5月SAT数学统计干货
对于备考SAT的同学应该都知道，SAT的数学部分，在SAT的总分中占据了半壁江山（1600中有800是数学哒~）。所以想冲刺1500+的同学在数学部分是不能掉链子的。问题在于，SAT数学考试虽然简单，可是容错率却不怎么友好。700分以上的数学扣分的摆动区间还是很大的，少则1题扣10分，多则1题扣30分，2题扣50分，而这些被扣掉的分，要用双倍的阅读或语法的正确题目来弥补，所以这分丢得非常不甘心，非常不划算。
在备考过程中，同学们对于基本的计算题，注意注意还能够避免马虎失分的。但是，有种题的存在似乎就是玄学。这类题目的文字量巨大；长得一点也不像“常规”数学题；有一部分没有系统接触过的同学靠直觉来猜，这类题目就是SAT数学中的统计部分内容。
standard deviation
那么本次给大家介绍一下统计学里常出现的一个考点-standard deviation（标准偏差）这个考点，3月SAT成绩不如意，5月还需再战的同学快看过来，毕竟在3月场考试中，有同学反应遇到了2个数据组比较standard deviation的题目。
这种题目在SAT的数学考试中是不需要把每组数据的standard deviation都准确计算出来的，这种题目更加侧重对于学生standard deviation理解的考察，所以本次为同学们进行一下这个考点的具体介绍，看完的同学想不会都难。
标准差，又称标准偏差、均方差 （英语：Standard Deviation，缩写SD，符号σ），在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。标准差定义：为方差开算术平方根，反映组内个体间的离散程度；标准差与期望值之比为标准离差率。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：）。
1.为非负数值（因为平方后再做平方根）；
2.与测量资料具有相同单位（这样才能比对）。
比如： 有A和B两组各6位同学参加一次考试，A组6位同学的得分从高到低分别为95，85，75，65，55，45分；B组的6位同学得分从高到低分别位73，72，71，69，68，67分。通过计算，两组的平均分都是70分。但是通过SD的计算，A组的标准差为18.708分，B组的标准差为2.37分，所以通过数据对比，我们可以得出A组同学之间的差距比B组同学之间的差距大很多。
standard deviation的数学含义
那么重点来了：SAT数学考试中，同学们最重要的是掌握standard deviation的数学含义：展示一组数值的离散（dispersion）程度或者一组数据的波动（variation）程度；对于一组数据来说，standard deviation越大，数据离散或者波动程度越大。距离平均数越远的数据越多standard deviation越大，反之亦然。
下面给同学们展示2道SAT典型题目
1
这道题目如果要计算比较的话，需要先算出City A 和B的平均数，再用每组数据减去平均数的平方和加在一起的和除以数量再开根号，计算量就很大，所以了解到standard deviation的作用后，大家可以观察一下给出数据的分布，会发现City A的数据大多集中在79，剩下的都很零散；City B数据整体痘痕分散，在两头的值比较多，所以数据的间距性比较大，数据的离散程度大，所以standard deviation更大一些。
2
这一道带图像的题目更加直观，题目问的也是比较两组数据standard derivation的大小，观察以上两个数据，很明显第一组数据更加离散，第二组数据更加聚集，因此第一组数据的standard derivation更大一些，所以这道题选A。
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