今天给大家推送2023年AIME II的解析及一些评论。以下内容转载自微信公众号:孤单的抗体。
AIME II的难度基本与AIME I持平,仍然针对四大模块(代数,几何,排列组合和数论,是不是很像联赛加试)进行了大面积的考察,思维量较大,但计算量适中。整体难度上适中,和I差不多,但高于AIME 2022的难度,代数共5题,数论仅2题,组合与几何各4题,具体的题目分析如下:
数论题:第2、15题
代数题:第1,、4、5、8、13题
几何题:第3、9、12、14题
组合题:第6、7、10、11题
特别值得强调的是,第10题和第11题对于分类讨论均有很深刻的考查。
题号 | 答案 | 考点 | 难度 |
1 | 220 | 等差数列 | 易 |
2 | 585 | 进位制 | 易 |
3 | 250 | 全等三角形 | 中 |
4 | 273 | 解方程分类讨论 | 易 |
5 | 719 | 有理数,素因数分析 | 易 |
6 | 035 | 几何概率 | 中 |
7 | 928 | 染色问题,对应方法 | 中 |
8 | 024 | 单位根的计算 | 中 |
9 | 033 | 公切线,勾股定理 | 难 |
10 | 144 | 染色问题 | 难 |
11 | 081 | 子集类的选取 | 中 |
12 | 247 | 中线长定理,几何分析 | 易 |
13 | 167 | 递推数列,三角函数 | 难 |
14 | 751 | 立体几何,截面,体积 | 难 |
15 | 363 | 同余,递推或完系的构造 | 难 |
以下是详细解析。