AMC竞赛都考哪些知识点？AMC学习规划及考试要点全攻略！

AMC数学竞赛是一项面世界中学生的著名数学活动，由美国数学协会(MAA)于1950年成立且举办了第一届数学竞赛。

美国数学测评包括AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO/USAJMO，其中AMC8 主要面向8年级及以下的初中和小学高年级学生；AMC10/12主要面向 10 年级(高一)和12年级(高三)以下的高中生。

考试时间安排

AMC 8

·报名时间：2024年10月22日开始；2025年1月12日截止

·考试时间：2025年1月23日10:00-10:40（中国考区）

·考试时长：40分钟

·考试地点：在线

·竞赛语言：中英文双语

·竞赛题型：25道单项选择题，满分25分

·评分方式：答对1题得1分，答错不倒扣分

AMC 10/12

·报名时间：

A卷：2024年9月24日开始

B卷：2024年10月1日开始2024年10月28日截止

·考试时间：

A卷：2024年11月7日17:00-18:15

B卷：2024年11月13日17:00-18:15

·考试时长：75分钟

·考试地点：线上

·竞赛语言：中英文双语

·竞赛题型：25道单项选择题，满分150分·评分方式：答对得6分,答错不得分,不答得1.5分

A卷和B卷是不同的试卷，但同等难度和范围，同学可以任选A或B卷参加考试，也可以A和B卷考试都参加，最终取A卷和B卷的最高个人成绩参与评奖排名和晋级AIME。

考试知识点

AMC 8考试内容

·基础代数：整数，有理数，无理数，实数，数轴和直角坐标系；多元一次方程，简单二次方程，简单不等式；简单数列；基本代数技巧

·基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形

·基础数论：奇偶分析，整除的性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题

·基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数，杨辉三角形

AMC 10考试内容

AMC 10的考试内容包括但不限于代数、几何、组合和数论，对应G9、G10水平，但难度高于一般的中学知识，会有深奥的看逻辑推理题。

·进阶代数：涵盖多项式、余数定理、韦达定理等高级概念，以及根与系数的关系、特殊高次方程的解法。同时，还涉及进阶不等式、均值不等式，以及函数、数列和代数技巧的进阶应用。

·进阶几何：包括进阶几何作图技巧，三角形、圆和四边形的高级性质，还涉及正多边形、角度、周长和面积的计算，以及解析几何的入门知识。

·立体几何：深入探讨点、线、面的关系，三维坐标系的应用，以及立体几何作图技巧，还涉及正多面体、欧拉公式，以及特殊立体几何图形的性质和技巧。

·进阶数论：包括数、数组和序列的进阶知识，模运算和复杂同余问题的解法，以及整数、分数和小数的性质，进制转换的方法。此外，还涉及基本丢番图方程和进阶数论技巧的应用。

·进阶组合：涵盖容斥原理、二项式定理及相关结论，进阶排列、组合和概率的计算，以及期望的入门知识和递推、二分法等进阶组合方法的应用。

AMC 12考试内容

AMC 12考察范围包含AMC 10所有内容 (除微积分)，核心知识层面上多了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察。值得一提的是，AMC 12的考试内容大多与课内数学相关，对于学习A-Level、AP和IB的同学，是斩获高含金量奖项和巩固提升成绩的“一箭双雕”之选！

·进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式，复杂函数问题（包括反函数和复合函数的性质、三角函数的和差化积、积化和差和万能公式等），复数、复平面、欧拉公式、蒂莫夫公式，数学归纳法、复杂数列、极限等。

·进阶几何：侧重于圆相关的几何进阶知识，以及数形结合在二维、三维图形函数表达中的应用。进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧，以及二维和三维向量的运用，都是这一部分的重点。

·进阶数论：二次余数、高次余数，费马圣诞节定理、费马小定理，各类丢番图方程解法。

·进阶组合：涉及随机过程和期望等概念，以及复杂组合问题的技巧和基本综合问题的解决方法。

学习规划

1-2年级

不建议备考AMC数学竞赛。因为年龄太小，所学知识涉及较浅，跟不上课程。

3年级

不建议备考AMC数学竞赛。但可以进行AMC8的入门准备。

4-5年级

可以开始备考AMC8了。可以不用设定太高的分数要求，15分以上即可（A证书，六年级以下要求15+）

4年级：AMC8低龄荣誉奖（15分+）

5年级：AMC8全球前5%（17分+）

6年级

基础一般的学生目标全球排名前5%（H证书），一般需要17+的分数。基础好的学生，目标全球排名前1%（DH证书），一般22分左右。

AMC8全球前1%，AMC10荣誉奖（90+）

7-8年级

7-8年级AMC8获奖的学生，同时可以开始备考AMC10了，第一次考试AMC10目标定位到90+（八年级以下持有的A书）

7年级：继续冲AMC8全球前1%，AMC10荣誉奖（90+）

8年级：AMC8前1%最后一次机会，AMC10晋级AIME(95分+）

9年级

AMC10目标定位到全球前2.5%（H证书），分数一般在100分左右此时达到目标就已经有了晋级AIME的资格（近纪念分数线下降明显，一般96+可晋级）

AMC前5%（101分+），AMC12晋级AIME（86+）

10年级

9年级没拿到晋级资格，可以再做AMC10最后冲刺；

9年级已经达到晋级目标，可以着手准备AIME了。

可以冲刺AMC10全球排名前1%（DH证书），一般需要130-135分之间。

AMC10全球1%（122分+）

AMC12全球5%（107分+）

11年级

参加AMC12，目标获得AIME晋级资格，前5%，一般100分左右（H证书）

AMC12全球1%（130分+）

冲刺AIME9+

爬藤学生冲AIME1

12年级

11年级获得AIME晋级资格，着手准备AIME；有兴趣可以冲刺以下AMC12的1%，分数115-125之间。

11年级未获得AIME晋级资格，最后一次机会一定要晋级。为留学早申准备，12年级之前拿到奖项。