本文转载自 QE量子立学 www.qeau.au
由墨尔本大学数学系主办的面向中学生的SMC竞赛自1972年以来一直遵循一套严苛的标准，旨在选拔真正的数学人才。每年有3000至5000名学生参加，大约150名学生获奖。
竞赛问题的性质与学校数学教学大纲中遇到的不同，机械性较低，需要更高水平的数学洞察力和创造力。因此，参与此项竞赛也许只对那些对数学有着真正的热爱和能力的学生有益。
竞赛分为3个组别
初级组 Junior Division
7年级和8年级的学生参加
考试时间2小时
中级组 Intermediate Division
9年级和10年级的学生参加
考试时间3小时
高级组 Senior Division
11年级和12年级的学生
考试时间3小时
不同于AMC等标准化考试，墨大数学竞赛由墨尔本大学数学与统计系主办，竞赛主要测试学生分析问题并且可以清晰准确的表达自己的思考的能力。竞赛由6-7道文字题目构成，竞赛的成绩不仅仅是按题目的结果正确给分，更要考察学生的解题思路。每一道题都需要书写完整的解题过程，有些题目还与生活关系比较密切，学术与娱乐性相结合。
近几年来每年的墨大数学竞赛都有一道与中国农历年有关系的题目。比如2019年农历猪年，第一道题目就是PIG + PIG + PIG = SMART，取自3只小猪的童话故事。通常生肖题都在第一题难度不是很大给同学做一个热身，不过在2018年农历狗年生肖题就放到了第五题。不仅题目本身难度比较高，而且还有一个附加问题。
让我们来看一看原题
2018
Junior
Year of the dog. To celebrate the ‘Year of the dog’, 2018dogs have gathered around a very large circular table to enjoy anice meal of bones. The dogs are numbered from 1 to 2018, butsit in a random order around the table. For example, the poodlenumbered 123 could have the shepherd numbered 18 to its left andthe labradoodle numbered 1973 to its right. Show that there mustbe three consecutive dogs at the table the sum of whose numbersis at least 3029. (To earn a bonus mark, can you show the samefor 3030?)
为了庆祝农历狗年，2018只狗聚集在一个非常大的圆桌旁，共同享受一顿美味骨头大餐。这些狗的编号从1到2018，但是在桌子周围随机就坐。例如，编号为123的贵宾犬可能在左侧是编号18的牧羊犬，在右侧是编号1973的拉布拉多。证明桌上一定有三只连续坐在一起的狗，它们的编号加和至少为3029。（附加题，你能证明编号总和至少为3030吗？）
这一道题看起来挺复杂，或者说无从下手。当我们遇到一个问题无从下手的时候就从最基础的地方设计一个例子着手。为了方便思考，我们可以把座位编号从1号到2018号。想象一下坐在3号座位的狗，它在座位号1-2-3，2-3-4，3-4-5的组合中被计算了3次。以此类推，坐在每一个座位上的狗都被计算了3次。
这一步是一个关键点，虽然我们不知道哪一只狗坐在哪一个座位上但是我们知道所有的狗坐在所有的座位上，而且每一只狗都被计算了3次。
现在我们尝试着把所有的编号加在一起：
又因为每一个座位只能有一次机会作为连续三个座位的中间位，所以整张桌计算下来一共有2018个连三加和。所以连三加和的平均值是3028.5 。又因为每一个连三加和都是整数，那么至少有一个连三加和是3029。
从这个题目的解题过程中能看到，墨大数学竞赛的要点不是学生学到了几年级数学的知识，重点是考察学生有没有分析问题的逻辑思维能力。这一道题目只用到等差数列求和这一个小升初奖学金考试水平的知识点，可是当年做出这道题目的学生并不多。关键就是学生平时没有尝试过解决复杂问题，没有经历过逻辑思维训练。
锻炼好强健的逻辑思维能力，再学习微积分等VCE课程内容与学习加减乘除并无两样。
再说一下附加题：解决附加题可以用假设反证法。假设没有任何连三加和超过3029，而平均值是3028.5，那么就一定是1009个连三加和为3029，1009个连三加和为3028。从1号座位开始推理，经过几次推到，就可以发现这是不可能的。到底需要几次，留给同学们研究（Tip：不到10次）。当年做出附加题的学生就更寥寥无几了。
学习真正的数学是培养训练逻辑能力最好的方法，逻辑能力不光用来解决数学、科学问题，在生活中应用一些逻辑分析方法就可以发现很多谎言，至少避免上当受骗。可是在日常学习当中，学生和家长往往关注更容易出短期效果的知识（业）学习，忽略了逻辑（道）培养。而很多学生受当前考试类型的影响，更多偏向于选择题，甚至猜出一个答案，这些方法对SMC都是不适用的，学会用数学语言表达自己的逻辑思维是更高层次数学学习的要求。
大部分重视数学的日校每年都会选拔同学参加比赛，我们也鼓励同学们在自己的日校参加比赛。如果你的学校不参加这个比赛或者不能通过学校报名参赛，欢迎通过我们报名参赛。
每年的墨大数学竞赛里，我校都有多名学生赢取奖项，而且这一比赛成绩也适用于申请我校奥数课奖学金。关于我们的奖学金计划，请阅读量子教育奖学金计划。
#竞赛时间和地点
2023年5月3日（周三）
9:30am-12:30pm
Junior组11:30am结束
或
4:00-7:00pm
Junior组6:00pm结束
比赛地点在Camberwell校区
纸笔考试
363 Camberwell Rd, Camberwell
#竞赛报名
请复制以下链接到浏览器报名
https://www.trybooking.com/CGOZZ
报名截止日期2023年4月25日
报名费 15澳元
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
