美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)指南(下)

书接上文，我们继续对美赛中可能出现的问题进行梳理，快快点开接着看吧！

02
美赛进阶信息

5.官方会提供模板吗？
答案是否定的，官方是不会给任何模板的。所谓的模板实际上都是从优秀论文中学习过来的，经过几代人的使用，逐渐固定下来优秀写作框架。这里我给一个较为通用的写作框架：
① 国赛版本的：
摘要
1）问题重述（背景介绍、文献综述、问题重述等)
2）问题分析（主要对问题进行一定的分析，可以做一个分析流图>
3）问题假设（其实也就是对问题的边界进行划定，我们需要让问题更具体一些)
4）符号说明（对于文章中主要出现的符号进行一定的解释，方便评委老师理解)
5）模型建立与求解（这一步最为核心，即数学建模和模型的求解部分>
6）灵敏度分析（即分析模型的输出，对参数或环境变化的敏感程度的分析)7.模型的推广及优缺点（主要对模型的进一步研究分析和优缺点解释>参考文献
附录
② 美赛版本的：
1）overview（或者Background、Restatement)
2）Assumptions and Justification
3）Notation
4）Analysis and Modeling
5）Sensitivity Analysis
6）strengths and Weaknesses
7）Practical Application(或者Future work)

6.之前从来没有做过敏感性分析，该如何下手呢？
一定不要把敏感性分析和鲁棒性（健壮性）分析给搞混了！这两个分析如果有必要都可以尝试做一下，这里稍微简单地描述一下敏感性分析。关于敏感性分析的理论知识，在数学建模竞赛中，主要是(目标)函数系数的变化分析，这个分析的目的在于通过定量分析来确定函数系数变化的最优范围。如果系数超出这个最优范围，那么模型就需要进行重新求解，以便获得新的解。大家可以根据最优范围去确定系数允许的增量和减量，而这个允许的增量和减量的范围也反映了这个模型按照这个求解存在的风险。同时，系数值不一定就是位于最优范围的正中间的位置，可能允许增量和允许减量并不是对称的。在数学建模竞赛中，一般是通过函数图像的范围进行直观地表示。
具体的参考范例，可见2017年国赛国家一等奖+优秀论文奖（https://link.zhihu.com/？target=http%3A//upload.univs.cn/2017/1113/1510570109509.pdf） ，其中24页为鲁棒性分析，25-26页为敏感性分析。

7.经典模型、算法和所给的赛题到底如何实现无缝衔接、进行使用的?
这里需要强调一下，模型、算法和赛题的结合更多的是看参赛者的经验和判断，这个最好的练习办法还是不断地参赛-总结-参赛-总结，如此反复下去。某位三届数学建模国家一等奖得主说过，以赛带练就是最好的办法。这也就是我们这些参赛的同学经常说的，自己比一次，比别人说多少遍都更有用。这里举个例子，在数学建模中有一个非常经典的问题:排名问题，在数学建模美赛中也有两次出现，分别是2014年美赛B题的“寻找最佳全美大学全职教练”和2018年高中生美赛A题中的“过山车排名问题”。实际上两类问题有异曲同工之妙，不论是教练的指标还是过山车的指标，都是指标，都会对排名产生一定的影响。因此，参加2018年的比赛的同学，如果参考了2014年的O奖论文，那绝对会比没有看过论文的人更容易获得思路，对模型的使用也会更为流畅。“前人栽树，后人乘凉”在这个比赛中，也同样适用。所以我们需要见多识广，多看看，多思考。

8.为应对美赛(或其他数学建模竞赛)，寒假里需要做哪些准备?
① 提前组队。团队一般三个人，分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作，这个要视具体情况来定，但最好每项工作都有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。
这三个人中负责建模的人是核心，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。其次是接口的制作，所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来。
对于编程的人，有很多队伍都选择拥有一个计算机、软件等专业的队友，但是当真正建模时，很多计算机专业的同学发现自己的C++毫无用处，不过这些会编程的同学有一个巨大优势，他们很容易学会一个新的建模软件，比如Matlab, lingo……
而负责写作的同学则要将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意要从评委的角度考虑问题，在全文中形成一个完整的逻辑框架。同时要做好排版的工作。一个好的论文能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写作者的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。大多情况下，后期编程和建模的同学也参与到了论文写作当中。
在竞赛中，一个成功的团队必须使得每个人在每一分钟都能发挥作用，这一点尤其要提醒团队中的低年级成员。如果你是一个大一或大二的学生，并且团队中有一名或者两名高年级的成员，那么寻找一条为团队做贡献的途径并不容易，留在繁重的工作当中，当其他的人表现得像一个专家的时候，插入你的重要观点。你必须保持自己参与，因为有太多的工作，如果没有你，或者你仅仅开了一半的油门，你的团队都不可能完成。如果你发现自己正处于这种情况下，你应该找到你的队友们，并直截了当地对他们说："我应该做些什么？我又如何能为团队作出贡献？"

