罗斯营基本信息:
罗斯数学训练营作为美国三大顶尖数学之一,成立于1957年。2011年首次招收中国学生,为了将罗斯精神呈现给更多的数学爱好者,2016年开始设立罗斯亚洲营,自此罗斯营分为美国营和亚洲营两个营地。
2020到2021年,因为疫情罗斯营合并美国和亚洲营教学,统一更改为线上营。2022年,恢复线下罗斯美国营。
2023年,恢复罗斯美国营(Ohio和Indiana)和亚洲营(菲律宾),由于疫情和签证影响,亚洲菲律宾营学员后并入美国Indiana营地。
美国营和亚洲营采取相同的申请系统、同样的录取标准、同样的教学标准和内容,以及相同的师资配比。除了营地地点不同,营期时长不同( 美国营六周、亚洲营五周),没有实质区别。
罗斯的申请须知:
目标人群为15-18岁热爱数学、能够自主学习的中学生。
每年1月初开放申请,采用线上申请的方式,需要提交个人信息、文书、数学申请题、成绩单和推荐信等。
3月份开始审核申请材料,采用滚动录取的方式(随着每年申请人数增加,一般会在4月底集中放榜)。
3月31日截止申请提交。
5月中旬基本上offer全部发放结束,参加美国营的中国同学和参加亚洲营的国际学生,准备签证、购买机票。
6月缴纳营期费用,查收出行须知邮件。
6月底美国营入营,7月初亚洲营入营。
为了方便阅读,对于访谈内容的文字稿,做了部分顺序的调整。分享主要内容如下:
# 为什么选择申请罗斯数学营?
-觉得罗斯和我个人比较适配,从申请题看出。罗斯营的申请题明显区别于传统数学题,很大一部分是开放性/发散性和探究性的,分为几道大题,每一道大题有很多个小题,是层层推进层层深入的,解题需要的不是单独的trick,而是跟随引导进行探究。碰巧我的解题技巧性稀烂。
-罗斯的principle: Think deep on simple things,不一味追求知识难度,而是思维深度。明确指出营内不需要逆天的数学知识基础。明确要求不进行营前预习,因为罗斯有自己独立的课程体系。
# 作为过来人,如何评价罗斯数学申请题的难度?文书题目有挑战吗?
-罗斯的申请题难度在于特殊的思维方式。需要的不是技巧的堆砌,不是把题目快速解决出来。
事实上解题这个statement对于罗斯申请题来说并不成立,因为解题不是最终目的,深入探究才是主要的目的。完成罗斯题不是找答案的过程,是探究的过程,所以没有捷径,因为没有一个明确的目的地,你的探究路径是自己走的。所以思维上需要进行一个从解题到探究的一个转换。
-其实从一开始就不能说这是个题目,每一个大题其实是单独的topic,首先它会给你阅读一小段文字(一般是代数的内容),这一段文字可能会包括一些mathematical definitions (自定义的概念和运算),或者一些background information,然后在前两个小题里会给一些special cases的examples以及numerical experimentation,然后它会指出一些pattern并提出conjecture,在后面的小题里面要针对这些pattern继续探究: apply them to general cases, and try to prove these conjectures.不少情况下你需要己找pattern,然后总结成定理。
而很多小题都是非常开放性的形式,比如说Can you select another pairoffunctions and investigate? 这里比较抓狂的是,你不仅需要证明某个东西,你还需要选择证明的东西。换句话说,你没有一个特定的方向可以stick to。首先你得自己选择探究的方向。
-然后就是具体的做法。在我看来最最重要的点,也是思维转换最关键的点,就是不要把平时写题目的“快速解决”的想法带到探究的topic里面。有的人会选一个简单的case (方向),确保自己在这个方向万无一失,但是往往会忽略了generalization的重要性。
罗斯希望看到你最大程度上在挖掘这个conjecture的潜能,他想看到的是一个美丽的探究过程:observe:how do these math objects behave? ls there a consistent pattern? (在这个环节要尽量acute) ;think:why do they behave like this? Does similar math obiects share thispattern? lf so, what other objects behave like this?;argue:ls there any flaw in my proof? Can I find another proof? Can l find a better proof?
对于这个argue的部分我可能算是歪打正着,因为我本身不是解题技巧很强的人,很多时候没法单刀直入地解决问题,经常会走弯路,但是好处就是我可以发现一些特殊的方法来解决less general case,或者说用一些"蠢笨”但是离奇地靠谱且严谨的方法。(事实上我在题目里有自己批判某些方法)
-关于文书我写文书的时候,认真参考德拓之前的分享文章 2021年罗斯数学训练营申请指南,内容上写的很真实,问什么答什么。我觉得文书主要体验个人特点,因为每个人的数学学习经历肯定是不同的。总体来说,我觉得难度还好。
#为申请罗斯营做了哪些准备?有哪些知识可以提前储备?
