英国数学SMC高级挑战赛考试内容及备考策略分析

如果大家关注国际数学竞赛,一定听过AMC,但要是说起UKMT,大家多少有些陌生。

JMC,JMO,SMC,BMO,这些相似却又各有不同的名字又和UKMT有什么关系呢?

那,我们今天来细细说下 UKMT 那些事儿。

UKMT 全称为 The UK Mathematics Trust。该数学组织成立于1996年,一直致力于青少年数学教育和能力提升。UKMT系列数学竞赛包括初级(Junior)、中级(intermediate)、高级(Senior)三个级别赛事,每年有七十多万参赛者,是英国最受欢迎的学校竞赛。

UKMT 英国数学竞赛那些事儿——SMC 背后的逻辑与思考(1)

我们将更新UKMT系列比赛的详细介绍和备考策略,今天,我们先从SMC(Senior Mathematical Challenge)开始。

UKMT 英国数学竞赛那些事儿——SMC 背后的逻辑与思考(1)

SMC介绍

SMC为高级挑战赛,后续晋级赛事包括SK(Senior Kangaroo) 高级袋鼠赛、British Mathematical Olympiad Round 1(BMO1)英国数学奥林匹克竞赛第一轮、British Mathematical Olympiad Round 1(BMO2) 英国数学奥林匹克竞赛第二轮,其中BMO2是英国中学阶段含金量最高的数学竞赛,也是英国数学国奥队的重要选拔比赛。

01、SMC 高级数学竞赛

Senior Mathematical Challenge

参赛学生

英国本土学生

英格兰或威尔士的Y13及以下的学生

北爱尔兰的Y14及以下的学生

苏格兰的S6及以下的学生

国际学生 英系学校Y13及以下的学生

比赛时间

2021.11.10-11 (已进入备赛倒计时)

答题时间

90 分钟

答题数目

25道单项选择题(五选一)

得分规则

满分125分。

基础分25分,答对一题得4分,答错一题扣一分,不答不扣分。

奖项设置

Gold 金奖 Top 6.7%
Silver 银奖 Top 20%
Bronze 铜奖 Top 40%
Best in Year 年度最佳
Best in School 学校最佳
前1000名晋级 British Mathematical Olympiad Round 1(BMO1) 英国数学奥林匹克竞赛第一轮
前6000名晋级 Senior Kangaroo 高级袋鼠赛

02、SK 高级袋鼠赛

Senior Kangaroo

参赛学生

SMC前6000名受邀参赛

答题时间

60 分钟

答题数目

20道填空题,每题答案均为000-999的整数。

得分规则

满分100分,答对一题得5分,答错或不答不扣分。

奖项设置

Certificate of Merit Top 25%

03、BMO1英国数学奥林匹克竞赛第一轮

British Mathematical Olympiad Round 1

参赛学生

SMC前1000名受邀参赛

答题时间

210 分钟(3.5小时)

答题数目

6道简答题

得分规则

满分60分,每题过程清晰且答案正确得10分。

奖项设置

晋级BMO2 Top 100
Certificate of Distinction Top 25%
Certificate of Merit Top 45%
Certificate of Qualification All members

04、BMO2英国数学奥林匹克竞赛第二轮

British Mathematical Olympiad Round 2

参赛学生

BMO1前100名受邀参赛

答题时间

210 分钟(3.5小时)

答题数目

4道简答题

得分规则

满分40分,每题过程清晰且答案正确得10分。

奖项设置

Certificate of Distinction Top 25%
Certificate of Merit Top 45%

SMC高级挑战赛考试内容

JMC考试涵盖代数、几何、数论、统计概率四大模块考点。从基本考点分布来讲,和其他各大数学竞赛基本一致。

核心考点:

