美国数学基础虽然弱,但顶尖数学人才培养一点也不弱。而且,很多高中生将来走STEM理工道路的,要进藤校或者Top 20名校的,高中已经学到本科、甚至研究生数学了。
美国的数学夏令营,往往就是这些名校的入场券,对于数学能力到达什么级别,应该参加什么营,也有先后顺序。老师按照多年升学指导经验和数据,总结了一下这些含金量高的数学夏令营,有些还没截止,有意向冲名校的同学们赶紧抓紧最后时间申请。
1、MOP – The Mathematical Olympiad Program-S级
美国数学IMO国际奥林匹克数学竞赛训练营,等于IMO国家集训队。毋庸置疑,能入选,那真的可能是哈普耶斯麻来抢你,你可能还有得挑,不是考虑进不进得了名校的问题,是选哪个名校的问题。
费用:免费
时长:3周
遴选模式:USAMO前30 Freshmen & Sophomores
这种极少数天才能进夏令营,对于绝大多数人,遥不可及,知道就好,进不了,也不必灰心,老师认识的世界顶级数学家(接近“菲尔兹奖”那种)当年也没有进国家集训队,也没有参加过IMO,不妨碍成为世界顶尖数学家,最新的菲尔兹奖得主高中根本没玩数学。
数学竞赛和数学科研不完全一回事。数学竞赛往往是很聪明的学生,可能是天才型。但做科研,需要兴趣、专注、毅力、持之以恒、深入探索的精神,倒不一定是天才。
所以,我一直不认为以进了MOP就说明顶级数学水平,就比其他没进MOP的同学数学水平高。没进的同学也不必妄自菲薄。
老师也认识不少世界IMO金牌、银牌得主,大多没有在搞数学了,当教授的更少,很多进了华尔街,收入不错,但有多大成就,倒也未必,是不是IMO金牌就比其他交易员、基金经理赚得多?也未必。
而且数学竞赛未必对将来深入学习数学、尤其是做数学科研有直接帮助。老师见过一些数学竞赛IMO级别选手,最后对深入学习数学反倒没有了兴趣,尤其对数学科研没有兴趣。因为数学竞赛就是解题,解题首先有明确目标,其次解题的过程相对还是短暂的,可以短平快出成绩出效果,获得快感,正反馈效应比较快。
而数学科研往往开始寻找科研题目可能就很久,题目如何能清晰地问出来并且阐明其有意义就得花不少功夫,大多数数学科研的题目,普通人甚至听不懂,都不知道在问什么,解决什么问题?解决了有何意义?其次,要求异常深入、持续、专注地思考,数年甚至数十年可能都没有结果,如果因为喜欢解题的短平快,反倒有可能做科研会感觉找不到目标,而且容易失去耐心。
所以MOP只是高中阶段一个里程碑,能达到这个水平的孩子大多不会太差。但是否就从此走向人生巅峰,真的还很难说。
2、Tier 1级斯坦福SUMaC
网站: https://sumac.spcs.stanford.edu/
年级: Rising 11th - 12th
申请要求:做题+3分钟Video、国际生可申请
大概只录16个学生。学生每周一到五每天聚2小时,做题讨论,有很多大牛客座讲师。教抽象代数和数论,代数拓扑,这些都是大学课程、甚至可能是研究生课程。
进了这个夏校+表现好+拿到教授推荐信,大概50%能进斯坦福,一只脚踏进斯坦福了。这个夏校需要做题,而且有些题目涉及到研究生数学知识,没学过,会很难。不是临时抱佛脚能搞定的,得持之以恒搞数学。
今年大陆一个录取MIT的女生就进了这个夏校,且拿到教授推荐信。所以,进不了斯坦福,也可能进MIT哦。
Tier 1级MIT RSI
网址:https://www.cee.org/programs/research-science-institute
年级:11年级,12年级不可以申请
费用:免费
要求:PSAT 数学>=740,ACT 数学>=33且Verbal>=34,美国公民/绿卡和国际生是分开池子录取的。
材料:提交文书、回答申请问题(诸如个人STEM未来发展目标)、2位老师推荐信、成绩单、标化成绩(包括AP)
这是一个科研夏校,而不是做竞赛题的夏校,对于不喜欢搞竞赛、但将来想搞科研的学生很友好。RSI每年录100个学生,但不仅限数学,包括生物、化学、计算机等其他学科。
老师指导过一个学生,9年级成绩不怎么样,说数学好,但又没搞什么竞赛,梦校MIT,问我怎么办?我就建议他去MIT RSI,结果经过努力,真的进了RSI,最终也进了MIT。所以,RSI含金量真的很高,老师也有学生进了RSI最后去了斯坦福的。
Tier 1级MIT PRIMES
网址:https://math.mit.edu/research/highschool/primes/usa/apply-usa.html
年级:10-11年级
费用:免费
要求:至少满足以下一条
1. 拿到USAMO 或USAJMO 入场券
2. 一门大学证明题为基础的数学课程拿A
3. 参加过加拿大/美国数学夏令营、神奇的数学、HCSSiM、MahILy、 PROMYS、 Ross罗斯数学营或斯坦福SUMaC,并拿到数学营里指导老师推荐信。
4. 一封大学数学教授推荐信
材料:提交文书、做数学题、2-3封推荐信
这是MIT的另一个数学营,但不在夏天,全年都有,只有在波士顿地区学生能参加(包括在波士顿地区的国际学生)。也是一个科研项目,有数学、计算机、计算生物。
进了这个项目的学生,同样很多拿到了MIT、斯坦福等名校Offer,所以也是一只脚踏进名校的含金量超高的项目。
