今天这篇文章主要为大家介绍一下含金量高、参与度高、最适合理工科留学的同学们参加的三大数学竞赛：美国数学竞赛、澳洲数学竞赛和加拿大滑铁卢数学竞赛（含欧几里得数学竞赛）。希望通过这篇文章，帮助同学们了解自己更适合哪种比赛，给自己一个较为准确的定位，再从一位专业竞赛教师的角度帮助同学掌握备考节奏并规划好备考时间。
数学竞赛介绍
美国数学竞赛
首先，我们来看美国数学竞赛AMC，美国数学竞赛是参与人数最多，最受欢迎的数学竞赛类考试，之所以最受欢迎，不单单是因为参与这项赛事的人数最多，也是因为比赛梯度设置的极为合理，更是因为这项赛事的成绩最受美国大学的认可。
AMC是American Mathematical Competition的简称，目前已经形成包括AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME、USJMO、USAMO等在内的一系列赛事。AMC主要是为美国数学奥林匹克国家队的选送优秀人才，AMC8/AMC10/AMC12，分别对应8、10、12年级以下的学生，全球的考生均可参加。
每年，AMC10和AMC12同时考试，晋级的同学可以参加AIME考试，AIME选拔通过的同学可以参加USJMO、USAMO考试。虽然很多同学并没有想要参加到USJMO、USAMO这些后续考试中去，但凭借着AMC10/12和AIME的优秀成绩，可以向大学招生官有力证明自己的数学能力，为申请提供更大的助力！
澳洲数学竞赛
澳洲数学竞赛，同样简称为AMC，是Australian Mathematics Competition的简写。澳洲数学竞赛分难度等级，考试难度分得很细致。澳洲AMC的考试难度比较低，澳洲本土学生参加比较多，其他国家的同学们参与得不是特别多。
相对于美国AMC来说，澳洲AMC较为简单，适用性也不够广泛，之所以在这里和大家介绍这个比赛，是因为澳洲AMC弥补了美国AMC以下难度的考试。因为美国AMC10/12考试相对来说比较难，而澳洲AMC有根据年级分了多个不同阶段的考试，对于低年级不确定自己适不适合数学竞赛的同学，可以先考虑从澳洲AMC入手尝试数学竞赛，了解自己的数学水平。
滑铁卢数学竞赛
滑铁卢（Waterloo）系列数学竞赛是一个覆盖从7年级到12年级的全年龄段数学竞赛，又叫加拿大数学竞赛（Canadian Mathematics Competition），是加拿大的官方数学竞赛，对滑铁卢大学申请有奇效。竞赛初衷是为滑铁卢大学选拔优秀数学人才，可以凭借该项竞赛申请滑铁卢大学，后来因为竞赛难度、选题认可度和考试广泛度逐渐被肯定，现在这项竞赛的成绩也被其他大学所认可，所以世界范围内的同学们都可以参与这项赛事。
滑铁卢数学竞赛是按照年级划分难度梯度的，可选择的比赛种类非常多，有适合各个不同年龄段学生的比赛：
Gauss（Gr.7/Gr.8）
考试特点：Gauss数学竞赛的评分比较有特点：不答的空白题目每道题将得2分（最多只有10道空白题目可给分）。旨在鼓励学生确保每道题目做得有理有据，对于不确定的题目不乱猜。
考试题型：总分150分，答卷时间60分钟，共25道选择题。
Fryer（Gr.9）/Galois（Gr.10）/Hypatia（Gr.11）
考试特点：用全面解题的方式考察学生数学问题的解决技能。
考试题型：总分40分，答卷时间75分钟，共4道大题。
Euclid（Gr.12）
考试特点：欧几里德数学竞赛旨在帮助学生提高数学解题能力。
考试题型：总分100分，答卷时间2.5小时，共10道大题。
考试范围：高中数学知识，包含几何和解析几何；三角函数；指数和对数函数；函数符号；方程组；多项式；数列和数列求和；简单的计算问题；数字的性质等。
