几何数学科研课题：从曲面空间中发现数学之“美”——微积分角度下的几何学形态探究

数学专业是研究数量、结构、变化、空间、信息等相关概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、一般和特殊。

申请数学专业什么背景最受名校青睐？

以帝国理工大学为例，申请该校数学硕士，需获得英国大学学士学位或海外同等学位。申请人要有数学、物理或其他相关专业背景，能够熟练掌握数学分析、线性代数、概率论、数值分析等基础课程。平均成绩需达85%或以上，语言方面，雅思不低于6.5分，托福100分。

机构针对想申请数学/几何学/理论数学等热门专业的同学，专门开设了适用于升学党的背景提升科研项目，参与研究前沿课题，让学生不仅可以获得申请所需相关学术经验，还可以积累一段言之有物的实战经历，增强名校申请竞争力！

?课题名称：几何数学专题：从曲面空间中发现数学之“美”——微积分角度下的几何学形态探究

?开课时间：2023-07-29

?涉及专业：数学、几何学、理论数学

?招生对象：高中生、大学生

?班级人数：15人左右

授课教授：复旦大学正教授

复旦大学正教授、博士生导师，在国际期刊发表多篇论文。

科研要点：本项目的目标是通过数学发展中的一些关键案例向学生展现重要数学观点是如何产生的，培养基本研究能力和前沿科学思维，并且锻炼学生的逻辑思维和创新力。本项目需要的预备知识包括：微积分、线性代数、拓扑学基础、微分方程。

适合人群：

✅ 对数学、几何学、理论数学感兴趣的学生

✅ 未来希望在数学专业发展的学生

✅ 想要学习论文写作，锻炼学术语言的使用及提升学术能力的学生

✅ 有意愿从事科研实践，产出学术科研报告和论文成果的学生

✅ 希望在该领域深入研究，培养学术思维，提升学术背景软实力的学生

项目安排：

1 项目周期：

6周【在线小组科研+全球就业力大师课】+5周论文指导，共126课时

2 课题大纲：

微分几何（一）：平面曲线的几何量、Hopf指标定理

微分几何（二）：曲面几何量、曲面几何量的相容性

微分几何（三）：内蕴微分几何、曲面论基本定理

微分几何（四）：整体微分几何初步、Gauss-Bonnet公式

微分几何（五）：刚性问题、微分几何在拓扑学中的应用-三角剖分

项目答辩与点评：学生项目汇报与答辩；导师点评与指导

3 课时安排：

需要详细课程表的同学，欢迎微信联系学术顾问老师。

项目产出：

● 推荐信

科研项目推荐信

优秀学员可获教授推荐信

● 论文发表

EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导或者CNKI检索的英文普刊全文投递与发表指导

● 科研项目材料

项目结业证书

1500字左右的项目报告

助力申请：

参加科研项目之前：履历上没有深度经历

?科研项目之后：丰富履历，提高升学、求职成功概率

参加科研项目之前：申请文书陈词滥调

?科研项目之后：积累高含金量文书素材，打造个性化申请故事，展现背景软实力

参加科研项目之前：适应不了名校学习节奏

?科研项目之后：夯实基础，以丰富的经验和前沿的思维快人一步

机构就业方向

数学专业作为最基础的一门学科，无论是在科学、医学、或是工程等领域均有广泛的就业前景。据美国劳工统计局预计，2019年至2029年间，数学类职业的就业增长率将达到27%，远远高于所有职业4%的平均水平。因此各行各业对于经验丰富的数学家、分析师和统计学家的需求高涨，具体可从事的热门职业有：投资银行家、金融分析师、会计、统计学家、信息技术分析师、精算师等。

院校排名机构

1. 麻省理工学院 United States

2. 剑桥大学 United Kingdom

3. 斯坦福大学 United States

4. 牛津大学 United Kingdom

5. 哈佛大学 United States

6. 加州大学伯克利分校 United States

7. 普林斯顿大学 United States

8. 苏黎世联邦理工学院 Switzerland

9. 纽约大学 United States

10. 帝国理工学院 United Kingdom