2022年AIME 美国数学邀请赛解析

在标化考试成绩达标只是名校申请的基本线，在所有申请者都达到近满分成绩时，想要在名校竞争中脱颖而出，学生的软实力变得格外重要。老师整合强大的教育资源，根据目标学校的招生偏好，为学生量身定制活动背景提升项目——竞赛支持。

竞赛是课外荣誉奖项的最大重要组成部分，也是钻研精神和学术能力的有力证明，是藤校招生官判断录取的重要加权项。

老师会根据学生自身兴趣以及现阶段学术发展水平来为学生筛选安排适合的竞赛。拿数学类竞赛举例，学生可以从高一开始参加全美第一级数学竞赛AMC，拿到全美前2.5%成绩则可进入第二轮竞赛AIME，拿到优胜成绩则可进入全美奥林匹克数学竞赛USAMO。

学生后续还可根据水平安排参加哈佛-麻省数学理工锦标赛HMMT、美国高中生数模竞赛HiMCM、IMMC、美国数学联赛ARML等。根据学生学习水平增长，老师将为学生逐年安排更高级别含金量更高难度更大的竞赛，保证名次一步步晋级至顶端奖项,做到真正的个性化量身定制安排竞赛项目。

在美国，每年都有很多适合各个年级在校学生参加的各种学科（比如数学，物理，化学，计算机等）的全国性竞赛。竞赛并不是尖子学生的专利，因为大部分竞赛内容80%左右都比较容易，很少难题怪题，同时比学校的考试要灵活，需要学生多思考。

这些竞赛对于学生发展自己在应对各个学科的学习挑战很有帮助。不光促进学习，提高数学成绩，提高学习自信心，同时优异的成绩也是顶尖夏令营的敲门砖，如加拿大数学夏令营，为申请名牌大学加筹码，是大学奖学金的依据等。

如果你对数学非常感兴趣，想提高自己出国留学竞争力，那么，你应该花时间去了解一下美国的数学竞赛，这样可以针对性培养，增强自己学习数学的决心；如果你对数学兴趣不高，又想学好这门课，为出国留学打好基础，你也应该系统了解一下美国的数学竞赛，开发自己学习数学的兴趣，激发隐藏已久的数学天赋。今天就为大家介绍一个美国顶尖的数学竞赛美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination）

AIME美国数学邀请赛介绍

历史

AIME初始于1983年。每年举办一次，通常是在3月底或4月初的一个星期二或星期四举行。从2000年开始，AIME每年举行两次，第二次是 "备用 "测试，以满足那些因春假、疾病或任何其他原因而无法参加第一轮测试的学生。然而，在任何情况下，一个学生都不能正式参加两个比赛。备选比赛，通常被称为 "AIME2 "或 "AIME-II"，通常在第一次考试后两周进行，在4月初的一个星期二。

然而，与AMC一样，AIME最近也是在3月初的一个星期二，以及15天后的星期三进行，例如2019年3月13日和20日。2020年，COVID-19疫情的迅速蔓延导致该年的AIME II被取消。取而代之的是，符合条件的学生可以参加美国在线数学邀请考试，其中包含了原本要在AIME II中出现的问题。2021年的AIME I和II也被搬到了网上。

比赛由15个难度增加的问题组成，每个答案都是0到999之间的整数。因此，比赛有效地消除了选择题考试中的机会因素，同时保留了自动评分的便利性；答案被输入到OMR表格中，类似于SAT考试中回答网格化数学问题的方式。前导零必须填入；例如，7和43的答案必须分别写成007和043，并填入格子。

介绍

美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination）是一项面向中学生的数学竞赛，起始于1983年。该竞赛有15道问题，考试时间为3小时。AMC10前2.5%和AMC12前5%的学生有资格参加美国数学邀请赛。和美国数学竞赛、美国数学奥林匹克共同作为选拔国际数学奥林匹克美国队的赛事，该赛事处于选拔的第二级，胜出者方能参加下一级的美国数学奥林匹克比赛