在滑铁卢系列数学竞赛中，12年级的欧几里得数学竞赛（Euclid）是最为重要的考试，用于申请时，最看重的也是欧几里得数学竞赛的成绩。可以说欧几里得数学竞赛的优秀成绩是申请滑铁卢大学数学学院奖学金的必备条件，也是各大名校理工学院的“敲门砖”。
看了以上这些介绍后，根据老师的经验来看，最值得参加的含金量最高的数学竞赛是「美国数学竞赛AMC」和「欧几里得数学竞赛」。如果同学们自身的时间和精力有限，可以选择其中之一来参加，如果有了美国数学竞赛AMC的优秀成绩，也是足以在申请中证明大家的数学能力的。
数学竞赛对比
难度方面
首先介绍一下数学竞赛的难度，AMC10/12考试范围广考查知识点比较多，75min完成25道选择题，平均每题3min；晋级后的AIME考试，考察的是填空题，能够晋级AIME就已经是不错的成绩，可以用于申请了。
美国AMC考试整体难度是中等偏难的，类似于应试考试但又不完全一致，课内的应试考试多是套公式解题，而AMC还会考察思维方式和解题技巧，题型是灵活多变的，所以说它的难度是中等偏难的。
澳洲数学竞赛适合低年级同学练手使用，难度偏低，建议初一以下年级同学参加。如果是以申请为目的的高中各年级同学们不建议在这个考试上花费太多时间。
深度方面
AMC考察数学偏深一些，欧几里得Euclid考察内容相对浅一些。两类考试要求不一样，AMC考试主要是为国家队选拔人才为目的，后面还有一系列晋级考试，为了保证难度梯度的顺利过渡，肯定要考察有一定深度的知识内容。而欧几里得数学竞赛单纯是为了筛选出优秀的数学人才，不会有后续的难度追求，所以整体来看欧几里得的知识内容考察相对浅一些。
比如说数论部分，AMC偶尔会考到“中国剩余定理”等等；可是Euclid的数论部分仅仅要求大家对数的因式分解，基本的质数合数的性质，最大公因数最小公倍数的性质。再比如复数部分，基本AMC每年都会考到2道左右的复数问题，往往有一道还会很复杂。
广度方面
所谓广度，就是考试考察了哪些知识，关于这些知识有考察了哪些技巧。从这方面来讲，美国AMC和欧几里得考察的知识和技巧是差不多的。只不过AMC在每个技巧的深挖方面，AMC的深度会更深一些。
广度方面来讲，两个比赛的知识点考察都非常平稳，集中在基本代数运算与设方程求解、数列、多项式、平面几何、解析几何、数论、三角恒等与三角函数、排列组合与概率、对数这几个模块。几乎两者是完全相似的。
题型方面
AMC和Euclid在题型方面有很大区别：AMC是单项选择题，从多个选项中选出一个正确答案，不会做的题目可以跳过或者蒙一下。Euclid是解答题，要求写出逻辑清晰的解题过程，没有办法蒙。在解题和得分上，Euclid的考试会更难一些。
相似性
AMC和Euclid考试的大部分题目知识难度和范围是相似的，只不过由于题型不同备考侧重点会有所偏差。所以备考时可以互相使用对方的题目备考，触类旁通，也就是可以把AMC的题目当解答题备考Euclid，也可以用Euclid的题目作为填空题练习AMC。（尤其推荐拿AMC题目备考Euclid）。
AMC考试的详细介绍
AMC全称American Mathematics Competitions，美国数学竞赛，按照年龄分为三个等级AMC8/ AMC10/ AMC12，分别对应8、10、12年级以下的学生，全球的考生都可以参加。AMC10/12的考生晋级后可以参加AIME考试，之后的USJMO、USAMO考试参与要求持有美国国籍。对于申请本科留学的同学们只需参加AIME考试即可。
AMC系列赛的举办时间
AMC8在每年的1-2月举行，是一个单独的考试，与AMC10/12没有晋级关系。
AMC10/12的比赛时间相同，分A、B两场考试，在每年的11月举行；A、B两场考试，难度一致时间间隔一周，可以参加其中一场或两场，成绩取优。
