amc10和amc12区别有哪些？同学们应该怎么选择？

AMC竞赛为系列竞赛，包含AMC8、AMC10、AMC12、AIME竞赛，其中AMC10/12竞赛为AIME入门竞赛，那么，amc10和amc12区别有哪些？同学们在备考的时候应该怎么选择？

 01、针对人群不同

AMC10竞赛主要是针对10年级及以下同学，8年级同学参加AMC10竞赛取得90分以上的成绩可获得全球荣誉奖；

AMC12竞赛主要是针对12年级及以下同学，10年级同学参加AMC12竞赛取得90分以上的成绩可获得全球荣誉奖。

 02、考察内容不同

AMC10竞赛考察内容对应美国9,10年级的内容，包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等，但不需要任何微积分和三角函数知识。

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

而AMC12竞赛考察内容基本对应美国11,12年级的数学内容，基本包含AMC10全部内容，除此之外还多出了三角学、高级代数和高级几何学，但不包括微积分内容。

AMC12考新增考点：

进阶代数： 复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限  

进阶几何： 圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量  

进阶数论： 二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法  

进阶组合： 随机过程和期望；复杂组合问题技巧 基本综合问题

03、备考难度不同

AMC10竞赛难度基本相当于国内初中联赛的水平；

AMC12竞赛难度基本相当于国内高中联赛的水平；

总体来看，AMC12考察范围、难度均大于AMC10，对考生的整体要求也更高一些的，备考难度无疑也是比较大的。

AMC10/12应该如何选择？

1、按照年级划分

10年级及以下同学可直接报名AMC10竞赛，能力超强的同学也可以直接报名AMC12竞赛；但是对于11年级及以上同学，只能报名AMC12竞赛了。

2、按照备考情况来选择

一般高年级同学备考比较充分，如果能力比较强的话，可以直接选择AMC12参加，也可以AMC10/12一起参加，多一次晋级的机会！

对于低年级同学来讲，一般为9年级以下同学，如果不会复数、多项式、高中的三角函数这些知识，直接备考AMC12的题不仅难度大，也是比较比较吃亏的，建议这些同学可直接报考AMC10竞赛。

对于想要晋级AIME，且想要在AIME邀请赛中取得好成绩的同学，还是需要学习AMC12的难题部分的，AMC12 的难题部分所需的解题能力，正是AIME 前半部分题所要求的，充分备考对AIME解题帮助是非常大的。

 AMC竞赛知识点整理