AMC8数学竞赛是什么?AMC8数学竞赛知识大纲

 01 AMC8发展史

AMC8始创于1985年,前身为美国初中数学考试American Junior High School Mathematics Examination (AJHSME),1998年后更名为AMC8。

2006年AMC正式进入中国,那一年只有2000多名学生参加,在此之后得到了逐步的发展,直到2017年已经有近5万多人次的学生参加。据不完全统计,在2018年也有约46000名学生参加到这个比赛,人数减少了一些,主要原因是6年级及6年级下的学生禁止参赛了,也因此流失掉约8000到1万名的学生。不过该规定现在取消了,而且这两年AMC系列活动也改成了中英双语,门槛更低,参与人数也是节节高。

为什么AMC在包括中国在内的全球各个地区发展如此迅猛,获得这么多喜爱?为什么这么多学生愿意或者家长愿意让自己孩子来参加这个比赛呢?它必然有其独到的优势,我们来看一看。

 

02 AMC8优势

首先,AMC作为一个信任度极高、覆盖范围非常广泛、考察体系非常完整的一项数学比赛,一直以来都被美国或北美一些重要的学校或官方机构所倚重。现如今,AMC奖项已经成了入学申请评估的指标,或是在数学科目上学习成就的证明。

此外,参加AMC活动也可以增加学生的国际活动经验。因为AMC的考试成绩是国际通行的,所以这个成绩也是很多学生增强国际竞赛经验,提升学生背景的一个非常好的途径。当然,它也是一个很重要的升学砝码,尤其是亮眼的AMC12、AIME和USA(J)MO成绩,它们将是你简历上非常亮眼的存在。但别忽略AMC8,它是参加上述活动的基础,是考生练手和入门的极好选择。

最后,众所周知,中国学生具有天然的数学优势,如果可以好好准备一番,再加上合理的备考方案,获得奖项的可能性还是比较高的。学有所获,积极性得以调动,才可以为挑战更高等级的活动做好充分准备。

 

03 AMC8考试设置

➤ 报考要求8年级(初二)及以下年级,参加活动时年龄不超过14.5周岁

➤ 试卷构成25道选择题,中英文双语

➤ 计分方式满分25分,答对1题得1分,答错得0分

➤ 活动时长40分钟

➤ 报名时间2022年9月中下旬开始(预测)

➤ 考试时间:2023年1月中下旬(预测)

 

04 AMC8考点分布

AMC8的考点与7、8年级数学大纲相对应,包括(但不局限于)整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。

❶ 计算部分:大多有实际应用背景,类似应用题,涉及分数、百分数、小数计算,但是复杂程度较低。考察学生的计算能力,在算题目的时候不能马虎。

❷ 代数部分:一次方程(组)的求解、开根号解二次方程、平面坐标系与直线方程、等差数列的通项与求和、简单等比数列、平方差公式与因式分解。近年来对于初中课内的代数内容考察越来越多,但是难度都不大,因此希望大家要重视。

应用题部分:应用题是AMC8的考察核心,题目类型繁多,主要涉及分百比问题、行程问题等比率问题、图表类问题、统计量问题、逻辑推理问题、整数方程问题,以及列方程解问题的思想。

❹ 几何部分:较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容,不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对于考生来说也是重难点,要熟悉常见平面图形的面积,周长公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括拆分法、割补法等。由于考生年级在八年级以下,对于圆或勾股定理等知识不熟悉,要多加学习。

❺ 计数部分:涉及较多的排列组合,容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步。

❻ 数论部分:涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题,多次考察了位值原理。这部分内容对于考生来说有一定难度,数论部分中概念比较多,学生容易混淆,所以在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。

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 05 AMC8答题技巧

特定值法

当几何图形不是唯一确定时,可以假设某些特殊条件(例如某个特殊角度或者某条边长),然后再进行计算;

题目中要求最大值或者最小值时,从最极端的情况开始考虑,此时往往假设变量中的一个取到其最值;

一些比例问题、百分比问题、比率问题中,当不知道总数并且总数是多少不会影响题目答案时,可以假设一个总数来进行计算;

度量法

对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种可能,所以能用到的机会不大)。

找规律

数列问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律;

很多余数求解问题,余数都是循环出现的,也可以尝试找规律;

排除法

根据奇偶性,可以排除掉某些选项;

考虑所求问题的可能取值范围,此范围外的选项可以排除;

逻辑推理问题也往往可以逐个检验每个选项,排除有矛盾的选项;

 

06 AMC8奖项设置及历年分数线

■ 满分奖 Perfect Scores

获得满分25分的同学

■ 全球卓越奖 Distinguished Honor Roll

全球排名前1%

■ 全球优秀奖 Honor Roll

全球排名前5%

■ 全球荣誉奖 Achievement Roll

6年级及以下在AMC8中获得15分以上

【竞赛报名/项目咨询请加微信:mollywei007】

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