考试报名时间
2022年11月AMC10/12的报名将于9月开放报名，届时TD将跟进相关报名流程，敬请关注哦~
报名方式
通过学校报名，或者个人报名所在省份测试中心。中国国内的考生可以在「AMC China组委会」或者「阿思丹Asdan」报名。
复赛AIME在次年2-3月举行。
AMC考试含金量
AMC考试是世界名校的通行证。由于AMC考试成绩国际通行，因此在世界不同地区参加AMC考试，成为学生增加国际竞赛经验，提升学生国际化学习和竞赛背景，提高入学竞争力的重要途径。
部分学校的网申系统，比如麻省理工大学、加州理工大学、布朗大学、卡耐基梅隆大学，都需要专门填写AMC数学比赛成绩，足可见大学对该奖项的重视。
AMC考试流程
滑动查看AMC考试流程
历年考试分数线
https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_historical_results
AMC考试考点
官方给出的AMC10/12考试范围介绍是：包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。不需要任何微积分和线性代数知识。介绍得比较笼统，老师结合自己多年的教学经验总结了以下考点，帮助同学们更好地掌握考试考点。
AMC10和12的考点知识几乎一致，AMC12的题目难度会高于AMC10，简单来说，大家可以这样理解：
AMC10的第25题难度相当于AMC12的第20、21题左右的难度。在考试中，代数部分占考试的30%左右；
数论和排列组合关系紧密，这两部分是在AMC考试中比较麻烦的内容，因为高中的课内知识用的比较少，但在考试中可以占到40%左右的比例，比例非常高；
几何部分，考试中考得会偏难一些，主要是因为几何知识会和其他部分知识的结合起来考，比如和代数一起考察解析几何的内容，几何部分的考察占比在30%左右；
至于复数部分，每年会考1-2道题，题目会很难，占比大约在4%-8%左右。可能有的同学会好奇，按照上面的比例来讲已经超过了100%，这是因为有很多题目考察的知识内容是交叉重合的，有的题目既考几何又考代数，有的题目既考复数又考几何，所以各部分的知识占比大致按照以上来划分。
想学习具体的考试内容的同学，可以参加我们的AMC12备考计划课程中来，老师带着大家一起详细学习以上知识。
AMC考试与课内知识的衔接
1. 普高体系：函数、几何的基础会很好，数论、概率统计和复变函数还有Word problems必须突破才能冲高分。
2. AP/SAT体系：数学的英文基础好，AMC竞赛不涉及微积分，学了SAT/SAT2数学的学生函数、几何基础会相对较好，其他版块需要系统性学习。
3. IB/ALEVEL 体系：如果学到了IB的HL数学或者A Level的further math就基本上涵盖了除数论外的所有考点，但是AMC答题时间特别紧张，因此难度会更高，因此仍需系统训练。
AMC长线备考建议
1. 最好提前半年开始备考：AMC涉及的知识板块很多，包括但不限于各体系高中数学的内容，越早进行系统性地学习对备考越有利，每个模块的学习时间更充裕。
2. 计时刷题：建议同学在考前一个月刷题，并且计时刷题，75分钟25个选择题，平均每题只有3分钟，因此需要在平时做练习时模拟考试状态。
3. 突破语言关：英文基础不好的同学必须熟练掌握常见的数学英文词汇，对Word problems多做练习，因为历年真题中，只要最近两年是中英文考试的，要想多刷真题，大多数只有英文，并且出国留学一定要过语言关，否则以后的学习也会很吃力。
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