如何通过建模工具成为自然界的“解码专家”？

萤火虫总是夏季的意象碎片之一。

人们将孤清寂寞的思绪制成飘浮的孔明灯，夜间的精灵将其拾起，搭建出次日黎明的框架。

好奇的旅客如若漫步在清凉的森林中，或将邂逅这片聚成星河的、寂静的希望。

萤火虫的“灯光秀”总是被誉为治愈人心的良药，那你知道这场大自然的“演出”是如何统筹与协调的吗？

名叫皮特的一名数学家，在他的新研究中表明，从神经科学中借用的数学理论可以描述这些独特的昆虫群如何协调它们的灯光秀，并进一步捕捉它们在野外行为的关键细节。

“这只萤火虫有一系列快速的闪光，然后在下一次爆发前有一个长时间的停顿，”肯尼斯·迪特里希艺术与科学学院数学系教授兼系主任乔纳森·鲁宾如是说道，“我们可以使用一个相匹配的建模框架来捕获萤火虫发光的很多特性，我很好奇它究竟可以给到我们什么样的惊喜。”

为了破解萤火虫的灯光秀，皮特团队使用了一种更复杂的模型，称为“椭圆爆发器”，用于描述脑细胞的行为。10 月 26 日，两人和当时的本科生 Madeline McCrea (A&S '22) 在皇家学会界面杂志上发布了他们模型的详细信息。

第一步是模拟一只萤火虫的眨眼，然后扩展到一对，来观察它们如何将闪烁频率彼此匹配。接下来，团队将视角转向更大的模拟昆虫群，以了解数量、距离和飞行速度等相关因素如何影响“眨眼”。

研究结果发现，通过改变萤火虫之间“看”和相互响应的距离，研究人员发现它们的光展表现出不同的模式：通过调整参数，他们可以产生看起来像波纹或螺旋形的闪烁图案。除此之外，萤火虫发光机制与行为方式遵循以下规则：

（1）萤火虫的发光强度与距离光源的距离的平方成反比；

（2）发光强度弱的萤火虫会被发光强度强的萤火虫所吸引；

（3）两只萤火虫之间的吸引力会随着两只萤火虫之间的距离增大而降低；

（4）光会被空气所吸收，即萤火虫发出的光只会在一定范围内被其它萤火虫所感知。

结果与最近发表的几项关于现实生活中同步萤火虫的观察结果一致——例如，个体萤火虫可能会存在差异，但一旦聚集成群体闪烁节奏会更规律，当有新的萤火虫融入群体时，也能在瞬间适应，实现同频。

数学建模还做出了一些可以验证一些关于萤火虫发光的相关猜想——例如，光污染和白天照明时间变化是否会影响到萤火虫产生的图案，进而干扰萤火虫群体的整体“眨眼”节奏。

鲁宾还希望数学建模能够和萤火虫光芒共同作用，来进一步启发的人们的想象力。在这个项目进行期间，鲁宾本人决定前往库克州立森林，试图亲眼目睹到他的研究对象。

“我说服了我的妻子在旺季去旅行几天，”他说。“不清楚我们是否见到了萤火虫同频的景象，但当时各种类的萤火虫将我们包围，彷佛置身于一片星海中。在视觉与感受上是极为惊人的，让我终身难忘。”

内容转载自University of Pittsburgh官网 “Pitt mathematicians explain how some fireflies flash in sync”

想要合理运用建模工具，成为自然界的“解码专家”？

——「数学建模竞赛」帮你实现！

MCM/ICM：大学生数学建模竞赛

竞赛难度：★★★★

含金量：★★★★★

适合学员

不限专业，对数学、应用数学、计算机科学、统计学、金融建模、管理学、经济学、生物学、物理学、社会科学等领域感兴趣，对大学评选奖学金、升学加分、留学申请和科研能力提升有需求的大学生。

参赛形式为个人或不超过3人的小组参赛。

竞赛简介

全称：大学生数学建模大赛，英文名称：Mathematical Contest in Modeling/Interdisciplinary Contest in Modeling(简称：MCM/ICM)。

由美国数学及其应用联合会主办，是水平最高的国际性数学建模竞赛之一，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。

为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。MCM 始于 1985 年，ICM 始于 1999 年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美国数学及其应用联合会）主办，得到了 美国工业与应用数学学会（SIAM），美国统计学会（ASA），国际运筹学与管理科学学会（INFORMS）等多个组织的赞助。MCM/ICM 着重强调研究和解决方案的原创性、团队合作、交流及结果的合理性。

比赛题目包括但不仅限于：MCM Problem A (continuous) 连续型 MCM Problem B (discrete) 离散型 MCM Problem C (data insights) 大数据 ICM Problem D (operations research/network science) 运筹学/网络科学 ICM Problem E (sustainability) 环境科学 ICM Problem F (policy) 政策等。

培训形式

线上授课

比赛周期（往期参考）

2月中旬完成注册、比赛

2月中下旬解决方案报告提交截止

5月中下旬比赛结果公布

项目亮点

1、收获建模赛事所需的建模、编程、论文写作三大能力

2、获奖学员根据各地区升学政策可能获得奖学金和推免资格

项目详情

HIMCM：国际高中生数学建模竞赛

竞赛难度：★★★★ 

含金量：★★★★★

适合学员

不限专业，对数学、应用数学、计算机科学、统计学、金融建模、管理学、经济学、生物学、物理学、社会科学等领域感兴趣，对科研能力提升有需求的高中生。1-4人可组队参赛，同组成员需同校，不可跨校组队。

竞赛简介

全称：国际高中数学建模竞赛，英文名称：High School Mathematical Contest in Modeling（简称 HiMCM）始于1999年，由美国数学及其应用联合会(COMAP)主办，比赛结合中学生的特点进行设计，以团队合作的形式进行，目的是为提高参赛高中生在团队中解决问题的能力和协作技巧，HiMCM每年约11月开赛，通过十多天的赛期完成建模及论文写作进行参赛。HiMCM当前已成为美国高中生中影响力和含金量最高的团队竞赛项目之一。

培训形式

线上授课

比赛周期（往期参考）

本年9月报名开始

本年11月报名截止

本年11月初开始，时限为13天完成比赛

本年11月中旬论文提交截止

次年2月公布结果

项目亮点

1、由曾经荣获大学生数学建模竞赛O奖，多年指导数学建模经历的教练团全程指导

2、通过项目学习，学生奖收获建模赛事所需的建模、编程、论文写作三大能力

3、通过项目教学，学生将学以致用，将数学编程能力运用至解决生活遇到的问题

项目详情