对于 P4模块的备考，parameter参数专题是部分考生容易犯难的一块，尤其是初接触时并不能理解这一相对抽象的概念，不过参数方程是 P4模块的核心考点，可以说是贯穿整个 P4阶段的学习，在历年考核中的分值一般稳定在 25分上下，足以见其重要性。本篇将由理综教研部老师从函数层面入手为大家推导参数方程的夺分技法。
核心模块
考点解析
『公式推导』
对于参数的意义理解，在理综教研部的 P4讲堂上一般会从基础函数入手，例：
而此类带有变量 x和 y的函数被称为 Cartesian Equation(笛卡尔方程)，也就是说，笛卡尔方程直接给出变量的关系式。那么相反，参数方程就是借助参数 (一般用 t表示这个参数变量)来表示变量的关系，例：
变量 x和 变量 y均与参数 t有关系，从而将 x与 y联系在一起，这也就是参数的作用。部分参数方程相对基础，可直接转化为笛卡尔方程，不过有些可能相对复杂，转化上需要一定的技巧，以下举出三个经典例题作为参考：
来源：理综教研部 P4模块参数方程例题截图
理综教研部会把参数方程与笛卡尔方程间的转化看作是 P4模块中的温馨过渡，由此参数方程也开始变成 P4的主旋律，接下来会考察 range，会考察参数求导和参数积分。首先对于range，在笛卡尔函数和参数函数中，range表示值域，也就是变量的范围，对应变量的最大值和最小值。此处求最值一般借助函数图像，很少借助求导，而优先考虑应根据 y的参数表达式来求 range，第二考虑则是根据 y的笛卡尔表达式来求 range。比较常考的参数图像是反比例函数经过上下左右方向的平移后的图像和三角函数的图像。『例题解析』比如
的图像是由
的图像向左平移 3个单位，再向下平移 2个单位得到，以下是理综教研部两位考生的模拟作答：
来源：理综教研部 P4模拟作答过程图
左侧模拟作答中该考生有注意到 y的最大值，但未注意到其最小值。右侧模拟作答中该考生将参数函数转化成了笛卡尔函数，求 range，只注意到 y的极限，但是未求出范围。以下是 y的参数函数图像，结合图像确定 y的最值。
来源：理综教研部 P4模块参数方程讲义截图
题目条件里 t > 0。根据图像，在 t > 0时，y是减函数。t = 0，
；t = +∞，
。所以 range是 。同样也可根据笛卡尔函数来画图求 range。
来源：理综教研部 P4模块参数方程讲义截图
由于此处是笛卡尔函数，自变量是 x，所以还要根据 x的参数函数推断出当 t > 0时，x > 2；在 x > 2时，y的图像是增函数。x= 0，
；x= +∞，
。所以一般还是选择 y的参数函数来求 range。除此之外，还有参数积分和参数求导，这两部分也是 P4非常重要的内容。斜率 (tangent)还是
，如果 x和y是参数函数，则适用
，此处的求导将涉及求导公式、链式法则、乘法法则和除法法则，隐函数求导则暂不涉及。参数积分涉及 x的参数求导
即
。理综教研部强调先从主干知识点与逻辑梳理入手，需清晰把握，题型或有调整更新，关键的有效信息其实并无差别，能够迅速提取并建立联系才是成就 A*的必要技法，预祝各位一月赛季能够再创历史新高，交上一份满意的答卷。
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