AIME晋级线公布！

MAA官方公布了万众期待的AIME晋级分数线和AMC数学竞赛获奖分数线，此次的分数线可谓创了新高！

首先，创新高的是百分比的线（包含1%、2.5%及5%），但是晋级线依旧和往年一样，没有明显变化，这意味着，主办单位MAA应变得当。今年的AMC考试风波不断，满分同学或是高分同学比往年多了许多，事后如何公平对待，考验着主办方的智慧。今天MAA给出了较为满意的做法，那就是大家用AIME证明自己。

所以反映在了前面的分数普遍提高了10多分，这个已经没有办法改变，所以只能实事求是公布了前面1%、2.5及5%的分数线，确实很高。但是长年关注AMC家长也可以看到，晋级线分数却是和往年几乎一样，甚至AMC 12比往年更低了一些。这个做法可以保障许多“正常”努力同学，下一阶段公平竞争的权利！

所以，取得AIME考试资格的同学们，赶紧加油，不能再有投机心理，也不能再相信投机的机构，全力投入用高分证明自己。相对的，取得AMC高分却不考AIME的同学，分数可能会遭到质疑。两者分数不匹配的同学也一样会遭到质疑。另外，今年同学AIME考试只能选择一个（不能同时选2个卷）。

AIME参赛资格：

AIME是邀请赛，无需报名，受邀即可参与，一般情况下AIME晋级学生会自动注册AIME I的考试，成功晋级AIME的同学会收到官方发的邮件。

AIME Threshold

AIME 晋级线

Distinction

前5%

DHR

前1%

AIME美国数学邀请赛

AIME全称American Invitational Mathematics Examination, 是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克比赛（USAMO）之间的一个数学赛事。

比赛开始于1983年，在每年的3月中旬和三月底举行（2022年跟随AMC10、12考试时间的调整改为每年的2月举行），一共两次，分为AIME I和AIME II，两次考试和AMC 10和12的A和B的考试模式类似，难度和效力相同。

参赛对象

AMC10（*2.5% Distinction）/AMC12（*5% Distinction）优胜者（实际晋级分数会低于Distinction分数，比例也会更高）

AIME考试时间

（I类） 2024年2月1日 ;

（II类）2024年2月7日

考试形式

AIME由15道数学题组成，满分为15分，所有题目的答案为0至999之间的整数，要求考生在3小时内完成。

AIME知识点分布

AIME的考试内容仍然和经典的高中数学竞赛所覆盖的知识框架一样，分为数论、代数、几何和组合四个板块。

每个板块在一些高阶知识点的要求和考察上会较AMC12有进一步提高。

NumberTheory

欧拉定理和中国剩余定理基本一定会在Q11+的数论题目中做考察，且会要求考生对于这两个定理的表述形式、证明逻辑以及应用场景做全面的掌握。而在AMC10以及AMC12中，这两个高阶的数论定理基本上只会做对其背后idea的模糊考察。

另外，和LCM（最小公倍数）还有GCD（最大公约数）相关的题目在AIME中考察相对较少（但确实还是有的），而在AMC10和AMC12中这部分的数论难题还不少。

Algebra

在代数部分，AIME对三角函数的进阶恒等式（如辅助角公式，和差化积以及积化和差等）的变形和处理提出了进一步的要求，对于涉及一个三角形中三个内角的具有对称结构的三角表达式的处理会经常涉及，而这部分内容基本不会在AMC12中出现。

此外，AIME会略微涉及到NewtonSum的递推求解idea（但并不会要求大家掌握最一般的牛顿和递推公式）以及简单的函数方程问题，会涉及更多的研究对称和替换结构的方程组求解的问题，以及更多的极值求解问题。而对其他大部分内容如多项式理论、二次函数理论、对数和复数等知识点的考察深度和AMC12基本一样。

Geometry

AIME的难度主要体现在对计算工具（三角、坐标以及复数）的使用频率及计算量的显著增大上。现在，AIME的题目基本不会专门涉及非常特殊的竞赛几何定理（如梅涅劳斯、塞瓦、托勒密、欧拉定理等），了解这些定理或许可以提供解决部分题目的一些思路，但基本上每道题目都有更加基本的只基于最简单几何性质和几何分析工具应用的解法。

