如何在AMC12美国数学竞赛中考进前5%？

AMC美国数学竞赛（American Mathematics Competition）由美国数学协会（Mathematics Association of America）于1950年成立。试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者。

AMC分为AMC8、AMC10、AMC12三个等级，这里的数字指的是参赛者所在的年级，即面向8年级、10年级和12年级以下的学生。这项竞赛就是为所有喜爱数学的学生所开发的。2022年AMC12竞赛时间暑期金牌备赛全程班正在报名中！再不开始准备就晚啦！

AMC的试题研发、命制到统一阅卷等工作由AMC主试委员会全权负责。该委员会由以数理闻名的内布拉斯加大学林肯分校数学系的专家和来自如麻省理工学院、哈佛大学、普林斯顿大学等名校的专家组成。

AMC12适合对象

全球12年级及以下学生对数学很感兴趣，想要挑战自己的同学们均可报名参加，且参加AMC12考试的当天年龄需小于19.5岁，个人笔试竞赛。

比赛时间

A卷：2022年11月10日17:00-18:15（75分钟）

B卷：2022年11月16日17:00-18:15（75分钟）

比赛形式

个人笔试竞赛，考试时间为75分钟，一共25道选择题，满分150分。答对1题得6分，答错不得分，不答得1.5分。

排名前 5%的学生可受邀参加美国数学邀请赛（AIME），每年分数线会根据整体情况有所调整。

历年AMC12分数线

考试范围

AMC12考试范围涵盖了AMC10的所有知识点，之外还包括三角学、高级代数和高级几何学，但不包括微积分。

AMC12知识点分布，在AMC10基础上新增：

1、高级代数：

复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

2、高级几何：

圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量，三维向量。

3、进阶数论：

二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

进阶组合：随机过程和期望。复杂组合问题技巧。

4、概率与统计：

集合、排列组合、杨辉三角、二项展开定理、数据特征。

奖项设置

AMC12作为最高组别比赛，难度也是最大的，排名前5%的学生晋级之后可以参加AIME考试，也就是美国高中数学邀请赛，冲刺更高的奖项。

备考建议

AMC有着一支非常专业的命题委员会，该委员会由如MIT、Harvard、Princeton等名校的专家组成。AMC命题不同于SAT等标化考试中的数学题目，通常都是非常新颖的，而且有很多解法。如果专家发现有问题是在课本上出现过的，一定会舍弃它。很多题目甚至来源于“民间”，形式五花八门。

想要晋级AIME，最后几道题是拉开差距的关键。而这几道题，年年翻新，没有固定的出题套路。因此，想要在AMC中拿一个好成绩，单纯靠背套路去解特定的题肯定是不行的。在平时做题时，多思考，多总结才是最重要的。宁可做一道题，把过程想明白，也不要为了把口诀记熟做十道题。

AMC的题目除了考察孩子的基础知识是否扎实、思维能力是否活跃，有时也会考察学生的数学知识是否广泛。有一些题目虽然不在课本里，但通过别的课外读物可以了解到。而如果了解这些知识，可是能在考试中可以省下不少时间的。

考前3-6个月：用专用教材系统学习考点相关章节，重点学习未接触过的内容。了解目标年级的AMC，同时接触近三年真题，熟悉考题类型了解自身不足。

考前1-2个月：做真题、模拟题训练，练习准确率、速度及独立思考能力，对错题进行分析。

考前1-2周：多次真题模拟，给自己限定时间独立完成模考，寻找适合自己的考试技巧。

例题分享

△代数模块

AMC12代数部分和AMC10的最大区别是增加了对数运算和复数运算的考察。像这一道题对运算能力提出了一定的要求，大家平时要针对这类题多加练习。

△代数及函数模块

这道题为绝对值函数图像和性质模块，可以分类讨论，也可以画出函数图像，求交点个数问题。

△几何模块

这道题主要考察三角形的相似问题。