国际学校数学与体制内数学有何区别？

据说，很多体制内的数学渣转到体制外，喜欢上了数学... ...

因为国际学校数学知识点虽然比体制内更广，但往往出题都不会很刁钻，而且学生可以根据自身情况选择难度适合的科目，平时认真学习、复习、多刷题，拿到高分不是难事啦。这导致很多学生家长进入一个误区："国际学校数学简直就是小儿科!!!” 是真的吗？

通常中国学生的数学能力是在国际上行走的大杀器，今天SS老师就以最吃香的【数学】学科为例，展开聊聊——

国际学校各大体系的数学课程都学什么?

与体制内数学课程与有何不同？

体制内转体制外，需要注意哪些问题？！

01 课程设置与内容知识点

1、体制内数学

体制内数学一般没有难度细分等级，进入高中才会进行必修选修学习。高中数学课程通常分为高一至高三三个阶段，内容涵盖了基础数学知识、代数、几何、概率统计等，不会涉及微积分，课程的结构和内容比较固定，侧重于对基础概念的掌握和应用。

题目考察难度上，体制内数学更难一些。国内中高考数学都是一张试卷，虽然每个省的考卷略有不同，但主要内容相差不大，主要包括以下知识点:

集合、函数、空间几何、向量、概率，数列，不等式、圆锥曲线、导数、二项式定理等内容。

以上海高中为例，上海高中数学教材内容分为必修课+选择性必修+选修。具体内容如下：

2、国际课程体系数学

国际学校的数学课程注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，课程内容更为灵活，除基础知识外，涉及更广泛的数学领域，包括数学分析、微积分、线性代数等。国际学校不同课程体系的数学考试会有多张paper，而且不同考试局考试题目也都不一样。

IGCSE：国际通用的中学毕业证书考试，IG数学涵盖纯数、代数、几何、概率与统计等内容，知识点和体制内没太大差别，就是顺序有所改变。看到这里很多家长可能就会认为，既然没区别，是不是学IG就很容易适应了？其实不然，二者还是有一些明显的区别的。

首先，体制内数学更注重知识点的深度，一个知识点要学好几年，IG注重知识点的广度，一般两年学完就参加考试，时间短，知识点多。所以，对于刚转国际学校的孩子，根据体制内相对应的年级补充相应的知识点。

另外，IG数学与体制内数学考试方式和考试细节不一样，IG考的不深，题目较简单，但有一些体制内不考、不重视的知识点，IG是必须要学、要考的，完全按照体制内数学补习是无法应对IG的，所以，从体制内出来的学生，建议找IG课程经验丰富的老师补习，捋一遍IG知识点，会更加保险。

爱德思考试局：IGCSE数学分为数学A、数学B和进阶数学。进阶数学难度最大，涵盖了微积分的内容，与A-Level数学有重叠。

牛津AQA考试局：IGCSE数学强调纯数，知识点内容包含大量代数内容和部分微积分知识，分为四个模块：算术、代数、几何与测量、概率与统计。

CAIE考试局：IGCSE数学包括普通数学0580、国际数学0607和附加数学0606。0607根据难度分为核心课程Core和拓展课程Extended两个级别，0606以纯数为主，重点是对数学的计算和理解。

01、国际数学0607知识点

几何函数、坐标几何、几何学、向量和图形转换、计量学、三角函数、集合以及概率、统计，function，函数间径线、指数函数，对数函数、三角函数的作图

02、附加数学0606知识点14个部分

集合、函数与二次函数、指数与根式、多项式的因式、联立方程组、对数与指数函数、直线型、弧度制、三角学、排列与组合、二项式定理、平面向量、矩阵、微积分入门

03、普通数学0580知识点

几何函数、坐标几何、几何学、向量和图形转换、计量学、三角函数、集合以及概率、统计等知识点

AP：美国大学预科课程，分为AP Calculus AB、AP Calculus BC、AP Statistics等，内容涵盖微积分、统计学等，较为深入和广泛。AP 微积分基本是必考科目，BC包含AB的内容，从备考效率考虑，一般会建议大家考微积分BC。

