加拿大滑铁卢牛顿物理竞赛(SIN)全称 “Sir Isaac Newton Exam”, 诞生于 1969 年,由滑铁卢大学物理系主办,旨在激发高中生对物理的兴趣。滑铁卢大学是一所中等规模的世界顶尖研究型公立大学,创建于 1957 年,位于安大略省西南部滑铁卢,以学习与实习并重的合作教育(CO-OP)而闻名。
每年加拿大有 300 所高中的近2500 名学生参加 SIN 物理竞赛。近年来,加拿大以外的参赛学生人数大幅增长,因此该竞赛的国际影响力也逐步上升。SIN 物理竞赛考试题型新颖,与当下时事相结合,趣味性强,富有挑战性。
力学部分真题解析
SIN 物理竞赛以英国著名物理学家、数学家牛顿命名,因此其考察重点为力学部分。通过往年题目分析,近年题目难度有所下降,但题目趣味性更强,需要具有较高的建模能力。
在备考过程中,同学们需要着重理解运动学基本原理及力学本质,我们主要通过几道题目来做具体指导。
# 例题 01
解析:本题重点考察静力平衡及力矩平衡,可以通过两种方法得出结论。
方法 1:我们以针对不同点做力矩平衡分别得到两个夹角数值:
方法 2:有兴趣的同学可以分别以 P,Q 两个点为研究对象做静力平衡也可得到相关结论。
提醒:在细绳中绳子所提供的拉力一定为沿着绳子方向,此时可把细绳看做拉伸状态下的弹簧,其劲度系数非常大;另外,在平衡问题中细直杆件所提供的力也必须沿着其杆件方向,但是杆件可提供的力既可以是拉力,也可以是向外弹力,这一点区别于绳子。
# 例题 02
解析:本题考察内容相对综合性较强,涉及动量,能量及建模能力。忽略次要因素,将该碰撞问题看做两个弹簧。
两个球体碰撞过程动量守恒(沿二者运动方向),在相互作用过程中由于最初两者动量大小相等,方向相反,容易知道二者运动方向总动量为零,因此在二者挤压最大时两者动能全部转换为弹性势能,另外,两者之间作用力满足牛顿第三定律(作用力与反作用力)。
# 例题 03
解析:这是一个等效电阻问题,可根据电阻决定式得出结论。
本题对于建模能力具有一定要求,生活中的电阻不总是规则几何体,要活学活用。
总结:SIN 竞赛力学部分综合性较强,电学部分及其他部分考察相对综合性较低,备考同学还是应该把主要重心放在力学部分,考试中共计 12 道选择题,仍需要写出相关步骤,且答对得四分,答错得负一分,不答为零分。
SIN 思维挑战的题目都比较长,每一个题目都是一段故事或生活情境,而且题目有很多生活单词,有时只能根据几个单词去揣测题目的意思,所以有许多考生在思维挑战赛时根本读不懂题意,更别说解题思路了,因此建议参加 SIN 的小伙伴们一定要多多刷题,尽力锻炼自己提取题目主要内容的能力。
非力学部分真题解析
这里我们暂时不谈 SIN 竞赛对参赛学生的现实意义,我们将从物理学习和物理素养两方面,浅谈 SIN 竞赛对参赛学生暗含的要求,并给出三点考试建议,希望能对一路前行的物理考生有所帮助。
01、心态关 -- 稳
SIN 的 12 道题,每个题都是一个生动又不那么现实的小故事,增加学生阅读量的同时暗含干扰(俗称搞心态)。
一个又一个的刻意干扰,暗比物理前行中会遇到的种种质疑和阻碍。正如大部分考生输于心态一般,物理长河中,能不惧险阻坚持真理走到最后的,也都成为了物理世界中闪耀的星辰。
所以,心态一定要稳,不要被长篇故事和一众生词、人名所吓退。继续向前,带着愉悦的心情,无压力地阅读每一个小故事。心态关一过,成功大半。
下面,请各位带着愉悦的心情,阅读下面这道真题
02、方法关 -- 主题明确,化繁为简
如果说物理人最核心的思想是什么?那答案一定是“简约”的思想;如果说物理人最核心的能力是什么?那答案是“化繁为简”的能力。
同样,各种纷繁复杂的物理学分支,我们也可以用 “简约” 的思想去对待它。究其本质,一言蔽之,“物理学是研究物质及其运动规律和相互作用的科学”,任何分支都是围绕着“运动”,“受力”,“能量”三大主题展开的,这不也是 SIN 竞赛考察主题么?
以几道题为例:
# 例题 01、2022 - 第 7 题 (图见上文)
① 带着愉悦的心情读完故事以后,排除干扰,只留下我们需要(学过)的东西:light pan -- 质量为 0;vertical -- 说明方向;spring -- 弹簧。
② 其实当你看完图,读到 spring(弹簧)的时候,本题的做题方向已经确定:要么考察 “做功与能量变化”;要么考察“SHM”。而之后又看到很明显的位置和距离的变化,并不属于围绕着平衡位置的微小振动,不是考察简谐运动(SHM),那就只能考察能量变化。
③ 不管是在什么样的系统发生的能量变化,关键在于找准初末位置,分析两个位置中所具有的能量,其间有什么力参与做功,最后细心一点,就能得到正确答案。
# 例题 02、2021 - 第 3 题
① 读完故事,排除干扰,只留下我们需要(学过)的东西:the shadow move along the bar towards and away from P --- 这不正是我们所学的y=cos x 函数最经典的特点么!
② 明确此题考察SHM,先写出 SHM 的运动形式:
再根据题中给的:
这些条件,列式子计算,最终算出题目所需要的时间。
各位同学在考试中应该做到① 主题明确(力,运动,能量);② 化繁为简(题目所说转化为自己所学)。
03、细心关
闯过了上文所写的前两关,SIN 考试难度也就直线下降。最后的最后,要提醒各位同学:如果说物理之路上不能少的,那还有严谨的态度!
① 要注意细节和数字计算:虽然都是选择题,答案具有唯一性,但尽量别在计算上出现不必要的错误。
②解题过程要保留:一旦计算出错,能够往上溯源,快速更正,而不至于重头开始,浪费时间。
# 例题 03、2022 - 第 12 题
该题明确考察Transition(跃迁)能量计算,请同学们保留计算过程,保证速度的同时别忘了细心。另外,这道题是 2022 年 SIN 考试最后一题,花时间计算但不难,同学们如果遇到不会的题,大可以放平心态,继续往下走!