绝大多数晋级AIME的选手是高中生，也有极少数顶尖的初中生可晋级AIME。从AMC 12晋级并在AIME中取得高分的选手将晋级USAMO(United States of America Mathematics Olympiad)，而从AMC 10晋级并在AIME中取得高分的选手将晋级USAJMO(United States of America Junior Mathematics Olympiad)。

竞赛中通常涉及的概念包括初等代数、几何、三角学以及数论、概率和组合学等主题。其中许多概念在典型的高中数学课程中并没有直接涉及；因此，参赛者往往求助于补充资源来准备比赛。

每一个正确的答案可得一分，错误的答案不扣分。不给予部分积分。因此AIME的分数是0到15（含）的整数。

AIME数学竞赛历史分数

Contest	Meanscore	Medianscore	Contest	Mean score	Median score
2020 I	5.70	6	2017 I	5.69	5
2020 II[a]	6.13	6	2017 II	5.64	5
2019 I	5.88	6	2016 I	5.83	6
2019 II	6.47	6	2016 II	4.43	4
2018 I	5.09	5	2015 I	5.29	5
2018 II	5.48	5	2015 II	6.63	6

报名方式

AMC的成绩结果会在考试结束后6-8周左右公布AMC10/12AMC10/12 主要面向10年级(高一)和12年级(高三)以下的高中生。

AMC10通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公示等）、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。AMC12涵盖以上全部内容，但不包括微积分。AIME难度高于AMC10/12，并且在AMC10/12中成绩优异的选手可晋级AIME美国数学邀请活动。

AIME是邀请赛，在当年的AMC 10竞赛中排名前2.5%左右或AMC 12竞赛中排名前5%左右才能获邀参赛。

考试时间

美国官网(MAA)公布的2021年AIME考试时间为:

AIME I(主赛): 3月10日(周三)

AIME II(代替赛)：3月18日(周四)

ASDAN中国公布的2021年AIME考试时间为：

AIME I(主赛): 3月11日(周四) 16:00-19:00

AIME II(代替赛)：3月19日(周五) 16:00-19:00

AIME考试形式

• 考试时长 ：3小时

• 题目数量 ：15题

• 题型 ：填空题，答案为000-999 (含) 之间的整数

• 计分规则 ：答对得1分，答错或不答得0分

• 满分 ：15分

• 计算器 ：不允许使用

AIME难度设置

通常前几题的难度大致相当于AMC 12的水平，而越往后题目难度越大。通常多数学生能做出第1-5题；到了第6-10题则是区分度最大的题，经过专门的训练、在AMC 12或AMC 10中排名前1%左右的选手一般能做对一部分题；而一般在考场上能做出第11-15题的都是极其顶尖的选手。

从历年受邀参加AIME并获奖的中国学生和所在学校的分布情况来看，不少都是参加过国家队数学奥林匹克集训的选手和长期培养国际数学奥林匹克竞赛(IMO)选手的学校。

历史样题

晋级规则

从AIME晋级USAMO或USAJMO的规则如下：

• USAMO标准成绩(index score)=AMC 12分数+10×AIME分数

• USAJMO标准成绩(index score)=AMC 10分数+10×AIME分数

有的选手可能会同时参加AMC 12A和12B，以及AIME I和II(2020年AIME II因疫情影响变更为线上举办的AOIME，但计分规则不变)，以下举例说明该选手的成绩。

某选手的成绩示例：

• AMC 12A: 87

• AMC 12B: 110

• AIME I: 11

• AIME II: 12

根据上述成绩计算出USAMO标准成绩(index score)如下：

• 标准成绩1：12A+10×AIME I=87+110=197

• 标准成绩2：12A+10×AIME II=110+120=207

• 标准成绩3：12B+10×AIME I=87+110=220

• 标准成绩4：12B+10×AIME II=110+120=230