文科方向学生也可按照学校安排考 AB，学有余力再准备BC。AP统计学课程则相当于大学一个学期的不含微积分内容的入门统计学课程。

· AP微积分AB 三大知识点：极限、微分、积分。

· AP微积分BC知识点：极限、微分、积分、向量、参数方程、极坐标、级数。

· AP统计学四个知识板块：选择统计方法：数据分析：使用概率和模拟、统计论证。

IB：国际文凭课程，数学科目旨在培养学生对数学的深入理解、创造性思维和解决问题的能力。数学是第五学科组必修科目，IBDP数学课程内容分为分析数学(AA)和应用数学(AI)两大分支，两大分支又分为SL和HL的课程难度可供选择，评估方式由外部考试 + 内部评估构成，注重考察学生的批判性思维和反思能力。

01、AA分析数学课程大纲

AA分析数学的SL课程各版块相对平衡，重点是微积分。AA HL课程主要涉及三角函数、微积分、代数。

02、AI应用数学课程大纲

AI应用数学SL课程主要考察知识点包括函数和概率与统计学。AI HL课程主要考察知识点包括三角函数、统计与概率、微积分等内容。

A-Level：英国大学预科课程，A-Level数学分为基础数学、进阶数学F，内容更深入，涉及复杂的数学理论和证明。一般要先学完基础数学，才能学进阶数学。

01、基础数学知识点

函数、图像、微积分运算部分、微积分应用部分、数列、向量、坐标几何、参数方程、二项式展开式、弧度的应用等。

02、进阶数学知识点

· 进阶纯数1：多项式方程的根、有理函数和图、级数求和、矩阵、极坐标、向量、归纳法证明。

· 进阶纯数2：双曲函数、矩阵、导数、积分、复数、微分方程。

· 进阶力学：抛射体的运动、刚体的平衡、圆周运动、胡克定律、变力作用下的直线运动、动力。

· 进阶概率与统计：连续随机变量、使用正态分布和T分布进行推断、χ2卡方检验、非参数检验、概率生成函数。

02 国际数学VS体制内数学优劣势

体制内数学的优势在于，重视对基础知识的掌握和计算、应用能力的培养，对基础知识的系统性讲解和强化，能够帮助学生打好扎实的数学基础。由于考试压力较大，体制内学生在解决基础数学问题上往往更为熟练。

然而，体制内数学课程也存在劣势，课堂的教学方法主要以传统的讲授、练习为主，缺乏对学生创造力和批判性思维的培养，对数学应用的实践能力相对欠缺。

相比之下，国际学校数学更注重培养学生的综合能力和创新精神，涵盖更广泛的数学领域，灵活性更高，能够更好地满足不同学生的需求和兴趣，为将来在大学的专业方向的深入学习打好基础。此外，学生不仅要掌握数学知识，还要明白背后的原理，能运用到实际生活中去，解决实际问题。

当然，国际高中数学的挑战也很大，因为注重启发式教学，强调学生参与性和自主性，课程内容兼具广度和深度，学习难度较高，对学生的自主学习能力和时间管理能力要求是一大挑战。而且，国际学校课堂对语言能力有很大要求，学生要在较短的时间内掌握大量的知识、词汇和公式，需要强化记忆。

