AMC10/12数论考点中高难度题目解析

2022AMC10/12进入最后两个月准备，下面将带领同学们一起把握常见考点，结合今年Daily Challenge的题目，帮助同学们巩固和复习！

今天我们将继续复习数论专题，结合去年AMC10/12考察到的数论相关中高难度题目，为同学们的考前查缺补漏提供更多角度！

?重要知识点list

• 进制，进制转化，位值原理

• 整除性分析，奇偶性分析

• 同余，带余除法

?真题与考点回顾进制、进制转化、位值原理、带余除法

2021秋AMC10A P12/12A P10

本题是AMC10/12A卷共同题目，考察数论中关于进制转化、位值原理、带余除法的考点，难度中等，要求同学们相关知识点熟练掌，将九进制表示为十进制数后进行计算。

解析如下：

2021秋AMC10B Problem19

本题是数论和代数的综合题型，考察关于十进制整数的表示、完全平方数，完全立方数，开方运算，常见整数幂位值原理、带余除法的知识点，难度较高。

解析如下：

正整数因数个数公式、素因数分解

2021秋AMC10A P23/12A P20

本题是AMC10/12A卷共同题目，代数、数论与组合的综合题型，重点考察关于正整数的因数个数公式、素因数分解、函数的复合不动点、枚举法、计数等考点，难度比较高，属于考场上需要同学们留足时间思考最后的五道题。

解析如下：

同余2021秋AMC10B Problem22

本题关于同余与生成函数的考察，难度非常高，解析如下：

数论、整除性分析，奇偶性分析

2021秋AMC12A Problem25

本题是数论与代数的综合题型，考点涉及多项式、整除性分析、奇偶性分析。两种解法如下：