1V3线上科研项目：数学分析在决策优化中的应用

学术小窗

数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称 Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。

本期我们特别邀请到杜克大学 数学与物理学终身教授来帮助各位有留学意向的小伙伴实现背景提升，提高个人学术能力。

对数学、微积分、线性代数、拓扑学等感兴趣的社员们，快来报名参加吧~

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数学分析在决策优化中的应用

一：科研项目介绍

本课程的目的是研究经济学、工程学以及社会和物理科学中出现的“优化问题”的各种方法。粗略地说，问题是在一组变量上最小化或最大化给定函数，满足给定的约束。根据函数的性质和约束，有不同的方法来解决这个问题。

二：教授介绍

NS2020107

杜克大学

数学与物理学终身教授

杜克大学社区服务奖获得者

 教|授|简|介

该教授于 1997 年获得斯坦福大学博士学位。他使用微分几何来理解广义相对论，并使用广义相对论来激发微分几何中有趣的问题。

2001 年，他发表了关于黎曼彭罗斯猜想的证明，其中涉及到与最小曲面，标量曲率，保形几何，几何流和谐波函数有关的黑洞质量。他还对宇宙中无法解释的大规模曲率（也称为暗物质）感兴趣，暗物质构成了宇宙的大部分。 教授提出了暗物质的几何解释，他称之为“波暗物质”，这激发了关于几何偏微分方程的非常有趣的问题。

三：科研项目计划

本课程的目的是研究经济学、工程学以及社会和物理科学中出现的“优化问题”的各种方法。粗略地说，问题是在一组变量上最小化或最大化给定函数，满足给定的约束。根据函数的性质和约束，有不同的方法来解决这个问题。

本课程将涵盖与优化问题相关的多变量微积分、线性代数和数学分析的几个方面。此外，还将涵盖解决优化问题的各种技术，包括线性规划、隐函数定理、拉格朗日乘数；凸优化、库恩-塔克条件、微分方程、变分法。

PBL科研项目收获

▲  教授推荐信

▲  学术论文

▲  学术评估报告

▲  项目成绩单

▲  学术能力提升

适合人群  

√ 对数学、微积分、线性代数、拓扑学等感兴趣的同学

√ 有意提高自身知识水平和学术能力的同学

√ 有留学意向、参与自主招生选拔、跨专业深造或计划考取名校的同学

√ 希望提升留学文书申请质量，锻炼英文论文撰写能力的同学

√ 希望在学术期刊上发表论文提升个人竞争力的同学

√ 对海外名校课堂深感兴趣或已收到海外大学录取信，想提前跨越中外学制鸿沟的同学  

课程参考安排

课题海报

详情请咨询顾问

项目亮点  

1、教授推荐信：按照学员在课程中的表现、作业完成度以及团队合作结果等进行个性化、定制化的评定。

2、论文发表：在执教终身教授与哥大写作项目教授的指导下，完成一篇“独立一作”且具有含金量高、符合学术标准的论文。（可定制发表国际期刊）

3、学术评价报告：成功完成本项目的学员都将获得来自执教教授亲自评测的学术评价报告。

4、科研项目成绩单：鼓励学生专注学习过程中的每个阶段，并独有单独的展示环节，最终将获得由教授亲笔签名的成绩单。

5、学术能力提升：注重学员的创新能力、资料收集与处理能力、批判性思维能力、问题解决能力、分析能力、语言运用能力等做学术科研必需的基础素质。该项目基于学员兴趣进行课程定制，培养学员的综合学术能力提升，为未来的学术生涯奠定基础。