数论

1. Factor & Multiple 因数与倍数

2. Prime Number 质数与合数

3. Remainder 余数问题

4. Complex Number Theory 复杂数论问题

代数

1. Sequence 数列

2. Polynomial 多项式

3. Equation /Function/Graph 方程与函数

4. Inequality 不等式

计数与概率

1. Rule of Sum and Product 加乘原理

2. Permutation & Combination 排列组合

3. Inclusion-exclusion Principle 容斥原理

4. Logic 逻辑分析

几何

1. Triangle/Polygons 三角形和多边形

2. Similar Triangle, Congruent Triangle 相似三角形,全等三角形

3. Circle 圆

4. Solid geometry 立体几何

除此,SMC又有其独特之处。

循序渐进,逐步提升

UKMT 整个系列赛事,题目设计特别注重知识的延续性。我们以其最爱的数字谜题为例,这也是钱老师最喜欢和同学们分享的一个例子。

初级比赛中,简单考察基础的“线性等和问题” (JMC 2018 Q6)

中级比赛中,将线性求和问题延伸到“圆形等和” (IMC 2016 Q13)

高级比赛中,等和问题提升到等积问题,更巧妙融入了因数讨论(SMC 2016 Q10)

出题者“千方百计”的设计,在增进题目趣味性的同时,也是希望同学们在数学学习过程中,善于专研,做到举一反三。从这个角度来看,UKMT竞赛确实是值得多多参与的良心比赛。

UKMT 英国数学竞赛那些事儿——SMC 背后的逻辑与思考(1)

重逻辑,“轻”知识

在备考SMC过程中,钱老师的第一条建议,“备考SMC无需A level知识,IG掌握扎实即可”

为什么这么说呢???

作为针对 Y13 及以下的英系最高级别竞赛,SMC考题中难道不涉及A-Level内容?

其实呢,考题中会有A level 知识的影子,但我们利用IG知识完全可以轻松破解。这也是UKMT出题人的“苦心”。

我们一起来看一道例题,SMC 2016 Question21

拿到题第一眼,“哇,三角函数!”然后,sine rule / cosine rule / area formula 脑海过了一遍,甚至,有的同学已经开始要写 trigonometric identity 了。别急,首先,这是圆的问题。记住钱老师的话,“找圆心,连半径”,这是圆问题亘古不变的真理。当你把半径描述清晰,一个完整的优雅的直角三角形已经结束,你只需要根据三角函数的基本定义构建方程,即可求解。

UKMT 英国数学竞赛那些事儿——SMC 背后的逻辑与思考(1)

SMC备考策略

大家在了解了SMC 的基本情况,很关心接下来如何备考的问题。钱老师从两个方面给出解答。

知识储备

熟练掌握 IG 基础知识。

如前所说,尽管很多知识用不到,但IG的基础知识和逻辑是SMC高分的基本前提。

掌握数学竞赛四大模块的基础知识。

四大模块的知识核心前面已经列出。需要注意的是,每一个知识要点的考察难度及要求是有区分的。举例来说,Circle Theorem中,Alternate Segment 必考且要求掌握证明,但 Ptolemy's theorem 仅做了解即可。全能型选手当然好,但是有针对性的学习更为高效

真题模拟。

钱老师在所有的竞赛课程中,都会提到十六字口诀。“条件检索,结论导向。基础扎实,转换迅速。”如何做到这些,最快速的方法就是,定时模拟真题。

时间规划

SMC 的考试时间比较稳定,基本在11月第二周,而后续赛事,SK和BMO1 会在12月第一周进行。对于希望把SMC作为申请G5高校加分项的同学来讲,晋级BMO1 是合理且可行的目标。在这样的时间轴线和诉求下,钱老师推荐的备考规划如下:

UKMT 英国数学竞赛那些事儿——SMC 背后的逻辑与思考(1)

以上,就是本次 UKMT系列的详细介绍,请各位同学们认真阅读,合理规划。

【竞赛报名/项目咨询请加微信:mollywei007】

微信扫一扫,分享到朋友圈

英国数学SMC高级挑战赛考试内容及备考策略分析
收藏 0
上一篇

美本学生如何申请双专业Double Major?

下一篇

IEO国际经济学奥林匹克2022全球站志愿者招募开启!

你也可能喜欢

  • 暂无相关文章!

评论已经被关闭。

插入图片
返回顶部
Baidu
map