AIME数学竞赛范围有哪些？有AIME数学竞赛攻略吗？

在申请顶尖名校时，AIME数学竞赛的成绩比AMC10/12数学竞赛更有优势。那么，AIME数学竞赛范围有哪些？有AIME数学竞赛攻略吗？本文深入探讨AIME数学竞赛范围和考前AIME数学竞赛攻略!

一、AIME数学竞赛考试设置和AIME考试时间

AIME数学竞赛分为两部分，具体考试时间如下：

• AIME I考试时间: 2025年2月6日（美国时间）
• AIME II考试时间: 2025年2月12日（美国时间）

请注意，考生只能选择参加其中一部分，不能同时参加两场。

考试规则

• 考试时长：3小时

• 考试语言：中英双语

• 考试形式：线上考试
• 试卷构成：15道填空题，答案为000-999之间的整数
• 计分方式：满分15分，答对1题得1分，答错、未答不得分

*晋级AIME的同学可选择参加Ⅰ卷或Ⅱ卷考试，这两者是由相同难度不同的问题组成，但不能同时参加。

二、AIME数学竞赛范围

AIME竞赛，全称American Invitational Mathematics Examination，即美国数学邀请赛，是AMC数学竞赛系列竞赛中的高等赛事。AIME数学竞赛的考试范围主要包括以下几个方面：

• AIME数学竞赛范围——算术：包括基础的算术运算和算术性质等。
• AIME数学竞赛范围——代数：涵盖代数方程、不等式、函数、数列、复数等知识点，以及代数式的化简与求值等技能。
• AIME数学竞赛范围——计数：涉及排列组合、概率统计等计数问题。
• AIME数学竞赛范围——几何：包括平面几何和立体几何的知识点，如几何图形的性质、定理、公式等，以及几何图形的证明与计算。
• AIME数学竞赛范围——数论：涵盖整除、质数与合数、同余、进制等数论基础知识，以及数论中的证明与计算。
• AIME数学竞赛范围——概率：涉及概率的基本概念、公式、计算方法等。

  AIME与AMC竞赛内容对比：

  

三、AIME数学竞赛攻略

🌈基础巩固阶段（提前 6 - 8 个月）

1.知识梳理

• 全面回顾代数、几何、数论、组合等领域的基础知识。对于代数，复习函数（包括多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等）的性质、运算规则和图像特点；几何部分，重温平面几何的基本定理（如三角形全等、相似定理，圆的相关定理）和立体几何的常见几何体的性质与计算方法；数论中，掌握整除、同余、质数、合数等概念和相关定理；组合方面，复习排列组合的基本公式和计数原理。
• 整理知识点形成笔记，构建知识框架，明确各知识点之间的联系。例如，在代数中，函数与方程、数列之间的相互转化关系等。

2.教材与资料选择

• 以学校数学教材为基础，确保对基本概念和公式的透彻理解。同时，选用《数学奥林匹克小丛书》等竞赛辅导资料，这些资料对知识点有更深入拓展和丰富的例题讲解。
• 可以结合在线课程平台上的数学竞赛基础课程，辅助理解难点知识，如利用某知名在线教育平台上的数学竞赛入门系列课程。

🌈强化提升阶段（提前 3 - 5 个月）1.专项训练

• 针对每个知识板块进行强化练习。在代数专项中，练习复杂函数的最值求解、高次方程的解法、数列的通项公式推导和求和技巧；几何专项里，集中解决复杂的平面几何证明题、立体几何中的空间向量应用问题；数论专项，加强同余方程、数的整除性应用的训练；组合专项注重排列组合的复杂模型应用和概率问题与其他知识的综合运用。
• 每完成一个专项练习，总结该专项的解题方法和技巧，形成自己的解题思路库。例如，在组合专项中，总结容斥原理在不同类型计数问题中的应用模式。

2.错题分析与总结

• 建立错题本，详细记录做错的题目、错误原因（如知识点漏洞、计算错误、解题思路偏差等）和正确的解题方法。定期回顾错题本，重新做错题，检验自己是否真正掌握正确解法。
• 对反复出错的知识点进行重点标注，再次强化复习相关内容，通过做更多类似题目来巩固。

🌈模拟冲刺阶段（提前 1 - 2 个月）

1.全真模拟考试

• 按照 AIME 的考试时间（3 小时）、题型（15 道填空题）和要求，每周进行 1 - 2 次模拟考试。使用历年 AIME 真题或高质量的模拟试卷，营造真实考试氛围。
• 在模拟考试过程中，注意时间分配。可以按照每道题平均 12 分钟的时间来分配，但根据题目的难易程度适当调整。例如，较简单的题目控制在 5 - 8 分钟内完成，将更多时间留给难题。

2.模拟考试分析与调整

• 模拟考试结束后，认真分析试卷。统计每个知识板块的得分情况，找出自己的薄弱环节和优势领域。对于薄弱环节，在接下来的复习中进一步加强训练；对于优势领域，保持状态并注意细节，避免因粗心失分。
• 根据模拟考试情况，调整解题策略。如果发现某种题型或解题方法花费时间过长或错误率较高，可以针对性地改进方法或加强训练。

四、AIME数学竞赛课程培训安排

为了帮助大家更好地备考AIME数学竞赛，我们特别推出了AIME数学竞赛训课程。该课程由经验丰富的数学竞赛教师团队授课，涵盖AIME数学竞赛考试的所有知识点和解题技巧。

✅课程类型：4-8人小班授课/一对一授课模式

✅授课模式：线上/线下同步授课，有课程回放录像可供复习

✅授课语言：中英双语教学/纯英文授课

AMC数学竞赛培训作为我们机构的王牌产品，每年高分学员频出，以下展示上赛季我们的AMC8/10/12竞赛培训成绩，AMC8获奖380位，AMC10获奖139位，AMC12获奖92位，晋级AIME 131位。