ROSS与“PROMYS”和“SUMaC”并称为美国三大顶尖数学训练营。
ROSS每年招生比例不超过10%,对很多希望在数学领域深耕的高中生来说是一所非常有吸引力的夏校。让人高兴的是,今年唯尚有两位学生申请了ROSS,都成功拿到了录取的offer,并在暑假展开了为期六周的ROSS之旅。
在暑期临近尾声之际,我们邀请A同学来分享他这次夏校的经历,帮助大家更好地了解Ross的营地生活、课程安排以及申情要求。接下来让我们一起来看看A同学的经历吧! let's go!
01.作为数学爱好者,你在Ross中收获了什么?
A 同 学:最大的收获是重新找回了最初热爱数学的自己。
一开始我对数学是很有热情的,尤其是解出题目那一瞬间的成就感,让我非常沉迷。但当我为了参加数学竞赛,刷了很多题,以目的为导向面对数学的时候,我一度失去了对数学的兴趣,甚至有考虑过是否要继续坚持选择数学专业。而在Ross夏令营里,我又重新找回了对数学的热情,这对我来说是很大的幸事。
Ross是一个沉浸式的数学世界,在这里大家会齐心协力去攻克一道道有意思的数学课题。这就和我之前的状态不同,我之前比较沉浸在自己的世界里,和同学们的交流不多,但在Ross,内向是不存在的,因为这所夏校的设定是需要我们一起collaborate,因此我开始尝试与大家交流,也逐渐习惯与新认识的同学们一起合作完成一些课题,我觉得自己变得更愿意跟大家一起聊天沟通了。
02.你在Ross营地的一天是怎么安排的?
A 同 学:Ross每天安排的内容很丰富,要学的东西非常多,感觉一天的时间根本不够用。
参加Ross前,我的作息时间是晚上11点睡觉,但是在Ross营地,我一般都是凌晨2点才睡觉,然后早上8点还得起床,9点有lectures,10点family time,11点半午饭后我会午休一会后再做题,也会根据自己的兴趣选择参加一些advanced lectures,接着就到晚饭时间了,晚饭结束后又开始做题然后再参加dorm lectures。如果想做运动或者参加个活动,只能从做题或睡觉的时间里挤出时间来,每天就是很充实的状态。
在Ross,我们会深入学习很多初等数论和抽象代数。有各种可选的advanced lectures和dorm lectures,课程涉及的范围很广,比如代数、几何、图论、计算机、分析等topic都会涉及。不用担心自己是否跟得上课程,因为假设你不会latex,不会presentation(特指数学的)Ross都会教。
除了学到的硬知识外,我还学会了很多对于解题和自学数学时需要的intuition。就是我学到了在发现某个问题之后要如何去根据现有的知识判断这个问题能不能解决,该怎么去拆解分析问题并找到答案。这些intuition真的非常重要。
03.在Ross营地生活怎么样?学习之余有哪些活动吗?
A 同 学:Ross营地在赫尔曼理工学院,校园环境很好,食堂和宿舍的条件也都很好,而且宿舍里有空调,4人一间,还带一个单独的卫生间。我觉得这样的住宿条件已经很好了,据我了解大部分夏校的住宿条件都比Ross差。
关于娱乐方面,我平时喜欢打台球,也经常会约Ross的同学们一起玩。除了打台球以外其他的活动也很多,比如今年Ross安排了movie night,talent show,game night,还有一些其他零星的小活动。
04.你觉得Ross和其他数学夏令营的区别在哪里?
A 同 学:去年暑期我参加了AwesomeMath,Ross和AwesomeMath两者相比较的话,在AwesomeMath里学习更像是在做“加法”,会让我们快速的学习数学里很多知识点,让人急速成长;Ross营地的学习体验更像是在做“减法”,就像是手工艺术的匠人,回归到数学的本身,对数学精益求精的精神,整体风格很符合Ross的格言“think deeply about simple things”。
在Ross,我们有时也会花很长的时间去琢磨和讨论一个大家一开始觉得挺通俗易懂的东西,我们需要自己去发掘和推敲出现象的本质和逻辑,并重新透过逻辑去看不同的现象。
因此在Ross不会教任何做题的套路,非常focus在探索的过程中,从初等数论的探索,到在探索的过程中会学如何从定律开始一步步推导到比如质因数分解,二次互反律,费马小定理,中国剩余定理等之类的结论。
而这些探索都不是强制性的,Ross完全不会强迫我们做任何事情,想摆烂随便摆烂,也没有结营测试,所以真的很low pressure。可能也正是因为在这样无压力的环境下,和大家一起探索数学,让我找到了最初喜欢数学的自己。
05.、W老师
我们为学生进行夏校规划,不是随意的,零星的,更不是为了做某项活动而打卡,完成某年级的夏校任务而申请。我们帮学生申请夏校,更看重的是高中阶段里每个暑期规划的整体系统性,比如从9年级开始每年暑期的夏校含金量该如何层层递进,夏校是否能给学生带来更多的专业领域的探索和知识的积累。每个阶段的夏校项目,我们都希望能够有针对性的帮助学生提高自己的专业认知和能力,为下一个阶段申请其他夏校做好铺垫和准备。
A同学是九年级下跟我一起开始规划的。当时他非常明确自己很喜欢数学,打过一些数学比赛,虽然没有拿到最厉害的数学奖项成绩,但我能在他身上看到对数学的热情,这点我觉得是非常好的。
数学的夏校跟很多其他夏校不同,对年级的限制没有特别严格,因此,我们根据A同学当时的兴趣和能力,选择申请MATHily和AwesomeMath作为尝试。至于为什么会选择这两个夏校呢?
