SAT数学28个公式盘点

众所周知，要想在SAT考试中取得1550以上的高分，数学就必须要取得满分或接近满分。虽然SAT数学是中国考生的优势科目，但部分同学在考试时会出现对基本公式和概念的了解并不清晰。

今天，我们特意为大家总结了在SAT考试之前必须熟悉和理解的28个公式，为数学打好基础，助力大家冲刺满分。

下面，就一起来看看吧～

1、几何公式总结

以上这些几何公式，你需要做的就是熟悉理解它们，避免在考试时查找公式而浪费时间。

以下是12个公式和3个几何定理及解释如下：

平面几何公式

►圆的面积Area of a Circle

A = πr²

►圆的周长Circumference of a Circle

C = 2πr 或 C =πd

π为常数，在SAT考试中一般以 3.14计算，r为圆的半径，d为圆的直径，长度为半径的两倍。

►矩形面积Area of a Rectangle

A = lw

（面积 = 长×宽）

► 三角形面积Area of a Triangle

A = ½bh

（面积 = ½ ×长×宽）

b为三角形一侧底边的长，h为三角形该底边上的高。

► 毕达哥拉斯定理 （勾股定理）

The Pythagorean Theorem

a²+b²=c²

在直角三角形中，两个直角边（a和b）长度的平方之和等于斜边长度（c 三角形最长边）的平方。

► 特殊三角形｜等腰直角三角形

Properties of Special Right Triangle: Isosceles Triangle

边长比：1:1:√2

等腰三角形具有两条长度相等的边和与这些边相对的两个相等的角，等腰直角三角形具有一个 90 度角和两个 45 度角。

► 特殊三角形｜30º，60º，90º

Properties of Special Right Triangle: 30, 60, 90 Degree Triangle

边长比：1:√3: 2

含有30º和60º的直角三角形边长比具有以下规律：30º角所对的为最短边，长度为x，则60º角所对边长度为√3x，直角所对边长度为2x。

立体几何公式

►长方体体积

Volume of a Rectangular Solid

V= lwh =Ah

（体积 = 长×宽×高 = 底面积×高）

► 圆柱体积Volume of a Cylinder

V= πr²h = Ah

（体积 = 圆周率×半径²×高 = 底面积×高）

► 球体体积Volume of a Sphere

V= 4/3πr³

（体积 = 4/3 × 圆周率 × 半径³）

► 圆锥体积Volume of a Cone

V = 1/3πr²h = 1/3Ah

（体积 = 1/3 × 圆周率 × 半径² × 高

= 1/3 × 底面积×高）

►棱锥体积Volume of a Pyramid

V = 1/3lwh = 1/3Ah

（体积 =1/3×长×宽×高= 1/3×底面积×高）

►三大定理 3 Laws

圆的度数为360º（the number of degrees in a circle is 360）

圆的弧度数为2π（the number of radians in a circle is2π）

三角形内角度数和为180º（the number of degrees in a triangle is 180）

2、代数和三角函数公式总结

坐标系公式Slopes and Graphs

► 斜率公式 Slope formula

当直线上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

斜率=（y₂ - y₁）/（x₂ - x₁）

►直线方程 Equation of a line

y = mx + b

m为直线的斜率（slope），而b为截距（intercept，直线与y轴的交点坐标），直线经过零点时，方程写为y = mx。

题目可能会给出一个其他形式的方程，问斜率和截距的正负等问题，此时应该将方程改写为规范的直线方程形式再进行思考。

►中点公式*Midpoint formula

当直线上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

两点的中点坐标为

((x₁ + x₂)/2，(y₁+ y₂)/2)

► 距离公式*Distance formula

当直线上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

两点间距离为

d =√[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

圆弧公式Circles

► 弧长* Length of an arc

L弧 =（2πr）×（圆弧角度数/360º）

► 圆弧面积* Area of an arc sector

A弧 =（πr²）×（圆弧角度数/360º）

代数Algebra

► 二次方程Quadratic equation

给定一个多项式，其形式为ax² + bx + c = 0，求解x。

代入数字即可求解x

（注意需根据±两个算法得出两个x的解）

平均数、概率Averages &Probabilities

n表示数据的个数时：

► 平均数 Mean/Average

A = 数据总和 / n

► 平均速度 Average speed

S= 总距离 / 总时间

求事件A概率时：

► 概率 Probability of an outcome

P(A) =A事件出现的结果数目 / 所有可能出现的基本结果的总数目

三角函数Trigonometry

已知三角形各边的长度，求某角的正弦/余弦/正切值。

► 正弦 sine：sinA = a / h

正弦值 = 角A对边长 / 斜边长

Sine equalsOpposite overHypotenuse

► 余弦 cosine：cosA = b / h

余弦值 = 角A邻边长 / 斜边长

Cosine equalsAdjacent overHypotenuse

► 正切 tangent：tanA = a / b

正切值 = 角A对边长 / 角A邻边长

Tangent equalsOpposite overAdjacent