美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)指南(上)

转眼间，2021年又要接近尾声，大家一年来的计划完成的怎么样呢？新一轮比赛又要来了，它可是令许多经管和理工科同学又爱又恨的的必备品，知名度和认可度超高，比赛周期较短，获奖率还不低。没错，它就是美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)！
什么？美国大学生？？数学建模？？这是个什么鬼？如果有同学发出怎样的惊叹，那更要好好地读一读下面的文字了解一下了，这可是不容错过的“美味佳肴”啊!
今天，就让带你全方位探秘美赛，帮你了解美赛那些事儿~

本文主要分美赛的基本信息、美赛的进阶信息、美赛的诱惑信息三部分进行进行。

01
美赛的基本信息

1.什么是美赛？
美赛是美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）的简称，它是由美国数学及其应用联合会主办的唯一国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。竞赛要求三人（本科生和研究生均可参加）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作，体现了参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
由于数学建模美赛是少见的高校学生能轻易接触到的国际级学术类竞赛，随着竞赛影响的扩大，近年来，来自世界各国的选手越来越多，每年参赛队伍有近万支之多，其中包括来自：哈佛大学、普林斯顿大学、麻省理工学院、清华大学、北京大学、中国科学技术大学、国防科技大学、浙江大学、复旦大学、上海交通大学、哈尔滨工业大学、中山大学、华中科技大学、武汉大学、中南大学等国际知名高校学生参与此项赛事角逐。能和众多大佬同台竞技，实在是一件倍感荣幸的事情呢。

2.美赛题型
美国大学生数学建模竞赛目前分为两种类型，MCM和ICM，共分为6种题型，赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全等众多领域。其中，MCM即MathematicalContest in Modeling，直译为数学建模竞赛，侧重数学知识，对于参赛者的数学模型素养以及建模能力要求较高，一般A题为连续问题，B题为离散问题，2016年开始增加一道C题，与大数据和数据挖掘有关；ICM即TheInterdisciplinary Contest inModeling，直译为交叉学科建模竞赛，一般涉及的问题较宏观和复杂。对于参赛者把握问题主线、权衡宏观与微观、整体与细节的能力要求较高，2016年开始，ICM有3道题，D题一般与网络科学或优化有关，E题与环境科学有关，F题与政策、社会科学相关，主要讨论社会科学中的建模问题。两种类型竞赛采用统一标准进行，竞赛题目公布之后，参数队伍通过美赛官网进行选题。六道题目的选题的确很让人纠结，为了不浪费宝贵的比赛时间，建议一方面在赛前准备中有所侧重地学习和积累；另一方面可以和队友一起参加一些其他建模比赛或者学校组织的培训来做一些题目练练手，不仅可以互相磨合，也可以积攒经验，在选题的时候根据经验来判断，节省比赛时间。

3. 赛事安排
报名时间：视每年具体情况，一般为1-2月份。
报名方式：参赛队伍可以单独在官网上（https://www.comap.com/）报名参加数学建模美赛，不一定要通过高校。
竞赛时间：每年2月初左右举行（高校寒假时间）
竞赛周期：4天
成绩公布时间：4月30号左右（2019年）
日程安排：
① 第一天：
上午：确定题目，查阅文献和数据
下午：建立初步模型，负责论文的同学开始写论文
晚上：编程，得到模型初步计算结果
② 第二天：
上午：得到第一个模型的合理结果
下午：对第一个模型进行优化
晚上：着手第二个问题的模型
③ 第三天：
上午：得到第二个模型的初步结果
下午：得到第二个模型的合理结果
晚上：对前两个模型的进一步优化
④ 第四天：
上午：得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性进行验证
下午：得到最后结果，完成整篇论文
晚上：论文翻译与修改完善

4.奖项设置
数学建模美赛的奖项直接从参赛队伍中评选，而不像国赛那样要经过赛区组委会评选再上推到全国组委会评选，获奖比例高。同时，奖项设置又分为基本奖项和冠名奖项，如下表所示。
① 基本奖项
从中可以看出，要想成为他人口中的美赛O奖大佬绝非易事！只有大概千分之一的天之骄子才能获此殊荣，但是也可以看到，总体来说，美赛的获奖率还是很高的（比国赛要高出不少）！只要你有一定基础再稍加用心准备，拿到H奖还是有很大希望的！
除此之外，还有部分冠名奖项，由相应颁发机构在O奖论文中选取，冠名奖无高下之分，不要过分看重获奖比例。
② 冠名奖项
02
美赛的进阶信息