其实是有一个很重要的考量是夏校会涉及到的topics,比如MATHily会主要探索一些离散数学,而AwesomeMath则会有四个不同难度的topics可以选择,分别是algebra, combinatorics, geometry, number theory。
我们为什么要看重夏校的topic?很重要的一个理由是,我们要考虑到10年级、11年级申请的数学夏校需要满足哪些方面的能力。比如10年级我们夏校规划是冲刺ROSS,那么ROSS对number theory的要求是比较高的。
因此,当时我跟A同学讨论的时候,强调了number theory这门课的重要性,最终,他在选课的时候,选择了algebra和number theory。而通过这两门学科的学习,更好地帮助到A同学打下了相关数学学科的基础,为十年级冲刺Ross这样级别的夏校做好了准备。
同时,我认为A同学在九年级的夏校申请中也发挥了“试炼”的作用。由于九年级是他第一次申请夏校,通过这次申请,他比较好的熟悉了夏校的申请流程:也了解到他们学校需要提前一个月提交夏校申请的申请表格,这样才能正式的去找老师要推荐信,并且拿到学校寄出的成绩单。
同时,在文书方面,他也能够尝试去表达自己在数学领域的经历、自己对于数学的热爱在哪里,希望未来去探索哪些细分的数学领域。这也帮助A同学更好地梳理自己对数学的兴趣和目标,对自己接下来的学习和规划有更好地理解。
06.、当时申请Ross时,有哪些让你印象深刻的事情吗?
A 同 学:DDL提交前的24小时,就像灾难类型的电影里播放的紧急救援一样,惊心动魄,最后要finalize的事情让我觉得有点措手不及。题目刚改到一半,我的apple pencil就坏了,我赶紧出门去旗舰店买了一只,当时心里慌得不行。
其实我也知道拖延并不是一件好事,但Ross的文书题目太简单粗暴了,实在是让人提不起写作的动力,而且字数要求还多,大概有6000字左右,在写文书的时候我有种写不到完结的心累。就算是这样,W老师也没有抱怨或是打击我,她一直在陪伴着我,期间还时不时对我进行技术指导以及缓解我的焦虑。
07.给下一届申请Ross的学弟学妹什么建议吗?
A 同 学:持续保持并表现出对数学的兴趣,并把所汲取到的知识转化为自己的动力和能力。
经历过Ross申请后,我觉得Ross的文书对知识储备量有很高的要求,如果之前有做过research experience可能还好一些,Ross营的同学们很多都有research experience,而我并没有太多research。
幸运的是在W老师带教的一年多时间里,她有推荐我看很多不同阶段、不同类型的数学和物理相关书籍,引导我去思考数学的本质以及数学与我的关系。我会比较建议想申请Ross的学弟学妹们多阅读一些advanced mathematics的书籍,比如线代,抽象代数,数学分析之类等等,在申请时写上你的一些见解真的会很加分。
关于录取标准,Ross里评估录取的老师亲口告诉我他们几乎不看竞赛成绩。当然,这里我并不是在说竞赛完全没有用,它只是不起到决定性作用。如果有竞赛经历,在申请夏校时侧重表现出对数学的热情会比较好。
08.W老师
我记得A同学第一次来唯尚的时候,给我的第一印象就是A同学很纯粹,是一位比较典型的高中男生。他喜欢数学,但不太喜欢跟风去做很多活动,我建议他通过做research去探索数学以及应用一些数学概念,但他觉得自己的能力还没到能够做research的地步,所以也不愿意踏出这第一步。
虽然一开始我有点点觉得,这小孩怎么这么倔,但我非常欣赏他的纯粹,他希望通过自己学习的能力去完成“升学过程中”该要完成的事情,并且是他喜欢和愿意去做的事情。因此,我们需要做的更多的是引导他看一些自己感兴趣的数学课题视频、自学一些感兴趣的数学概念,而在这个过程中,他也是在很好地探索自己对于数学的理解和下一步希望做的事情,同时他也会得到很好的积累,在这个过程中我们也一起完成了Ross的申请,得到对于他来说更深层次的锻炼数学能力的机会。
在他写这些文书的过程中,虽然他会complain说怎么这么无聊,但他也是会很认真的把在这一年多时间里积累的经历和想法写下来,真正让评审老师看到他对于数学的热情。这些热情体现在他每一个看书的moment、学习课程的moment、和同学一起讨论数学题目的moment,并不仅仅是靠几个数学奖项或者分数能够说明的。
我也相信,就是这些小小的积累,帮助他在Ross的申请中,很完美的展现了他对于数学的探索和思考,而这不仅仅只是几个竞赛的成绩就可以说明的。
09.你觉得被Ross录取的原因是什么?
