AMC数学竞赛概率真题解析

真题训练第四期解析来啦!上期内容我们主要考察了时间和速度、图表、数字计算和概率问题

如果大家看了答案,自己思考之后还是不理解,那就来看看本期小编带来的答案解析吧!

1One sunny day, Ling decided to take a hike in the mountains. She left her house at 8 AM, drove at a constant speed of 45 miles per hour, and arrived at the hiking trail at 10 AM. After hiking for 3 hours, Ling drove home at a constant speed of 60 miles per hour. Which of the following graphs best illustrates the distance between Ling’s car and her house over the course of her trip?  

在一个晴朗的日子,Ling决定去山里远足。她早上8时离开家,以每小时45英里的恒定速度开车,在早上10时到达登山径。徒步运动3小时后,Ling以每小时60英里的恒定速度回家。以下哪张图最好的表达了Ling的行程中她的汽车和她家之间的距离?

【AMC真题】第4期解析——概率问题你会吗?

这道题考察了时间和速度的计算,以及观察和理解图表的能力,我们可以用排除法来做。

首先要明确的是,答案图表中的横轴为时间,纵轴为距离。

早上10时,Ling到达登山地,此时她距离家为:

45英里/小时×2小时=90英里

那么在10点时,她应该在离家90英里的位置,

所以我们可以排除B、C、D选项。

徒步3小时后,Ling回到家,此时时间应该是10+3=13点,也就是下午1时。

回家的速度为60英里/小时,那么Ling回家需要的时长为距离除速度:

90英里÷60英里/小时=1.5小时

所以Ling应该是下午1+1.5=2.5时回到家。

对应图表,点应该落在2和3中间的位置,

所以正确选项为E。

你答对了吗?

2

Henry the donkey has a very long piece of pasta. He takes a number of bites of pasta, each time eating 3 inches of pasta from the middle of one piece. In the end, he has 10 pieces of pasta whose total length is 17 inches. How long, in inches, was the piece of pasta he started with?   驴子Henry有一根很长的意面。他每次都从一段面条的中间开始吃掉3英寸。最后,他有10段面,总长度为17英寸。问他刚开始吃的时候,意面的长度是多少英寸?  

这道题考察的数字运算并不难,需要同学们细心审题。

最后剩下的面数量为10,

也就是说Henry吃了9次,

每次吃掉3英寸,一共吃掉了:

3×9=27英寸

再加上最后剩下的10段面的总长度17英寸,

一开始的总长度就是:

27+17=44英寸。

3

The arrows on the two spinners shown below are spun. Let the number N equal 10 times the number on Spinner A, added to the number on Spinner B. What is the probability that N is a perfect square number?   下图所示的两个转盘上的箭头可自由旋转。N 等于 10 乘以转盘A上箭头所指的数,再加上转盘B上箭头所指的数。问 N 是完全平方数的概率是多少?

【AMC真题】第4期解析——概率问题你会吗?

这道题考察的是概率问题,我们可以一一例举得出答案。

转盘A箭头指向5时,转盘B会出现下面几种情况:

N=10×5+1=51

N=10×5+2=52

N=10×5+3=53

N=10×5+4=54

转盘A箭头指向6时,转盘B会出现下面几种情况:

N=10×6+1=61

N=10×6+2=62

N=10×6+3=63

N=10×6+4=64

转盘A箭头指向7时,转盘B会出现下面几种情况:

N=10×7+1=71

N=10×7+2=72

N=10×7+3=73

N=10×7+4=74

转盘A箭头指向8时,转盘B会出现下面几种情况:

N=10×8+1=81

N=10×8+2=82

N=10×8+3=83

N=10×8+4=84

可以看到N是完全平方数的可能性只有64和81,

所以概率为2/16=1/8

 

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