牛津大学剑桥大学数学类专业申请指南

文章导读

1. 牛剑申请常识

2. 录取要求达到什么成绩？

3. 历年录取数据如何？

4. 影响录取的因素都有哪些？

5. 如何规划才能拿到牛剑offer？

01

牛剑申请常识

1

牛津剑桥二选一

牛津大学和剑桥大学不能同时申请，只能二选一。

2

通过UCAS系统申请

所有申请者都要通过英国大学录取服务系统(UCAS)提交申请。UCAS的全称是Universities and Colleges Admissions Service，即大学和学院招生服务。

每位申请者可以提交5个专业志愿。

尽管牛津剑桥不能同时申请，但可以申请同一所大学的多个专业。（通常不推荐这么做）

3

申请截止日期

每年10月15日截止。

4

申请大致流程

10月15日

牛津剑桥UCAS系统申请截止

10月底或11月上旬

相关专业入学考试

11月下旬-12月上旬

牛津剑桥发放面试邀请

12月中旬

牛津、剑桥面试

次年
1月中旬

发放录取通知

次年
8月31日

达到条件录取要求的截止日期

次年10月

开学

02

牛剑数学类专业录取成绩要求

下表就牛剑工程类专业的几项关键录取成绩要求进行对比。

项目	牛津数学	剑桥数学
语言成绩	雅思7.0 (分项最低6.5) 托福100 (听22说25读24写24) 剑桥CAE/CPE 185分 (分项最低176) GCSE英语6分 O-Level等级B IB SL英语5分	雅思7.5 (分项最低7.0) 托福110 (分项最低25) 剑桥英语C2        Proficiency 200分 (分项最低185)
A Level成绩	A*A*A (数学A*、高数A*)	A*A*A (数学A*、高数A*)
IB成绩	39 (766，HL数学)	40-42 (776，HL数学)
SAT/AP成绩	以条件录取中的要求为准	以条件录取中的要求为准
高考成绩	不接受	通常全省前1‰
入学考试	MAT (2020年11月4日)	STEP (2021年6月)
面试	有	有

04

影响数学类专业录取的关键因素

影响牛剑录取的因素很多，有些因素是申请者不可控的，比如：政治影响、文化背景不同、中西方价值观差异、高精尖涉密技术领域等，少部分专业不招收中国籍学生。

除开上述因素，多数专业在录取时考量的关键因素包括：中学阶段成绩、推荐信、个人陈述、面试表现、专业笔试、竞赛活动等。

1

中学阶段成绩

不管是牛津还是剑桥，都很看重学生的GCSE成绩。尤其是2020年英国本土A Level改革全面完成，A Level取消AS考试，学生在申请的时候基本上只有学校给的A Level预估成绩，预估成绩的可信度自然不及GCSE成绩证书。

此外，牛津大学看重GCSE成绩早已是公开的秘密。牛津长期以来对学生的跟踪都表明：GCSE成绩与学生在大学期间的表现呈正相关。尤其自2019年牛津实施PAT成绩面试筛选机制改革之后，GCSE成绩在R-Score中占一定的权重，GCSE成绩优秀的学生更容易获得面试机会。

对于国际学生而言则是IGCSE成绩+AS成绩+A Level预估成绩是最佳组合。实在没有IGCSE成绩，最好能取得几门AS成绩或AP成绩，来证明中学阶段常规课程的学术水平。

如果上述成绩都没有，在申请中必然会处于非常不利的位置。

2

推荐信

西方国家非常注重诚信，招生官非常看重推荐信的真实性，所以推荐信一定要找了解自己的老师或主任写。如果校长能通过向各科任课教师了解学生的学习情况后写推荐信则更好。

部分学生听信一些机构的建议，找大咖、很牛的教授为自己背书、写推荐信，或者干脆让机构代劳。这些都是非常不可取的。因为这些人并不是特别了解学生的成长经历和学习情况，只能听学生本人描述再加上他们的美化，这些非但不能加分，反而会导致减分、甚至出局。

3

个人陈述(PS)

个人陈述(Personal Statement, PS)最能体现出学生学习特定学科或专业的意愿。通常PS中要阐述为什么想在大学学习该专业，展现出学生对学习该专业的积极性、表达在该领域的兴趣、列出自己曾为此做过哪些努力。同样，PS中的描述一定是学生本人的亲身经历和真实想法。

此外，面试过程中学生可能会被问到PS的内容。如果PS是别人代写、或者为了丰富经历而杜撰了某些内容，一旦在面试中被问及而卡壳，那基本就与牛剑无缘了。

4

专业笔试

每年10月底、11月初牛津剑桥部分专业会组织统一的入学笔试。其本质是对当年所有申请者进行一次学术水平的大排名，其重要性不言而喻。

牛津MAT数学考试

申请牛津数学专业的学生都必须参加MAT考试。MAT考试成绩不仅仅是发放面试邀请的重要依据，同样也是发放条件录取时的重要参考依据。

剑桥STEP数学考试

剑桥数学专业在面试前不安排统一的笔试，但部分学院数学专业会在面试期间安排笔试。需要注意的是：剑桥官方没有要求申请数学专业的学生在AS年级取得任何一门STEP成绩。但所有拿到剑桥数学专业条件录取的学生都会被要求参加2021年6月的STEP考试，且通常会要求两门或三门STEP同时取得等级1以上的成绩。

