2022年丘成桐中学生数学夏令营今日开营

丘成桐中学生数学夏令营今日开营 7月10日,2022清华大学丘成桐中学生数学夏令营正式开营。本届开营仪式线上举行,夏令营学术负责人连文豪主持开营仪式。6位授课老师、12位助教与营员们“云见面”,共同开启为期4周的数学之旅。

在开营仪式上,丘成桐院士出席并给学生们带来箴言妙语。他提到,数学夏令营经过十余年的传承发展,已经逐渐形成独特的教学模式和创新的学术氛围,输送了众多优秀的数学苗子。他建议学生们通过夏令营的学习,突破既有数学学习的框架,在打好数学基础的同时,创新思维开疆辟土,探索数学领域更多未知,发现数学和其他学科交叉的美妙。他希望,在未来培养更多属于中国自己的科技英才,期待更多优秀学子投身基础科学研究,为我国实现数学强国、科技强国贡献智慧和力量。

美国数学会会士、清华大学教授Nicolai Reshetikhin在仪式上讲述了自己的亲身经历。他表示,数学是一切科学的基础,它的美妙不仅来源于自身的严谨精密,更来源于和其他学科的融会贯通,它不仅是一门独立的学科,更是一种方法、一门艺术、一种语言。他希望学生们通过夏令营更深入的体会数学作为基础学科的重要性,不断开拓视野,发掘自己热爱并擅长的领域。

未来4周,百余名学生将完成高水平、高强度的数学学习和研究训练,通过专业课、习题课、专题研究等课程,学习线性代数、代数组合学、分析和拓扑等知识。更有丘成桐院士、Nicolai Reshetikhin 等大师学者带来顶尖学术报告,敬请期待!

夏令营学术报告

丘成桐

7/16 Sat  4:00pm

Nicolai Reshetikhin

7/30 Sat 9:00am

夏令营课程介绍

1、线性代数

线性代数往往被认为是一门研究线性方程的学问,比如我们熟悉的方程x+y+z=1。实际上,线性代数渗透广泛,影响了许多数学分支领域,如拓扑、几何、分析,当然还有代数本身。作为一种工具,线性代数的力量体现于整个数学研究之中,并触及物理学、生物学、经济学及其它各类学科的深层问题。

这门课不要求学生接受过高阶数学训练,但需要良好掌握高中代数知识,包括有1-2个变量的方程式、实数,一些微积分和复数知识也是必要的。如果再加上一点点好奇心,就更完美了!每节课连教授都会发布作业,助教检查、批改并反馈给学生。开营之初,还将发布研究性专题项目。助教还将帮助学生完成学习和研究性学习专题项目。

2、代数组合学

在本课程中,我们将重温组合学中一些更“经典”的主题,如二项式、容斥原理、图论,并关注一些新的主题,如极图理论、拉姆塞理论、概率方法。此外,我们将详细讨论组合数学在代数、几何、分析或拓扑中的应用。

3、代数组合学

代数组合学是研究代数与组合相互作用的领域,内容包含表示论,李理论与代数几何等。一方面,许多抽象的代数结构可以通过组合数学更方便地描述。另一方面,一些组合问题可以用代数技术优雅地解决。在本课程中,我们重点关注对称函数理论与其的推广。我们将探索丰富迷人的组合问题,如卡塔兰对象,分割问题,杨氏矩阵,排列问题,布吕阿序,管道问题等。若时间允许,我们还会讨论一些进阶课题,如拟对称函数,舒伯特多项式等。

4、分析和拓扑

课程前半部分将着重从分析层面介绍拓扑,从学习实轴上的拓扑出发,及其在一元函数分析学中的应用。接着,将这些概念从实轴R^1拓展到有限维欧氏空间R^n,再扩展至更一般的空间结构,研究对象是函数或形状等,并探讨其在分析和几何中的应用。课程后半部分将转向拓扑学的几何层面。我们将解释如何用分析的思想(包括多变量分析和拓扑中使用的分析方法)来证明Brouwer不动点定理和毛球定理。

5、分析和拓扑

拓扑学已经成为几何学中的一个重要研究分支,在物理学以及其他学科中有着广泛应用。本课程将以Felix Klein的文章为中心,探讨几何的历史和新发展。内容包括:

•(i)希尔伯特的几何公理化方法;

•(ii)E^3中刚体的运动,二次曲面的分类;

•(iii)变换群和几何体——Klein观点;

•(iv)平面射影几何;

•(v)CW复形及基本群/同调群

清华大学丘成桐中学生数学夏令营面向喜欢数学、对数学有热忱且具备一定基础能力的学生,旨在让学生了解近代数学的样貌,接触现代的数学研究。期望有潜力的学生能够通过数学营的启发,在未来能够投身数学科学研究!

【竞赛报名/项目咨询请加微信:mollywei007】

上一篇

罗诉韦德案深度分析:女性主义与性别研究

下一篇

Oxford St. Catherine's牛津大学圣凯瑟琳学院详细介绍

你也可能喜欢

  • 暂无相关文章!

评论已经被关闭。

插入图片
返回顶部
Baidu
map