AMC12数学竞赛难度大？

随着数学竞赛的日益普及，AMC12数学竞赛作为其中的重要一环，备受广大数学爱好者的关注。那么，AMC12数学竞赛究竟有多难？如何备考才能取得好成绩呢？

今天，我们就来揭秘AMC12数学竞赛的难度和备考秘籍。只要掌握了正确的学习方法，拿下AMC12数学竞赛轻轻松松！

AMC12介绍

考试时间：

AMC10/12 A卷：2023年11月9日

AMC10/12 B卷：2023年11月15日

考试形式：

题数︰25道选择题

时间︰75分钟

满分︰150分

计分方式︰答对一题6分，未答得1.5分，答错不倒扣。

晋级分数线：

2023年考试时间线：

AMC12考点

AMC12涵盖了AMC10的所有知识点之外还包括三角学、高级代数和高级几何学，但不包括微积分。

AMC12考点（在AMC10的基础上新增）：

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧

基本综合问题

AMC12答题技巧

度量法

对于部分几何题，如果题目条件能够唯一确定图形时，可以作出标准图；当题目条件不能唯一确定图形时，可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案。

找规律

数列问题，可以先从最简单的初始情况开始研究，争取发现规律；余数求解问题，余数都是循环出现的，也可以尝试找规律。

设数法

方程个数少于变量的时候，可以假设其中某些变量为特定值。（不适用于整数方程）；递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时，可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推，可能会有周期性或者明显的规律。

AMC12答题注意事项

在应用题、几何题、数列题、函数题中，如果题目中的变量都是整数时，很有可能是数论题目，需要用到数论相关知识，例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。

概率类题目，要搞清楚是否为几何型概率，是否是无穷状态类问题，是否是equally likely outcome型概率，然后再选择对应的方法。

善于利用对称性化简问题：组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况；具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解；光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。

熟悉函数图像的画法：基本函数（线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式），特殊函数（绝对值、取整函数），复合函数图像，以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。

有些试卷后10题的难度差异不明显，因此建议大家考试时至少看一下后5题，如果有自己熟悉的题型可以尝试做一下。

AMC12冲奖计划

01.  基础仍是关键，代数+几何仍是重中之重

2021年AMC数学竞赛经历了一次调整，根据调整过后的考试情况来看：

2021年AMC10/12的A卷、B卷以及2022年AMC10/12的A卷的25道知识点分布中，代数是考察重点，其次是几何，这两个部分在每轮考试中都会占据15道左右的题目，占比超60%。

02.  保证基础题做对，也能确保晋级

从今年AMC10/12 A卷的考试中不难发现，80%题目依然是常规题目，所以基本功扎实的同学，这次分数依然会非常出众。

整体来看AMC10达到93-96分，AMC12达到90-91分基本可以晋级AIME，100+以上的分数比较稳，因此AMC10确保前17题做对就能晋级。

所以如果目标只是晋级的同学，不需要死磕难题。