1.美国大学生建模竞赛ABCDEF更侧重考察选手什么方面的能力，需要如何准备呢？
首先列出美国大学生建模竞赛的出题类型：
MCM Problem A (continuous)连续
MCM Problem B (Discrete)离散
MCM Problem c (Data Insights) 数据
ICM Problem D (operations Research/Network science)运筹/网络科学
ICM Problem E (Environmental science) 环境科学
ICM Problem F (Policy) 政策
一般而言，基本上使用的手段和方法就是按照上述的出题倾向。基本上多看看近几年题目的优秀论文以及优秀论文中的参考文献论文，自己总结出大概需要哪些手段和方法，然后再去查阅相关资料阅读。但是在有些时候，这个比赛并不是完全“公平”的。例如，2017年国赛A题对于学习过CT原理、生物医学工程相关专业的学生就是一个极大的利好；2018年国赛，关于高温防护服，那么浙江理工大学相关研究方向的学生，则是一件非常大的利好，等等。所以，很有可能有一些国赛或者美赛的题目，就是大家学校以前做过相关科研的成果。但是对于全国范围的比赛来说，还是比较公平的。对于大多数学生来说，这些题目都是比较陌生的，还是要好好准备。

2.除了各种数据库，还有什么旁门别道可以搜寻资料吗?美赛可以用来查找其他资料和数据的网站？
众所周知，国赛基本上你需要的数据都会以Excel或其他的形式放入附件中，而美赛与国赛不同的是，这几年的比赛几乎都不给数据，就算是给了参考数据的ICM，其网站也会因为某种原因导致打不开。虽然美赛官方宣称这是一项全球赛事，但是其出题风格还是浓浓的美国风格，比如2016年C题是关教育基金的问题，很多人连SAT/ACT分数都搞不明白就要去定制基金分配，是不是有点难为我们中国学生了?因此，对于对美国不太熟悉不太了解的很多中国同学来说，在信息获取上已经存在一定的“不公平”了。还是觉得，既然数模竞赛主要比的是模型，比的是解决问题的思路，所以不应该在数据上太为难人了。当然，每个人的想法是不一样的，这仅仅代表个人观点。为了使我们广大学子能够脱颖而出，这里还是要安利一些好东西的。
美赛必用的数据网址：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm
美国农业部数据：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.usda.gov/topics/data
世界卫生组织数据：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.who.int/data/gho
美国政府网站：https://www.usa.gov/
直接访问美国政府总网站，然后打开搜索页面，搜索data或者我们想要了解领域的部门官网即可，非常方便。
当然，如果实在没有数据的话，可以尝试以下两个解决办法：
第一，如果这道题并没有限定国家，或者说对于文化背景要求不高，那么我们就考虑把伟大的祖国作为研究对象吧。不管怎么说，在找数据这方面，找自己国家的数据还是相对较为简单。不幸的是虽然我们国家人口基数大，数据也不少，但是缺乏比较专业的统计和开源，因此有时候也并不是好找到的。
第二，我们应该利用数据挖掘的能力，也就是说，我们需要自己利用一定的技术手段去收集数据，比如爬虫技术，自己去爬一些可能用得到的内容。或者我们可以去一些数据科学竞赛平台上去找一些现成可用的数据集，如:
天池大数据数据集：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//tianchi.aliyun.com/dataset/%3Fspm%3D5176.12281905.0.0.358b5699IjonJQ
UCI机器学习数据库：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//archive.ics.uci.edu/ml/index.php

3.谈谈国赛和美赛两个比赛的差异
由于国赛和美赛都是属于作品类比赛，并且是开卷形式的，因此，在评阅过程中，所谓的“标准答案”主要也是评委的建议。
首先是国赛A题，要求严格，出题质量比较高，可以保证在有一定数学基础和数据给予充分的前提下做出一定结果的。国赛B题的评阅较为开放些，多是社会类的问题，因此在处理手段上，可能没有A题那么有局限性，也没有所谓事先计算出来的结果，更多地是需要理解优秀论文的思想。每年都对应一个非常精确的模型，很多常规的模型，在B题当中都有可能“大显身手”。
其次是美赛，美赛的题目由于既没有数据，并且有些题目一看也不是非常“套路”的问题，那么必然是没有所谓的“参考答案”的，基本上就看大家各自的思路能不能让评委满意了。所以，认为没有所谓的速成办法，因为每一年的评委组可能都不一样，这里面是有一定运气成分的。但是，优秀的文章，还是不那么容易挤出M奖的，如果是奔着M奖的目标出发，那么好好的扎实地写好文章即可。如果实在是想要了解一些所谓的“创新”，O奖论文就是最好的参考。

