STEP考试常考题型讲解

STEP是什么？2023年STEP考试时间是什么时候？STEP考试为什么值得参加？STEP考试什么时候开始报名？STEP3常考题型数论题你了解吗？STEP如何备考？如果你计划申请剑桥的数学专业，则需要参加STEP数学入学考试。

STEP是是什么？

STEP (Sixth Term Examination Paper)是大学申请者数学能力的笔试，主要用来申请剑桥大学、华威大学和帝国理工的相关专业，也是申请其他学校的加分项。

STEP旨在衡量学生是否有学习本科数学的潜力，大纲基于A-level数学和进阶数学，但试题十分灵活，主要考查学生的创造性以及在不同情况下应用数学知识的能力。

STEP考试由STEP2和STEP3组成，STEP 1从2021年起已取消。

具体要参加STEP2还是STEP3考试或者都要参加取决于学校要求，相关的信息可以在大学的官网查到或者发邮件问大学的招生办。

STEP3中考察的数论问题

数论部分虽然不是 STEP 所考察的重点内容，但依旧不容忽视。原因是它的考察频率并不算特别的低，并且一旦考生重视这块内容，数论题就是送分题，而一旦忽视那数论题就是许多考生眼中的难题。

自 2010 年以来，STEP3一共考过四道数论题目，分别是：2022 年第二题，2016 年第五题，2013 年第五题，以及 2012 年第八题。与其他板块不同的是，数论题目考察的题型往往具有十分深刻的数学背景。

而具有这一特点，意味着数论的题目会比较容易预测容易掌握。考生们只需要按照老师的指导，把高中阶段所要求掌握的具有深刻数学意义的数论内容一一搞懂，那么 STEP 3 当中的数论试题将变得格外简单。

我们先从2022 年第二题来具体分析看看：

2022年第二题解析

这道题对于没有系统学过数论的学生而言乍一看很难，有些同学只看到题目的表面几乎就打了退堂鼓。然而实际上这是一道非常简单的题目。

它的整个过程是对数论中常见方法无穷递降法的简单应用。无穷递降法是由数论公理之中的最小数存在原理推导得出的一种实用方法。所谓最小数存在原理就是说正整数集的非空子集必存在最小数。那么如果某个正整数集的子集不存在最小数，该子集一定为空集。无穷递降法就是应用这一原理来证明问题无解。

知道这一原理并进行过对应训练的同学只需要对本题进行非常简单的奇偶性讨论就可以在五分钟内做完这道题。

对于 STEP 3 中的数论题目，我认为考生只要对联赛考纲当中的每一块内容有最基本的了解，做过一两道对应的习题，那么 STEP 3 考试当中的数论题目很可能成为你的送分题。因为高中阶段具有深刻数学意义的数论题目本身范围就是局限的，很容易全部掌握。而对于没有系统学过数论的同学来说，挑战这样的题目意味着在短时间内掌握一种新的方法乃至思想，对于考试而言是非常不划算的。

哪些大学要求STEP成绩？

部分顶尖大学都在数学和/或计算机科学专业学生的录取中要求STEP成绩。下列表格显示了要求或建议参加STEP测试的大学以及STEP成绩适用于哪些课程。

大学	要求或建议参加STEP测试的科目	哪一项STEP测试？
剑桥大学	数学需要	STEP 2和STEP 3都需要参加
帝国理工大学	计算机专业可能需要。 如果没有MAT（牛津大学数学入学考试），则数学需要。	STEP 2和STEP 3至少一项
华威大学	推荐参加数学考试（或选择MAT或TMUA）	STEP 2和STEP 3至少一项
巴斯大学	推荐参加数学考试（或选择MAT或TMUA）	STEP 2和STEP 3至少一项
南安普敦大学	推荐参加数学考试（或选择MAT或TMUA）	STEP 2和STEP 3至少一项
谢菲尔德大学	推荐参加数学考试（或选择MAT或TMUA）	STEP 2和STEP 3至少一项
伦敦大学学院(UCL)	推荐参加数学考试（或选择MAT或TMUA）	STEP 2和STEP 3至少一项

每所大学还要求在STEP中取得不同的成绩以获得入学资格。

具体要参加STEP2还是STEP3考试或者都要参加取决于学校要求，相关的信息可以在大学的官网查到或者发邮件问大学的招生办。

比如剑桥大学的数学专业需要A*A*A以及STEP2和STEP3都要达到等级1或者A*A*A*和STEP2或者STEP3达到等级1。华威大学的数学专业则需要A*A*A和STEP2或者STEP3达到等级2。

STEP2考试一共包括12道题，每道题20分，满分120分，学生只需选择其中的任意6道题作答，考试时长都是3小时。考生尝试的所有题目都会被批改，最终的分数取决于得分最高的6道题目。

STEP2考试内容包括A-level数学和AS进阶数学，试卷分为3个部分：第一部分包含8道纯数题、第二个部分2道力学题、第三个部分2道概率/统计题。

2023年STEP考试时间

2023STEP考试时间安排

2023年剑桥STEP考试时间安排

① 报名开放：2023年3月1日

② 报名截止：2023年5月4日

③STEP2 考试日期：2023年6月8日

④ STEP3 考试日期：2023年6月21日

⑤成绩公布：2023年8月17日

STEP考试在2023年3月1日已开启报名！

STEP分数等级

STEP2的分数分为五个等级：S 1 2 3 U，申请剑桥大学至少需要达到等级1，申请华威大学至少需要达到等级2。

STEP2022分数线

如何准备STEP?

准备参加剑桥STEP考试需要充分的准备时间，官方建议为半年以上。每个人的学习方式和效率不同，因此需要选择适合自己的学习方法。首先，STEP考试是从GCSE/Alevel基础出发的，因此掌握好Alevel数学/高数知识点非常重要。

但是，与Alevel不同的是，STEP考试要求考生结合多个知识点进行解题，并且解题方法和答题技巧也很多变。因此，需要进行系统训练和自我思考，才能贯通融合这些知识。如果同学们是AP/IB课程体系，需要留出更多准备时间，学习了解Alevel数学/高数的相关内容。

除了掌握知识点，还需要训练逻辑思维和提高解决问题的能力。Alevel题目解题方法较为固定，而STEP考试需要考生具备较强的分析和推理能力，能够将多个知识点进行应用和组合，因此需要进行适当的练习和训练。