03 英美名校申请数学成绩要求

在申请英美大学时，学生的数学成绩往往是非常重要的参考指标之一，国际高中的数学课程的广度和综合能力的培养，为学生在申请时提供了更多的优势。

在大学申请中，数学能力突出的孩子也往往更耀眼夺目，英美大学的理工科专业也都对数学学习科目及成绩分数有基本的要求。

英国G5数学专业入学要求

🟡剑桥大学

A-Level：A*A*A，需学习数学、进阶数学（高等数学），IB40-42，HL776+STEP

🟡牛津大学

A-Level：A*A*A，要求数学A*和进阶数学A*（如有）

🟡帝国理工学院

A-Level：A*A*A，数学和进阶数学两科必须为A*。

🟡伦敦大学学院

A-Level：A*A*A，数学和进阶数学需达到A*，物理学为A*/A；A*AA+STEP（grade 2），数学和进阶数学 A*A。

IGCSE：数学和英语不低于C/5

🟡伦敦政治经济学院

A-Level：A*AA，数学为A*

IGCSE：数学和英语A/A*，不低于B/6

各大高校（如剑桥、牛津等）对IB数学4门的接受度如下：

04 体制内转轨国际校，孩子如何快速适应？

无论是体制内的公立学校还是国际学校不同的课程体系，每种课程都有它们的优势和劣势，小伙伴们需要根据自己的情况来衡量，找到最适合自己的学习路径。

那么，有不少家长问，转至国际学校的体制内学生，如何快速接轨适应新的学习环境呢？

在体制内转轨国际学校、或者不同课程体系衔接的第一个学期，很多同学往往因为不适应导致学术成绩跟不上，或者课业难度太大导致学习兴趣下降。再加上国际学校“内卷”风气下的诸多竞争和压力，我们不仅要做好心理预设，还需要做好课程内容上的预习和复习，平稳过渡和衔接。

SS老师在这里给出以下几点建议供家长参考：

🟣适应能力：国际学校的教学方法和课程设置可能与体制内学校有较大差异，学生需要具备较强的适应能力和自主学习能力，之前未接受过国际课程教育的同学，可以提前了解和熟悉相关课程、提前学习，以便更好地适应新的学习环境和要求。

🟣语言能力：国际学校的教学语言是英语或者双语，学生需要具备一定的英语听说读写水平，以确保能够顺利跟上课程进度。

🟣时间管理：国际学校数学整体压力并不小，让孩子自己参与时间规划和学习安排，锻炼他们的时间管理能力和自主学习能力，不仅有助于顺利适应新的学习环境，还能够为他们未来的发展打下更坚实的基础。

🟣知识储备：刚开始接触国际课程时，孩子面临学科、授课方式以及语言的转换问题，家长要为孩子提供必要的支持和指导，帮助他们顺利度过这一转变期，建议不要过分关注分数、排名，而应该积极引导孩子，挖掘个人特质和兴趣，激发孩子的对学习的热情和内驱力，鉴于国际学校课程的广度和深度，最好在暑期提前做好相关知识的预习和补充，孩子会更有自信应对校内的学习和竞争。

国际学校数学资源推荐：

👉数学类书单

· Gilbert Strang，MIT linear algebra

· Francis Su，Real Analysis

· 宋浩高等数学(Alevel数学高数)

· 3Blue1Brown(Khan Academy)

👉数学类网站

·revisionvillageIB数学全球第一好评复习资源

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国际学校数学难度是螺旋式上升，通常来说低年级数学难度较浅，越到后面难度越大，所以一定要从低年级就开始重视、打好基础，由于国内的国际学校的特色，数学课堂存在一些普遍性的问题：

✅缺乏系统性的课程设置和教学方法，学生在学习过程中缺乏清晰的框架和逻辑，难以建立起扎实的数学基础。

✅知识学习和理解不够深入：由于国际数学课程涉及内容较广，部分学校可能更倾向于涉及更多的主题而深度不足，导致学生对数学概念和原理的理解只停留在表层。

✅数学的应用练习太少：国际学校课程对于实际问题的应用练习和刷题相对较少，不少学生在解决问题时缺乏实践和应用能力。

针对这些普遍性的问题，机构根据不同课程体系的课程特点，开设了低年级校内数学同步辅导，IGCSE、AP、IBMYP/IBDP、A-Level 数学辅导，围绕国际学校课程体系搭建了更加系统和完善的课程架构，确保学生在学习过程中能够建立起完整的数学知识体系；通过国际学校名师课堂，加强对数学概念和原理的深入讲解和讨论，培养学生的深度思考和理解能力。