4.很多知乎文章说美赛配图好看且高大上的，很容易拿高奖，为了给文章美化配图的时候，有哪些绘图软件比较实用?
最近不管是国赛还是美赛都一味追求美术、排版，其原因并不是评委老师们真的希望看到大家这样做，而是更多的文章连基本的学术写作能力和学术图表制作能力还有所欠缺。当然，我们也必须承认，良好的写作和图表的绘制，确实可以保证获奖的下限。所以“美术”较好的文章，至少在评委判卷子的时候，会眼前稍微舒服一些。即使一些结果很好的文章，但是无法较好地“展示”给评委看，可能最终的获奖等级不如你的模型质量。

所以总结来看:与其说是高大上的配图容易拿奖，不如说是严格的学术写作功底以及较好的学术绘图能力，让大家的文章在规范性上得到保证。在写作上，推荐一本官方写作书籍《正确写作美国大学生数学建模竞赛》（https://book.douban.com/subject/21321629/）这本书如果图书馆有借就最好了，如果没有也不一定要特别花时间去买，里面无非介绍了一下LaTeX的使用方法以及一些模板的注意事项。当然对于新手第一次参赛来说，手上备着一本这样的书还是相对比较踏实的。

下面简答谈一谈排版和绘图上面的事情吧。
首先，在排版上无非就是Word阵容和LaTeX阵容两边，不管是Word和LaTeX，协同的小伙伴最好还是统一一下版本，否则可能会酿成大祸!同时，这里有两个建议帮助大家尽可能的不用写公式，

第一个就是Mathpix，官网链接为https://link.zhihu.com/?target=https%3A//mathpix.com/。这个的使用方法很简单，即截图提取公式(注:这有点类似于OCR提取文字进行翻译)，然后再生成Tex代码，比如你想“抄书”，尤其是抄pdf上面的公式，这简直完美。但是如果你想自己敲打一些公式，那么可能会遇到手写不一定准确识别。

第二款推荐软件就是AxMath，官方链接为：https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.amyxun.com/。它是一款非常实用的数学公式编辑器软件，拥有强大的编辑、排版、科学计算以及输出与发布等功能，支持自定义并识别各种数学符号，可自由设置颜色编号，支持自动识别预设字段并校正其文字格式。该软件采用可视化的编辑模式，可以和Word、wps等协同编辑，支持各种高阶的数学公式计算。此外，可以导出为bmp，jpg，png，gif，emf格式图片，便于在网络或其他场合发布，是你值得拥有的新一代神器。
其次，在绘图上，第一种是编程类绘图工具，意思就是通过求解一些问题输出带有图像的结果，比如输出函数曲线、输出热力图、输出各种描述性统计的结果（如茎叶图、残差图、柱状图、折线图等）。

这里我给大家推荐一些适合的工具。
① MATLAB: 它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图像处理、动画和表达式作图，可用于科学计算和工程绘图。

② Python-Matplotlib & Python-Seaborn: 这两个是Python的可视化库，在可视化方面，Python实际上比MATLAB还要简单一些，使用的人群、教程和输出案例更多。

③ R-ggplot2: R语言也是一个非常常用的统计类软件，和Python万金油不同的是，R语言主要就是面向数据科学的语言。其中ggplot2又是一个可视化包，是R语言绘图的增强版本。
第二种是非编程类绘图，它主要是用于做一些示意图、流程图等，这些示意图虽然使用Word本身也可以绘制出来，但是并不是特别方便。

一般而言，我们的绘图工具有以下几个，这里基本介绍一下:
① VISIO: 这个应该是和Office系列兼容最好的了，操作性也一贯是Office的简洁性，基本上所见即所得，自己大概操作个几遍就能比较熟悉套路了。缺点是，貌似这个软件正版收费，如果同学们学校有购买VISIO那就再好不过了。

② AxGlyph: AxGlyph是一款所见即所得式的矢量图编辑软件，可以为 WORD、PowerPoint 或其它第三方软件以及网站绘制各类插图。AxGlyph也可以对WORD中的插图进行编号或插入对编号的引用。AxGlyph 利用滚动式工具栏或图形库提供了大量的常用图形模板，大家可以像玩积木那样快速搭建所需要的图形，是高效绘制插图的极佳选择，是写论文、制作课件的得力助手。

好了，今天的分享暂且告一段落，我们下期继续探索美赛哦！