② 阅读优秀参赛论文，比如说O奖论文。针对一篇O奖论文，首先看懂O奖论文的大概思路，如果你觉得思路不是很清晰也别太在意，毕竟四天搞出来的成果多多少少都会存在一些不够严密的地方。读完以后，你可以顺着他的论文去寻找，去思考，这不仅锻炼了查阅英文文献的能力，也锻炼了阅读能力，甚至你能通过这样训练去发现，这篇参考文献对于作者到底重不重要。关于具体的训练方法，可以参考这篇文章:阅读参赛论文的好处（https://zhuanlan.zhihu.com/p/32918281） ，里面强调了有关阅读参赛论文和有关查阅文献的注意事项。
同时，如果时间允许，我们也要根据О奖论文阅读其参考文献，并对参考文献和获奖论文进行对比，补充背景知识。对于其他的数学建模竞赛，也是如此。比如国赛和深圳杯的优秀论文，就在中国大学在线-数学建模专栏中，这是唯一的官方获取论文途径，感兴趣的同学可以自行前往阅读，链接为https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.univs.cn/zx/qkt/sxjm

③ 学习技能。俗话说得好，工欲善其事，必先利其器，尤其是在非常看重论文排版的美赛，同样的论文，排版不同，可能就是M奖和H奖的区别。各种数值建模软件和代码操弄熟练是基本要求，软件不必求多，但每款特色部分一定要尽可能熟，一般常用的有MATLAB、Python、R等等，长的代码尽量拆成短的，而且要调通测试过，关键地方注释好，比赛时，宝贵的时间用来debug是不值的，从开始养成好习惯。搜索引擎技巧是根本，其他信息含量都不太高，国内各种相关论坛算是基础，国外各种资源尽量积累（Google scholar、GitHub、stackoverflow、quora……不会科学上网的要尽量先弄清楚，不然有的资源打不开或者下不到哦~）。最后，要熟练运用word、LaTeX等写作软件，最后一步一定要迈得坚实有力。

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美赛的诱惑信息

1.备赛时间与比赛时间充裕！
美赛一年一度，学习备赛时间充裕。比赛于每年1-2月份举办，时值寒假，结束了一学期的繁忙学业和期末考试，可以安排充足的比赛时间，且不易受其他事情干扰。
2. 技能提升，结交优秀同学！
在准备比赛、进行比赛的过程中会无意中迫使你自学很多软件、技能，这将使你的能力得到大幅提升，同时这是一个协作类型的团队赛，也是一个很高的平台，在其中你会认识结交很多优秀的同学，也会慢慢地增强自身的组织协调、沟通表达能力，这都是你获奖之外的软实力。
3.保研认可度高！
数模美赛集数学、英语、论文三大保研重点为一体，如果你的数学成绩不佳，英语六级分数不高，但是若能在数学建模竞赛中获奖，也会使老师高看一眼。此外，现阶段国内主流的期刊都倾向于接收进行实证研究的论文，而数学建模提供了进行实证研究的方法，对于科研经历具有非常大的帮助。更为重要的是，数模竞赛的论文可直接发表到期刊，论文发表经历更是保研的加分项！
4.出国申请受青睐！
在见证莘莘学子申请出国留学的经历后，小竞发现，参加过数学建模的同学能力一般都很突出，思维缜密，很是受欢迎校方和导师青睐欢迎。
5.实习就业更容易！
数学建模作为一项硬实力，在各行各业都有较高的地位，堪比大家费尽心血考的各类证书。尤其对于商科学生，要想证明自己具备良好的数理基础，绝不是口头说说、高数成绩高就够了。一项美赛获奖，可为数学、英语、论文写作、科研能力锦上添花。
说了这么多，最后还是希望能够让各位同学对美赛有一个全方位的认识，祝大家能在明年的美赛中斩获大奖，载誉而归哦！