IB数学与AP微积分/统计学、ALevel数学的区别是什么？

IB数学AI和AA有什么区别？IB数学AA和AI中HL和SL的区别是什么？AA/AI学习方法和难度有什么不同？IB数学与AP微积分/统计学的区别是什么？IB 数学与 A Level 数学的区别是什么？

IB数学

IB文凭的数学课程非常具有挑战性。IB修改了数学修改为了两个大分支：Analysis and Approaches——分析与方法（AA）和Applications and Interpretation——应用与解释（AI），每个分支各有SL和HL级别。

从学习内容看AI和AA的区别

IB的数学学习可以被分为5大单元：

Number and algebra 数和代数

Functions 函数

Geometry and trigonometry 几何学和三角学

Statistics and probability 统计和概率

Calculus 微积分

AA更深入地学习微积分与代数，AI更深入地学习统计与函数，而二者对于三角函数的学习内容基本持平，AA略微多一些。

从计算要求看AI和AA，HL和SL的区别

主要差别：

HL学的多，SL学的少，具体见各个syllabus。

HL 3张papers, SL 两张。（AI HL 3张, AI SL两张papers 均可使用GDC，AA HL & SL均有一张不可使用GDC ）

AA课程的考试中，其中一张试卷不能使用计算器（非计算器试卷占你最终成绩的40%），也就意味着处理大量复杂的计算、数据并非是AA的目标，而是更注重解题的逻辑与方法。

而AI课程需要大量使用图形计算器，不过可千万别以为用计算器就能够减低考试的难度～因为AI的题目通常涉及到“不用计算器解不出”的题目，比如大量数据的处理、复数运算、矩阵的多次方计算、概率与统计等等。学生要通过高效、熟练地使用计算器来快速完成试卷。

难度比较是 AA HL > AI HL > AA SL > AI SL。

AA/AI学习方法有什么不同？

AA的学法和传统数学比较像，要搞清定义，搞清定理适用范围，记准公式，学透例题，练熟运算，这些都是严谨学好数学必备的，学好中国高中数学也是靠这一套。

而AI的学法更像是根据实际情况，“理解-建立-运用” 一个又一个“模型”，因为数学实际生活中的应用是千变万化的，我们要选取合适的模型去解决他们。

IB数学与AP微积分/统计学

考试范围：

IB 的 paper1 和 paper2 涵盖了国内高一高二的大部分数学知识点（仅知识点） +AP 微积分 AB+简单的概率部分（数学期望，方差）概率部分主要以掌握概念为主。涉及 回归，计算方差等均是使用计算器。Paper3 的微积分部分和 AP 微积分 BC 范围一致（HL 的 IA 部分会涉及二阶微分方程）。

统计学科范围也基本和 AP 微积分类似（HL 的 IA 可能 会涉及较多的拟合与假设检验）。IB 和 AP 的统计学不涉及诸如Γ函数这样的需要积分基础 的内容。基本以离散列为主。

考试形式：

IB 考试 paper1 和 2 满分各为 100 分，各约 12 道简答题，没有选择题。Paper3 满分 50 分，4-5 个简答题。AP 微积分考试 45 个选择+9 个简答。AP 统计考试 40 各选择题 +6 个简答。

侧重点比较：

IB 考试因为没有选择题所以每道题都需要学生掌握，如果知识点有漏洞，那 么连猜的机会也没有。但是 IB 考试不管 paper1、2、3 哪一个，前面的题目都是比较简单 的，难度通常也就是 AP 选择题的难度，只不过是改了题目形式。因此简单的题目务必不 能出错。难题和 AP 的 free-response 类似，均采用阶梯式多小问的形式，且前面的小问通常 都起铺垫作用。

IB 的数学压轴大题通常集中在微积分和概率。如果选择 paper3 Calculus 的 同学务必需要较好的微积分基础。如果比较 AP 中 free-response 和 IB 涉及微积分的综合性 大题，难度整体上 IB 稍大一些，但是差异不明显。IB 更喜欢侧重级数，AP 更喜欢侧重结 合图像的微分积分综合。但不管哪一个考试，微积分综合运用，级数都是每年的重难点热 门

IB 数学与 A Level 数学

考试范围：

A Level 的考试范围会更加综合，综合型数学+物理考试。没学过物理的学生也不必焦虑，本质就是向量和微积分的应用。A Level 基础数学的考试范围以函数、数列、直 线坐标几何为主，难度范围和国内初中到高一类似。

进阶数学则涵盖了国内高二到大学的 核心数学课程（高等数学，线性代数，概率论）除了纯数（FP）1,2 和概率（S）1,2 部分， A Level 特有的 Mechanics1-3 是考察牛顿经典力学的核心内容，如牛顿三大定律，速度与加 速度，胡克定律，动能定理，万有引力规律等。另 A Level 还有一块 Decision math1（D） 部分，内容为数学算法，虽然陌生但是难度并不大。

学生如果在物理方面学习有特长的在 A Level 选课中可以优先考虑。一般选考形式：AS 三个单元（S1、D1、FP1）和 A2 三个单元（S2、FP2、M3）

考试形式：

考试形式基本类似。均为简答题，以常见的选择形式 A2 为例：纯数+机械数学 +概率统计共三张试卷，纯数部分每份考卷 10-11 个题目，考试时间为 105 分钟，其余两个 考卷 6-7 个题目，考试时间为 75 分钟，整体格局和 IB 有相似之处。

侧重点比较：

主流题目和 IB 有相似的特点，难度不会大并需要学生有一定的英文文本审题 能力。但 A Level 考试范围更广，所以在有限的试卷体量下对单个知识点的挖掘相对会更浅 一些。考生的学习压力主要来自同时掌握各个数学细分领域下的知识，以及物理力学部 分。

想要充高分的学生（80 分以上）也需要对重难点部分有一定的深入挖掘。A Level 中对 几何的考察相对 IB 来说相当少，唯一和几何沾边的比较多的可能也就是解析几何部分，所 以如果学生在几何上有困难的可以考虑选择 A Level.