变化的全球影响。
这需要考虑GGDP作为指标对气候变化影响的评估和测量。进一步，需要分析采用GGDP可能面临的阻力，比较采用该指标所带来的气候变化减缓好处和转变所需努力的潜在负面影响。
3深入分析
最后，选择一个国家，深入分析采用GGDP对其可能带来的影响，并向该国领导人提出建议，支持或反对采用GGDP作为主要经济衡量标准的理由。
主要关注点在于确定有效的GGDP计算方法，评估采用GGDP对气候变化的影响，以及分析采用GGDP对特定国家可能产生的经济、社会和环境影响。
小总结
这道题的主要关注点在于确定一种有效的GGDP计算方法，评估采用GGDP对气候变化的影响，以及分析采用GGDP对特定国家可能带来的影响。最终目标是向国家领导人提出建议，支持或反对将GGDP作为主要经济衡量标准。
2022年F题
“All for One and One (Space) for All!”（人人为我，我为人人）。以1967年大部分签署的联合国《外层空间条约》为背景，题目要求选手想象小行星采矿的可能性，包括技术、初始成本、采矿方式、财政收益的归属等，并回答“全球公平是什么，小行星采矿将对其产生什么影响？影响这一点的因素有哪些，以及是如何影响的？联合国在小行星采矿的未来中能提出哪些政策以增进全球公平？”等问题。
图：2022年F题
任务如下：
制定一个全球公平的定义，利用该定义建立一个模型（如工具、指标）并验证
为呈现、描述并合理地提出未来小行星采矿的一个可能愿景，并利用团队的全球公平模型来确定采矿对全球公平的影响
为制定并实施一种分析方法，探讨小行星采矿业变化如何以不同方式影响全球公平
为利用分析结果提出合理的政策建议，使小行星采矿确实造福于全人类。
图：2022年F题O奖队伍#2211240
以O奖队伍#2211240为例：
首先，他们定义了公平为国家的平衡发展，创建了一个发展和公平模型（D&E模型）来评估全球发展和公平水平。他们选择了3个机构指标和12个次优指标进行建模。利用熵权法和变异系数法计算指标的权重。
然后得到了每个国家的综合发展指数（DI）。接着，他们构建了维度自适应公平评估模型（DAEA模型），使用马氏距离量化全球公平的程度。这样就能将DI转换为全球公平指数（GEI）。在小行星采矿之前，GEI为66.80。
图：2022年F题O奖队伍#2211240
接着，他们描述了小行星采矿的情景。根据比较优势法则，小行星采矿应该由发展最为成熟的国家来进行。他们通过Wards最小方差法进行聚类分析，将选择的35个国家分为4个组，从非常发达到较不发达的国家不等。他们假设在短期内，小行星采矿主要由前两组国家来进行。
接下来，建立小行星采矿组织（AMO）来管理小行星采矿。在太空中进行采矿的国家应当将一定比例的利益交给AMO，以支持那些不进行采矿的国家。
在此基础上，他们开发了生产和分配模型（P&A模型）来分析每个国家的DI和GEI因采矿而发生的变化。他们发现，小行星采矿在短期内增加了不公平程度，但在长期内促进了公平。恢复全球公平到未开发时代大约需要27年。经过50年的采矿，GEI值为74.67，与小行星采矿之前相比有了显著提高。
他们改变了生产和分配领域的条件，分析了GEI的趋势。从分配的角度来看，当重新分配增加时（即建立更大规模的基金池），GEI在短暂下降后会以更快的速度上升。从生产的角度来看，如果中等国家也参与小行星采矿，恢复初始GEI所需时间较少。
最后，他们向联合国提出了有利于所有国家利益和利益的政策建议。该建议包括强制和激励政策。
F题的探索范畴涉及综合评价、决策方法，以及涉及规划问题的模型应用。在选择适当的建模方法时，有以下几种常用的模型：
1层次分析法
这是解决复杂多目标决策问题的一种系统方法。通过将目标分层次化，再进一步分解为多个指标或准则，采用模糊量化方法计算权重和总排序，为多目标优化决策提供了有效途径。这个方法也适用于政策因素重要性的分析，能够评估多种因素对决策的影响程度。
2概率论和数理统计
这在分析政策实施后的效果变化方面扮演关键角色。动态演化模型利用差分方程或常微分方程描述监测数据随时间的变化趋势，不仅能够预测数据的变化，同时也有助于解释数据的不同状态和发展趋势。
3博弈论
这是研究激励结构之间相互作用的数学理论，主要用于分析竞争性质的现象。它考虑个体在游戏中的预测行为、实际行为以及优化策略。
05总 结
ICM的三类题目一览之后，你有没有更深的了解D、E、F题的风格呢？
ICM赛题有很多亮点，比如D题经常跟运筹学或网络科学，得准备一大堆算法和软件包才能轻松应对，别忘了要搞定网络关系图和图论规划优化问题哦。E题则是环境科学的天下，强调环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等问题，更注重评价和预测，上手相对容易，但真正考验队伍的是建模分析功力，不能硬套模型。F题是政策研究热点，涉及经济政治，数据分析能力和深度结论分析都得到位。
在快乐备战的同时，也别忘了收集各种外网数据库哦，平时积累的都能派上用场。
相信不论是MCM，或是ICM，只要大家找准队伍能力定位、了解六道题目的特点风格，正确合理的做好准备，相信大家都能顺利完成美赛之旅，期待大家在比赛中取得优异成绩！
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