对于很多没有8门以上IGCSE A*成绩的国内学生而言，在AS年级(或高二)的6月份提前参加STEP考试、并取得不错的成绩毫无疑问能证明其学术能力、增加竞争力。

5

面试表现

面试考查方式方法很多，不同专业的面试侧重点不尽相同。不同面试官的个性、挑选学生的倾向也千差万别。尽管牛津剑桥都有专门的面试评价量表，但面试官的主观意见很难通过量表进行统一。

对于申请数学专业的学生来说，面试主要就是解题。通常数学专业的面试题都很有挑战性，多数都是开放性的，难度远大于STEP，但也不一定就是竞赛题型。通常面试题没有固定的解题套路，主要就是为了考查学生的临场反应、思维敏捷程度等。

简单说来，面试官需要通过学生现场答题的表现来判断学生的数学学科素养、思维水平、思维方式以及沟通能力等。

想要获得面试官的青睐，需要与教授在一个频道进行沟通和交流，以证明自己的可塑性很强、具备完成学业的实力。

6

竞赛活动

数学竞赛在世界各国都广泛展开，比如英国数学奥赛BMO、美国数学竞赛AMC，这些都是含金量高、国际学校学生参加较多的系列数学竞赛。

尽管牛剑官网上并未大力推荐这些竞赛，只是鼓励学生参与，但实际上数学竞赛成绩突出的学生与其在大学中的学业表现同样呈正相关。尤其是对于没有IGCSE、完整的A Level、AP成绩的情况下，数学竞赛奖项将成为一项重要的学术水平证明。

05

如何规划才能拿到牛剑offer？

1

何时开始规划？

近几年牛津、剑桥热门专业的竞争越来越激烈，录取率急剧下滑，想进牛剑就必须提早准备——越早准备越好！

2

要做哪些方面的规划？

语言+学科+竞赛+笔试+PS+面试+活动一样都不能少！

下表列出了在申请牛剑之前需要准备的项目和达到的成绩，学生可根据自己的实际情况进行逐项突破。

事项	相关建议	深度解读和系列课程【链接】
英语语言	参加面试前达到雅思7.0以上水平，口语单项7.0以上	—
学科课程	8门GCSE或IGCSE课程A*(如果有) 预估数学、物理A*(必须) 或同等数学、物理成绩	A Level【培优课程】 AP【培优课程】
推荐信	找熟悉的老师、主任、校长写1封	—
个人陈述	2个月时间，修改6-8稿，找2位以上老师帮审	PS【指导课程】
数学竞赛	英国当地学生 SMC晋级袋鼠轮或BMO1 中国、美国、加拿大学生 AMC 10/12晋级AIME	BMO竞赛解读 SMC/BMO【冲奖课程】 AMC竞赛解读 AMC 8/10/12【冲奖课程】
专业笔试	MAT 85+ STEP S/1/1	MAT数学考试解读 MAT【备考课程】 STEP考试解读 STEP【备考课程】
面试准备	至少提前3个月开始准备，全英文交流、讨论问题无障碍	牛剑面试辅导【数学思维】 牛剑面试辅导【学科素养】 牛剑面试辅导【模拟面试】
课外阅读	精读2本、泛读10本以上官方推荐读物	见下文
项目研究	可尝试EPQ、IPQ或其他与数学相关的短期研究项目，通过做出数十页的论文达到训练基本学术研究素养的目的即可	—
牛剑夏校	以亲身体验、开拓视野为主	牛剑【夏校课程】

3

学科课程规划建议

数学类专业对数学的要求非常高，除了必须的数学课程，通常学生都会选修A Level高数(进阶数学)或AP微积分BC、统计等课程。

其他的理科课程可以选物理、化学、生物，选择剑桥大学数学与物理方向的学生将来可以往自然科学专业发展。

4

MAT和STEP考试备考建议

牛津MAT

剑桥STEP

1. 考试范围相对比较窄，基本都是纯数范围的知识，但是所有知识点都需要全面覆盖，以防止因出现冷门考点或未考过的考点而丢分。 2. 在大题水平提升空间有限的情况下，重点训练选择题，提高选择题的正确率。不要小看选择题或者觉得选择题容易拿分。MAT里送分的选择题是为了不让考生分数太难看、平均分太低而出的，但这不意味着选择题容易拿满分。错两、三个选择题就相当于比别人少答一道大题。在实力差不多的考生中，拉开差距的不是大题反而是选择题。一言以蔽之，“得选择题者得天下”。 3. 每道大题的出题套路都是相对比较固定的，偶尔有一点小变化，但是不会太大。针对这个特点，分专题训练各个大题涉及的知识点、熟悉出题套路和解题技巧，用不了太长时间就可以提升大题的得分率。基本上每题15分拿到12分左右是多数数学A*的学生在训练后能达到的水平。所以，训练到一定程度，大题提升空间就非常有限且很难拉开差距了，因此第2条要点的重要性就不言而喻了。 4. 计算机专业的申请者需要花更多的时间单独训练最后两道大题，其中最后一道大题出题套路变化无常，但多与计算机基本算法相关，所以要额外花一些时间积累一些算法知识。 5. 试卷题目基本是按先易后难的顺序安排的，所以顺序做答即可。模考练习时也按照顺序做答的方式进行，以保证正式考试和模考时的“手感”相差不大，确保正式考试的平稳发挥。 6. 相比STEP纠结大题的完整做答，MAT的大题最后一小问不会可以做适当的放弃处理，因为MAT的最后一小题很少占分一半以上，放弃可能也就丢3到5分。放弃这个小分，如果能在选择题上检查出一道错题或正确求解一道选择题，也是值得的。

