2024AIME竞赛时间安排 AIME重难点解析

AIME竞赛时间是每年2月上旬，AIME数学竞赛难吗？AIME数学竞赛都考什么内容呢？AIME竞赛培训课程哪里好？想要拿下名校录取，仅有AMC10/12已经不够了，晋级AIME并拿下重磅奖项才能提升竞争力！但别说拿奖，想要晋级AIME一点也不简单！机构老师AIME班又开始招生了，下面我们一起来了解看看~

01、AIME竞赛是什么？

AMC竞赛分为AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 竞赛中成绩优秀的学生，会被邀请参加美国数学邀请赛AIME。AIME的考题，相对于AMC10及AMC12更具难度。

AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写，是美国数学竞赛AMC(American Mathematics Competition)系列赛事之一，也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。

【考试时长】：3小时

【考试日期】：2024年2月上旬 (预计)

【试卷语言】：中英双语

【试卷构成】：15道填空题。需要注意的是，每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间

【满分】：15分

【计分方式】︰一题一分，答错不扣分

【参与方式】：AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

02、AIME重难点解析-知识点分布

AIME考察的知识点，会覆盖代数，几何、数论、组合这四个范围的知识点。知识点覆盖情况，重要性：几何、代数＞数论＞组合。

除组合之外，其他考的题量还是比较稳定的。几何、代数占的比较多，但代数涉及的知识点更多。数论和代数相结合也是经常考察到的。组合很多时候和集合相关，不是很难。各学习板块知识点覆盖范围可参考下图

相比AMC，AIME在深度和广度上都有扩展，尤其是深度上。AIME备考建议最好去关注经常考的/考过的知识点，不用学比较难的定理。并且最好有专业老师引导和对常考知识点有个全面把控，并进行针对性训练，这会比一味地灌溉比较难的定理意义更有用。

AIME考点：代数 (Algebra）

复数：复数的几何意义、单位根、欧拉定理

多项式:代数基本定理、因子和余数定理、韦达定理推厂

解方程与不等式：多元高次方程，柯西不等式

其他:函数图像、三角恒等变换、数列与数学归纳法、集合划分、指对数等

10-15的复数题用代数解非常麻烦，这是要考察它的几何意义，还可能考到单位根。复数、多项式一般都是结合起来考。

三角恒等变换：尤其是国际学校同学，三角函数知识相对薄弱，这里的三角恒等变换不仅是基本的三角公式，也不是解三角形的问题或者三角函数的图像性质，它指的是一些特殊角度/一些恒等式。还是属于代数的范围，但是技巧性要求比价高。

集合的划分：函数的定义是要建立在集合的映射上，所以集合是近几年AIME考察的重点。

AIME考点：几何

平面几何(Geometry-Plane）

三角形定理：海伦公式、三角形五心、梅涅劳斯和塞瓦定理

圆相关：相切问题，托勒密定理、圆幂定理、根轴

四边形相关:四点共圆

思想方法：解析法、三角法、几何变换等

解析几何：圆锥曲线

立体几何：几何体的相切

考试建议：考试时可以先做几何、代数这些相对简单的题目。

AIME考点：数论(Number Theory)

整数的性质:整除、数位、质因数分解、最小公倍数和最大公约数、同余等

数论定理：裴蜀定理、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理阶等

不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩尔方程

AIME考点：组合(Combination)

排列组合：组合恒等式、容斥原理、组合计数

概率:古典概型、几何概型、递推、条件概率

思想方法：对应、算两次、最值原理

说明：蓝色字体为AIME额外会考的知识点，须重点学习！其他列举的考点在AMC10/12的竞赛考试中已考过。知识点若已全部掌握，可放少部分的时间及精力在其上面。多做精编习题，巩固并加强知识点的灵活运用。

03、AIME与AMC分数对应关系

AIME是填空题，填空题比选择题的难度更大，没有一点点参考信息，除此之外AIME的图形、计算更复杂，串联的知识也多，对做题速度要求高等~

AIME与AMC相比，在广度和深度上AIME都是AMC的加强版，如果不去强化复习，大体上来说，AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系：

04、AIME多少分才有竞争力？

从晋级的角度来看：鉴于2022年AMC10/12A卷难度要比去年前年更难一点，若想要晋级USA(J)MO至少要答对8-9道题。

从AIME晋级USA(J)MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。

USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。

USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

结合2022年USA(J)MO分数线举个例子：如果一位同学AMC12 A卷考了120分，那么他AIME I需要考到11分才能达到晋级分数线。

从申请的角度来看：AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了，申请ROSS，SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。

05、AIME竞赛冲刺班

AIME竞赛题目难度大、考试时间长，既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验。想AIME竞赛中取得优秀成绩，必须提早准备、做好长期训练的规划！