A 同 学:可能是我对数学的坚持。
坚持做一件事是非常难的。特别是像我研究数论的过程是非常枯燥的。我有时候也经常怀疑自己,到底适不适合学数学,我觉得自己其实并没有特别强的数学竞赛能力。每当我遇到挫折泄气时,W老师就会开始“鼓励”我,让我只关注自己身上的兴趣和坚持,不要太在意外界的竞争或者对比。
就像我当时申请Ross,其实我对自己的竞赛成绩并没有太大的信心,我的AIME才拿了7分,AMC才105,并且我也没有做什么research,如果只是以标准化的这些数字来看,我不认为Ross会录取我这样的学生。
也是在W老师的鼓励下,我才决定申请看看,她一直鼓励我走到最后一步,坚持把这些文书和题目最后好好的修改和确认。没有她的鼓励可能我最后是做不到把自己对于数论的理解都展现在文书上,并获得offer。
除了这些以外,我觉得我可能还有一点点“运气”的成份。Ross的评审老师说申请这个项目的申请者有非常多超过标准的学生。我没多问老师超过标准的度具体是到多少。
但我在Ross营地认识的一起参加项目的同学们,基本上所有人都是发自内心喜欢数学的。我猜可能是评审老师不仅仅只是希望看到学生的竞赛分数有多少,更希望看到的是真正对数学有热爱、并且有自己理解的学生。当然,也有可能是每年的申请者太多,评审老师也会根据他们的文书表达和个性展现去挑选比较合眼缘的学生也说不定。
10.老师
有时候适合比“超级优秀”更重要。
就像申请顶尖的大学一样,申请顶尖夏校,我们需要了解这些夏校所寻找的candidates是什么样的画像。很多顶尖的数学夏校,都会强调自己深入探索的细分领域,希望进入到夏校的学生,可以根据这些不同的细分领域搭建自己进一步的理解和相关研究或探索。
就像A同学提到的MATHily更在意离散数学的学习,而Ross或者SuMac更在意线性代数、数论或是代数拓扑的经历。但更重要的是,每所夏校都会强调学生之间的沟通合作,以及对数学概念问题的表达能力,这也是申请顶尖数学夏校可以准备的一些学术能力和个人能力。
因此,当我们在写数学夏校申请时,比拼的不仅仅只是数学竞赛,更重要的是,我们的学生需要展现良好的合作能力(这也是为什么很多数学夏校也会问到一些学生在学校里参与的活动以及一些相关的合作经历),以及非常好的个人表达能力。
即使一名学生非常擅长竞赛,也有顶尖的数学能力,但是他不具有表达能力,也不能够很好地把自己的想法表达出来,那么他的优势也会变成弱势。即便是被夏校录取了,在参加夏校的过程中也会碰到更多的困难和问题。因此,个人沟通和表达能力的锻炼在申请顶尖大学中尤为重要。
每位学生的优劣势都不同,因此在规划的过程中,我们不能按照一个所谓“共性”标准去把每位学生都打造成一个样子,而是应该根据学生当下的状态以及2-3年内设定的目标,一步一步的引导他建立自信、积累不同阶段所具备的能力,这样才能够跟学生一起携手走到最后的目标终点,进入到梦校。
我想,看着A同学从一个单纯的喜欢数学但又不愿意迈出大步伐去尝试的小男孩,成长到现在开始确定自己感兴趣的数学topic,独立做研究,甚至是愿意跟更多人一起尝试不同活动和项目,这是我作为顾问老师最开心、最有成就感的事情。