Tier 1级PROMYS
网站:https://promys.org/
时长:6周
年级:14岁以上
每年录取80个,第一年学生早上学数论,然后做题,每天1.5-3.5小时上课,来过的学生多项式可数性、数论密码学或伯努利多项式等,结束时每个学生也要演示自己做的研究。
Tier 1级ROSS 数学夏令营
网站:https://rossprogram.org/
年级:15-18岁、国际生可申请
材料:写文书、做题
每年录取60个,每天5小时上课,3小时做题。Ross的文书题目很多,写都要写好久,官网写录取率20%,录取60个,就是每年300人申请左右,竞争也很激烈,进了虽然不能跟名校挂钩,也说明数学水平,含金量还是很高的。
3、Tier 2级
HCSSiM (Hampshire College Summer Studies in Mathematics)
网站:https://hcssim.org/
时长:6周
年级:15-18岁、国际生可申请
材料:写文书、推荐信
上午4小时上课,下午休息,晚上做题,每天8小时做数学。教大学课程。整个网站感觉比较轻松有趣,比起罗斯数学营的网站,后者就很像学术教授写的,连字体都像Latex打出来的字体。
Tier 2级
MathILy
网站:https://mathily.org/
时长:6周
年级:14-17岁、国际生可申请
材料:填表、做题(4小时内交)、写文书、推荐信
同样每天8小时做数学,课程涵盖63个topic,老师基本都是MIT、密歇根大学安娜堡、芝加哥大学等名校数学博士。去年是12女32男。整个网站也比较有趣,感觉想营造轻松幽默的氛围。
Tier 2级
AwesomeMath神奇的数学
网站:https://www.awesomemath.org/summer-program/overview/program-information/
时长:3周线上、国际生可申请
神奇的数学相对比较好申请,因为时间短,期数多,录的人也相对多,学的内容也比较简单,是准备AMC10/12、USAMO和AIME的。
Tier 2级
Canada/USA Mathcamp
网站:https://www.mathcamp.org/
时长:5周
年级:13-18岁、国际生可申请
材料:文书、做题、推荐信 每年录65个新手和55个老生。
4、其他著名大学的数学夏校 宾夕法尼亚大学数学夏校
网站:https://www.sas.upenn.edu/summer/programs/high-school/mathematics
年级: 9th - 11th
杜克大学数学夏校
网站:https://sites.duke.edu/swim/apply/
年级: 11th
卡耐基梅隆大学数学夏校
网站: https://www.cmu.edu/pre-college/academic-programs/sams.html#eligibility
年级: 年满16岁的美国公民/绿卡
密歇根大学数学夏校
网站: https://sites.lsa.umich.edu/mmss/
年级: 11th 这些数学夏校虽然没有前面的那么知名,但他们大学知名,所以参加这些夏校,认识该校的教授,拿到推荐信,对于申请该校帮助也很大。
5、其他数学夏校
World Mathematics Academy
网站: https://www.worldscholarsacademy.com/mathematics-courses
年级: 9th - 12th grade
Ivy Camps USA STEAM Discovery
网站: https://ivycampsusa.com/
年级: 1st - 9th grade
MoMath Summer Camp
网站: https://momath.org/home/transformations/
年级: 1st - 9th
MathTree Camp
网站: https://www.mathtree.com/
年级: 1st -10th
Idea Math Camp
网站:https://www.ideamath.education/landing/programs/summer-program
年级: 4th - 12th
AlphaStar Academy Math Summer Camp
网站: https://alphastar.academy/camps/summer/math/
年级: 4th - 12th
All Girls/All Math Cryptography Camp at the University of Nebraska (Lincoln, NE)
网站:https://math.unl.edu/programs/agam
年级: Rising 10-12年级
目前,部分夏校已经截止申请了,还没有截止的高中夏校包括HCSSiM、MathILy、神奇的数学、密歇根大学数学夏校等。
对于申请大学想走数学系、或者想用数学作为长板的学生来说,竞赛顺序大致是AMC10-USAJMO-AMC12 - AIME-USAMO-IMO,就看能通关打怪兽通到哪级。