同样，我们再次强调三角在AIME几何题目中的重要性，尤其是中高编号的题目，找到某个关键角，利用和它相关的三角函数以及正、余弦定理建立重要线段之间数量联系是解题的关键。

可以这样说，大家如果不能熟练掌握三角的方法，在AIME10+的几何题目里基本是寸步难行的，这是AMC10进阶到AMC12和AIME在几何部分最大、最重要的点。

Combinatorics

组合部分中，AIME的题目风格和AMC10以及AMC12相差无几，不过会用到递推（recursiveMethod）思想，以及涉及到进阶组合恒等式（Vandermonde等）的题目会显著增多，大家可以针对性练习一下。

👉AIME的Q1-Q5大致对应AMC12的Q15-Q18，难度系数为2.5-3.5，完成这部分需要约5*6=30分钟；

👉AIME的Q6-Q9大致对应AMC12的Q18-Q21，难度系数为3.5-4，完成这部分需要约15*4=60分钟；

👉AIME的Q10-Q12大致对应AMC12的Q21-Q23，难度系数为4-5.5，完成这部分需要约20*3=60分钟；

👉AIME的最后三道压轴题Q13-Q15大致对应AMC12的Q24-Q25，难度系数为5.5-7，平均每道题目需要15分钟-45分钟。

AIME考多少分才有用？

AIME是一种填空题形式的竞赛，相比选择题，填空题的难度更大。在填空题中，没有提供任何参考信息，需要完全依靠自己的知识和技巧来解答。

AIME与AMC相比，在广度和深度上AIME都是AMC的加强版，如果不去强化复习，大体上来说，AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系：

从晋级的角度来看：

若想要晋级USA（J）MO至少要答对8-9道题。

从AIME晋级USA（J）MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。

USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。

USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

从晋级的角度来看：

AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了，申请ROSS，SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。

根据AIME竞赛历年的分数线数据，可以看出AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数学生在15道题中通常只能正确解答其中的5道题。

2024AIME竞赛备考建议

AIME竞赛真题的难度和试题分布每年都会有一定的变化，没有明确的考纲，只靠多刷AIME真题而缺乏解题思路分析是很难获得高分的。以下我们给出的AIME竞赛备考的几点建议：

感受AIME，重在参与：

对于那些已经通过AMC10的同学，有一部分可能想要尝试参加AIME，但是可能会觉得代数部分的考点较难，因为可能之前没有接触过相关的知识点。我们建议对于对数学感兴趣的同学，可以先加强一下几何部分的知识基础，因为几何相对较容易理解，更容易掌握。你们不需要刷完整套的AIME卷子，可以只做每份卷子的前5题。

目标AIME 7分以上：

在申请中，达到AIME 7分以上可以说是一个相对有竞争力的分数了。我们建议大家先确保前5题的准确率，这部分可以适当放宽时间，只要能在45分钟内完成即可。在确保准确率的基础上，对于后面的6-10题，要做好选择取舍，对于11-15题，要仔细阅读题目，寻找灵感。

目标AIME 10分以上：

对于目标定在AIME 10分以上的同学，我们建议先确保前10题的正确率，可以通过反复练习的方式来达到这个目标。我们也建议做一道题就检查一道题，可以将A4纸对折，将计算步骤清晰地写下来，这样在检查时会更方便。第11-15题整体难度较大，但并不是每道题都非常难。大家可以选择自己擅长的题目来完成，不要在一道题上花费过多时间

备考期间，同学们可以通过解析题目、分析解题思路和方法来提高解题速度和准确性。建议先通过做1-2套近年AIME真题，以快速了解AIME题目分布的大致难度，然后再按照知识板块分类训练6-10之间的题，争取正确率达到90%。

AIME题目难度大、考试时间长，既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验，同样是对学生耐力的磨练。

因此，对想参加AIME、并在AIME竞赛中取得优秀成绩同学来说，需要提早准备、做好长期训练的规划！