2023年BMO1考试真题及难度分析

在为大家详细解读2023年BMO竞赛Round1考情之前，我们再来熟悉下BMO数学竞赛的赛制设置：

BMO数学竞赛

● 面向学生：在校高中生

● 比赛语言：英文

● 报名截止时间：BMO Round 1: 2023年11月5日

BMO Round 2: 2024年1月15日

● 比赛时间：BMO Round 1: 2023年11月16日17:00-20:30

BMO Round 2: 2024年1月25日 17:00-20:30

● BMO竞赛考察形式：

1.BMO1：BMO1是BMO竞赛的初赛阶段

2.BMO2：BMO2是BMO竞赛的决赛阶段

● 考试形式：每场考试3.5小时，每题10分，Round 1需要完成6道简答题（满分60分），Round 2需要完成4道简答题（满分40分）。

● 晋级流程：

在BMO1仅有100人可以晋级BMO2中国国内的学生亦可晋级BMO2，若要晋级到英国IMO国家队则需要

1）持有英国公民身份或

2）在毕业前将在英国完成至少3年全日制中学学习。

● 考察内容：

BMO Round1知识点覆盖解析

★ 代数（Algebra）

- 几何、数列、三角函数、不等式、函数方程等

★ 几何（Geometry-Plane）

- 圆周角、切线、外接圆和内切圆、勾股定理、相似三角形等

★ 数论（Number Theory）

- 整数的性质、整除、数位、不定方程、质因数分解等

★ 组合（Combination）

- 排列组合、组合构造、图论等

BMO数学竞赛如何准备体制内学生

对于体制内想尝试下国外数学竞赛，并且之前很少接触SMC/AMC这类竞赛的同学来说：

🌷把日常练习的题目都当作解答题，训练数学解答过程的逻辑严密性。

🌷对几何思维比较好的同学：可以了解下圆的相关定理(（圆周角、切线、圆幂定理等），把前面简单的代数题目和几何题目做出来，25+分不成问题。🌷

对代数思维尤其是对整数敏感的同学：可以在以上基础之外，简单了解下数论的基础理论(包括整除、质因数分解等)，可以冲击30+分，进入BMO Round 2。

参加过SMC/AMC学生

🌷已经参加过SMC/AMC但未能晋级或其他难度稍低的竞赛获奖的同学：

根据之前的基础，把代数、平面几何、数论和组合四个模块的基础理论知识过一遍，再将往年的BMO Round 1题目做一遍找下思路和感觉。

- 推荐复习和答题顺序是:

代数运算-整数理论-平面几何-数论-函数与方程-组合

🌷已经通过SMC晋级考试或已进入AIME等类似难度级别考试的同学：

在准备Round 1的同时兼顾Round 2的内容。

- 了解进阶理论：如代数里面的函数迭代与函数方程、数列与数学归纳法、均值不等式及柯西不等式等；平面几何中的共圆、共线的问题，三角形的五心等；数论中的模运算、不定方程、欧拉函数及中国剩余定理等；组合中的图论、组合构造、染色与赋值等问题。

- 了解各类问题中的数学思想方法：如最值法、奇偶分析、递推等。

- 竞赛真题训练：可以适当参考国内高联二试、AIME、USA (J) MO等。

BMO竞赛裸考如何避坑

★避坑No.1：BMO考试题型为解答题，分数是连续的

★避坑No.2：BMO考试题目有限，更强调某一板块的深度而非广度

★避坑No.3：相比国内高考数学和AMC体系，BMO竞赛题目更加灵活

★避坑No.4：BMO题目难度并非循序渐进，几何题目是突破口

BritichMathmatics2024年BMO备考规划

数竞生接下来应该如何做？

⭐摸清BMO考试大纲/考试风向/解答题技巧

·自学或跟班学习前置SMC的所有知识点（难度略低于AMC）

·把往年真题（Round 1和Round 2）认真做完熟悉题型

·分别按代数、几何（平面几何）、数论和组合进行知识点学习

·分别按代数、几何（平面几何）、数论和组合进行BMO模拟题及相似难度级别比赛（如AIME、其他国家MO）进行训练·成套做模拟题，打开做题思路