一文详解AIME邀请赛：AIME竞赛规则/考点/真题/难度介绍

AMC10/12 竞赛考试结束，成功晋级AIME的学生将通过官方邮件收到通知，受邀参加AIME邀请赛。AMC10/12竞赛晋级AIME的同学可以自行选择考试时间，无需进行额外进行报名。大多数情况下，晋级的学生会被自动安排参加AIME 1的考试。

AIME竞赛规则是什么？AIME1和AIME2怎么选？AIME竞赛难度及要补充的知识点有哪些？

AIME竞赛规则

AIME竞赛时间：2025年2月（暂定）

Ⅰ卷将于明年2月6日(美国时间)进行，

Ⅱ卷为明年2月12日（美国时间）进行。(具体以官方通知为准)

考试时长：3小时

考试语言：中英文双语

考试形式：线上考试

试卷构成：

15道填空题，答案为000-999之间的整数，不允许使用计算器

计分方式：

满分15分，答对1题得1分，答错、未答不得分

考试范围：

除去微积分外的中学数学知识，但允许使用微积分方法解题。

参与方式：

AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与AIME邀请赛（考生会收到官方邮件/短信通知）。

AIME1和AIME2怎么选？

晋级AIME的同学可选择参加Ⅰ卷或Ⅱ卷考试，这两者是由相同难度不同的问题组成，但不能同时参加。

AIME 1和AIME 2难度差异不大，AIME 1通常在AIME 2后一周举行，选择参加AIME 2的学生可以利用AIME 1的题目进行考前模拟。

平均分：AIME 2的平均分通常略高于AIME 1

晋级分数线：AIME 2的晋级分数线通常低于AIME 1

AIME竞赛难度

AIME竞赛的难度是相对较大，整体难度和AMC12竞赛差不多。AIME竞赛题目设计旨在考察学生的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力，通常涵盖了算术、代数、几何、数论、组合数学等多个领域。

AIME竞赛考纲：

AMC10/12晋级如何备考AIME？

AMC10/12晋级aime后，要补充哪些知识才能拿AIME高分？

AIME考查的内容远超AMC 10和12的基础知识，涉及更高难度的定理和高级技巧。这些知识要求学生在数论、代数、几何、组合数学、递推数列及排列计数等多个方面具备深厚的理解与灵活应用能力。

数论

AMC 10/12:主要考查基础的整除性、因数分解、余数定理等。例如基础的整除性规则、偶奇性判断、最大公约数与最小公倍数。

AIME: 涉及更复杂的数论定理与技巧。

·费马小定理和欧拉定理:常用于复杂的同余问题、指数模运算等题目。

·莫比乌斯反演和中国剩余定理:解决多重同余和特定的整除性问题。

·丢番图方程:即求整数解的问题，尤其是涉及多重限制的方程题目。

代数

AMC 10/12:考查基础代数知识，如一次和二次方程、根的性质、简单多项式展开等。

AIME: 代数内容更加深度和复杂，要求学生灵活运用高级技巧。

• 韦达定理的应用:要求学生在多项式题中灵活运用根和系数的关系。
• 复数平面和复数根:包括复数的几何表示及共轭根关系，考查学生理解复数在平面中的变换。
• 二项式定理的高级应用:不仅限于整数幂，还涉及分数或负数幂的展开及组合性质。

几何

AMC 10/12:几何考题主要集中在基础图形的面积、角度、相似性及平行四边形、三角形和圆的基本性质。

AIME: 几何难度显著增加，要求对复杂图形及其属性有深入理解。

• Euler线、九点圆:涉及三角形的特殊点及其性质。
• Heron公式的高级应用:尤其在不规则三角形中计算复杂面积。
• 复数平面的几何应用:例如复数旋转、缩放，考查复数作为几何变换的工具。

组合数学

AMC10/12:组合题目通常基于排列组合基础，例如基本的计数法、排列组合定理。

AIME: 组合题目在计数方法及递推上要求更高。

• 包涵-排除原理的复杂应用:尤其是涉及多重条件限制的计数问题。
• 递推关系与特征方程:在求解复杂数列或组合问题时使用特征方程法推导递推关系。
• Catalan数和斯特林数:用于处理某些特定的分布问题，特别是与括号匹配、树形结构相关的题目。

AIME竞赛历年真题

AMC10/12考多少分可以晋级AIME

2024年AMC10、AMC12晋级AIME分数线：

AIME晋级分数线

👉AMC10竞赛晋级AIME，需要至少105分左右

👉AMC12竞赛晋级AIME，需要至少88分左右

AIME培训课程

AIME竞赛难度高，如果想在AIME竞赛中继续取得好成绩，还是要提前做好AIME竞赛学习规划。AIME冲刺班已出！

机构AMC&AIME培训体系

班课人数：4-8人小班课/1V1定制化课程

授课时长：冲刺班-20课时；1V1定制化课时

机构AMC10/12获奖率72%，85%晋级AIME。140分以上8人，130分以上15人，120分以上20人，100分以上晋级AIME学员上百名。

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