1. 备考阶段主攻纯数，另加力学或统计(选更为擅长的模块)之一进行训练，以避免因为纯数难题较多导致无法答满6道大题。 2. STEP鼓励完整做答，但多数情况下推导、分析过程比较繁琐，所以很有必要训练并掌握简洁、明了但书写规范的答题方式。 3. 完整做答才能得高分，因为一般每题最后一小问的分值非常高(占一半左右)，所以平时练习时务求完整解答，否则总分高不到哪儿去。 4. 多数学生要在备考STEP的同时学习高数，两者是相互促进的关系。 5. 备考周期较长，前面学过的专题和知识容易遗忘，因此在5月份的时候要安排时间合理复习。 6. STEP考试在6月份举行，基本和A-Level大考时间重叠，要特别合理的安排大考期间的复习计划和STEP模考节奏。 7. 复习的时候不要平均分配时间在每个专题上，而是要挑出自己比较擅长、容易拿分的专题多分配一些复习和练习时间，而比较冷门、不太擅长的考点做适当的复习即可，不必分配太多时间。 8. 正式考试的时候虽然可以做答6道题以上并将得分最高的6题计入总分，但还是不建议做到一半左右就放弃，一来浪费时间，二来很难拿到高分。 9. 试卷题目顺序与难度无关，前几题不一定是容易题，反而对多数学生来说是一个坑，等花了不少时间做完第一道题的一半才发现继续做下去没什么思路，食之无味弃之可惜，这种事情经常出现。所以拿到试卷不要着急做题，而是要先挑出自己最擅长、最有把握的题，按自己有把握拿分的程度由高到低依次做答，即不一定非要按题号顺序答题。 10. 与前一条要点一样，不一定要做完纯数再做力学或统计，往往力学或统计题会因为自己比较擅长而比纯数题更容易拿到20分满分。

5

数学竞赛规划建议

各个国家或国际级别的竞赛比较多，下表只列出含金量相对较高、且是在相应的国家能参加的竞赛。

学科竞赛	学生在中国	学生在英国	学生在美加
英国数学奥赛 BMO	无法参加	√	无法参加
美国数学竞赛 AMC	√	无需参加	√

需要特别指出的是：参加的竞赛并非越多越好。有些竞赛含金量并不高，即便拿到证书也没有任何加分效果，反而可能会因为参加竞赛太多导致精力分散而影响学科课程的学习，或挤占相关课外活动的时间。

选择两到三项竞赛并花费一定的时间和精力准备，目的是为了提高数学学习兴趣，挑战更高难度的学习内容、拓展数学学科方面的视野。这对备考MAT或STEP考试、提升面试表现都有很大的帮助。

6

有哪些推荐的课外读物？

下表列出部分剑桥官方推荐的数学专业读物。

书目很多，学生没有必要、也没有时间阅读所有推荐读物。优易国际教育的导师会根据学员的个性特点和兴趣爱好推荐合适的精读和泛读读物。

历史和通识类
	Makers of Mathematics S. Hollingdale (Penguin, 1989)	网页版
	The Man Who Knew Infinity R. Kanigel (Abacus, 1992)	有 PDF
	A Mathematician's Apology G.H. Hardy (CUP, 1992)	有 PDF
	Surely You're Joking, Mr Feynman R.P. Feynman (Arrow Books, 1992)	有 PDF
	How to Think like a Mathematician Kevin Houston (CUP, 2009)	有 PDF
	Mathematics: a very short introduction Timothy Gowers (CUP, 2002)	有 PDF
	Solving Mathematical Problems Terence Tao (OUP, 2006)	有 PDF
	What is Mathematics? R. Courant & H. Robbins (OUP, 1996)	有 PDF
休闲消遣类
	Game, Set and Math. I. Stewart (Penguin, 1997)	有 PDF
	To Infinity and Beyond Eli Maor (Princeton, 1991)	有 PDF
	A Mathematical Mosaic Ravi Vakil (Mathematical Association of America, 1997)	网页版
课本教材类
	Advanced Problems in Mathematics S.T.C. Siklos (1996 and 2003)	有 PDF
	A Concise Introduction to Pure Mathematics Martin Liebeck (Chapman& Hall/CRC Mathematics)	有 PDF