-关于申请前准备我没有进行针对性的学习。但是我自认为过去两年思维方式的养成恰好符合罗斯的要求: ask why,ask more.然后我一直有学习大学数学的内容 (这在scie不算奇怪)。大学数学他有个特点就是思维连贯性,从最最最最基础的公理和全新的definition开始,层层推进层层叠加。
你可以从中看到他探究的过程和他探究方向的合理性proposition,lemma,theorem都在他们应该出现的时候出现 -一个smooth且endless的flow,可以看到是自然深入的,是摸索的结果(而不是既定的必然,思考是为了提出问题和方向,而不只是为了解决问题)。阅读这些内容让我养成了摸索的探究思维。当然了我还要强调一下证明的重要性(“why”,追根溯源)
-关于数学储备
今年的申请题目涉及到抽象代数,数列的一些知识。申请题中,也会有涉及一些数论,不过占比很小。知识储备不需要太多,不过提前学习一些抽象代数会很有帮助申请。我提前准备了2个多月,之所以时间长,因为我无法单刀直入的找到解决问题的方法,一开始使用的方法比较“蠢笨”,而且我的方法没法应用于其他的解题上。
这些“蠢笨”或者说并不巧妙的方法对于我的申请也是有帮助的,它佐证了我的探索过程,以及我有能力找到更多的思路去解题。我之所以用时长,也是我的方法比较多。
#罗斯营的学习与活动日常?
-必修的lecture,周一到周五每天早上一小时,内容是number theory (一些abstract algebra),然后上午有小组交流会,之后全天自由-advancedcourses-dorm lectures-做题做题做题做题-各种很好玩的activities,基本没有竞争,是一个学习和社交一体的community,非常非常非常非常亲切和谐融洽
#罗斯营里都是数学大牛吗?
首先,大家确实很厉害。(数学基本功都很强、background都很逆天,但是这其实不是很重要。)这里确实不乏一些思维极其活泛和acute的人。不管干什么脑子都跟的特别快,接受能力很强,同时脑子里可以随时蹦出无数条信息(各个方面的)。这属于综合水平和运用水平高的,肉眼可见的敏锐。但是反应没这么快完全不能说明思考水平不行(实际上是两码事)。
不过完全没必要妖魔化这里的人。至少我看到的绝大多数人都是“正常人”。只不过大家都对数学有很强烈的兴趣,同时数学能力的开发程度很高。竞赛思维不是申请罗斯营的必备。竞赛需要的是解题技巧很强,有一些很绝美的点子。在罗斯学习就很探究性,解题方法比较难以把握,也没有技巧。
#罗斯营的教授和辅导员情况?
教授的话水平确实不错。教授能够通过你问的问题,他都知道你会企图往哪个方向错。教授在平时上课会有课堂遗留问题,你沿着他的问题进行探究的话,你可能找到后续课程会讲的问题。
今年Pollack教授主教我们数论,也是佐治亚大学的教授,也是往年的罗斯校友。每天一个小时lecture教授课,下课后随时都能找到教授,可以问问题。Advance课程有很多客串教授。辅导员分为高级辅导员和青年辅导员。
先说高级辅导员。知识储备其实是层次不齐的。有的辅导员参加了很多次,对于课程大纲和证明思路了如指掌,所以有问必答。但是也有的辅导员不是很熟悉业务,我的辅导员就是,所以学术上帮忙很少。
我要么问教授要么随机抓一个幸运辅导员。 (但是我辅导员人巨巨巨巨巨好,给了很多支持。)在营地随便找到一个辅导员,都可以回答你的任何问题。青年辅导员。基本上是开了上帝视角,毕竟去年才参加完。所以有“jc magic”“jcs know everything"。最好是在尽量自己完成的情况下找ic要hint。
#罗斯营与过往的数学学习经历有何不同?罗斯营有哪些挑战与收获?
1)对比过往数学经历
-完全没有恶性竞争。都是非常专注于数学的人
-题目的特点。build up on each other。exploration, numerical, PODASIP 系统性很强。A flow ofideas and math obiects,类似于大学数学的课程,公理化
-课堂的特点。教授层层引导,提出很多问题供学生探究,有时候会“剧透”后续课程内容让学生提前explore
2) 挑战
-写严谨的数学证明-题目越来越难-时常需要在进度和深度中二选一。有太多太多可以深入探究的方向 (topic)
-找别人询问或者讨论
3)收获
-学会面对和处理上述挑战-相信自己。坚定目标心无旁骛
-更多的topic有待探究。booklist。book award,
-遇见了一些让人感动的人和事
-很重要的数学探究的 (思维) 模式
#给未来想申请罗斯营学生的建议?
-数学一定要有系统性的学习,从基础、定义,到进阶的学习,养成数学思维。
-专注于数学。真正因为喜欢数学而学习数学,而不是将数学看作其他学科的工具。
-有自己的步伐,不要轻易被别人影响,不要时时刻刻抱着竞争的态度,而是关注自己的进步。